内蒙古鄂尔多斯市七年级数学2整式的加减2.1整式2单项式学案新人教版

2.1.2整式—单项式
一、学习目标
目标A:理解单项式的概念，能熟练找出单项式的系数和次数。

目标B：学会用单项式表示实际问题中的数量关系。

目标C：利用单项式的次数求未知的字母
二、问题引领
问题A：理解单项式的概念，能熟练找出单项式的系数和次数。

请用含有字母的式子填空，看看列出的式子包含哪些运算?有什么共同特点?
（1）若正方体的棱长为a，则它的表体积是；
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的3.5倍，圆珠笔的单价是；
（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是千米；
（4）设n是一个不为0的数，则它的平方的相反数是。

请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同特征？
【归纳】由或的积组成的式子称为单项式。

单独的_________或___________也是单项式，如a，-5。

【试一试】判断下列各代数式哪些是单项式？如果是，请分别指出它们的数字因数和各字母的指数和。

（口答）
(1)
21
+
x
; (2)ab； (3)b2； (4)
x
1； (5)y；
(6)－xy2 ； (7)－5；（8）2πr，（9）a bc，
【归纳】单项式的系数是指：。

（单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。

）
单项式的次数是指：。

注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为___。

训练A：填表
问题B:填空：
（1）全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数
是；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是千米/时；
（3）产量由m千克增长10%，就达到千克。

注意：①单项式中不含加减运算和不含字母作分母的除法运算；
②单独的数字和字母都是单项式；③圆周率π是常数；
④单项式的系数包括前面的符号。

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
⑤单项式的次数只与字母指数有关，不要漏了指数为1的字母，也不要把数字的指数当成
字母的指数。

问题C:利用单项式的次数求未知的字母
1.写出单项式
3
22
2xy
π
-的系数和次数。

2.若()n y
x
m2
2
-是关于x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件。

训练C: 1.若单项式22y x m 的次数是5，则m= ；
2.若n
m y x m 214
--是系数为1-的五次单项式，求n m 、的值。

三、专题训练
1. 下列式子： ① x 52 ② m y x 25 ③ 3
1+x ④ 4x+3 ⑤ a
⑥ -2
1
⑦
2
2
r
π ⑧ (-2)3m
2
属于单项式的是:
2.单项式 2xy 的系数是 ，次数是 单项式 -32
x 2
y 的系数是 ，次数是
单项式 2
3ab
的系数是 ，次数是
3.有一系列单项式：，a -，2
2a ，2
2a -,42a .,20,1922 a a -，
（1）写出第n 个单项式；
（2）写出第100个、第2017个单项式；
（3）写出第n 2个单项式，第12+n 个单项式.
四、课堂小结：谈谈收获与困惑
班级 小组 姓名________________
五、课后作业(预计完成时间:25分钟)
1.请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以 是 。

2.对单项式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x 小时，他一共走的路程是5x 千米，请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释 元．
3.单项式3
58ab π-的系数是 ，次数是 ．
4.某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元．
5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．22xy - B ．2
3x C ．3
2xy D ．3
2x
6.下列代数式中，次数为4的单项式是 （ ） A ．4
4x
y + B ．x 2y C ．4xy D ． 3x y
7.判断下列各代数式哪些是单项式？属于单项式的是: (1)
2
1+x ； (2)abc ；(3) 2b ； (4)25-ab ；(5)x y +；(6)2
xy -；(7)－5. 8.填空：
【精彩一题】 1.已知单项式n m n m
y x y x -++42232与的次数相同，求n 的值。