电子科技大学铁磁学

其中 而
B J (y ) 2 2 J J 1 C2 2 J o J 1 y t2 1 J h C2 y J o t ( 2 ) h
y Jk J g B T H m Jk J g B TM (T )(3 )
当T－>0时，y—> ∞,BJ(y)－>1,代
入(1)式 M (T 0 ) nJJ g B M (0 )
有磁矩的。如加上外磁场，则在磁场方向会有一总磁
矩M’，设： M’=ngJJμBB(y) 此时y中所包含的磁场是外磁场与分子场之和。（因为
考虑了原子磁矩之间的相互作用以后，只要物体内出
现总磁矩，便有一个分子场）即：
y Jk J g B T (H 外 .＋ H m ) Jk J g B T (H 外 ＋ M ')..8 )...23 .(
强的分子场，使原子磁矩有序排列形成自发磁化，这种自 发磁化又局限在一个个被称为磁畴的小区域（10-3—10-5cm) 中。由于物体存在许多这样的小区域，各个小区域的自发 磁化方向又不尽相同,因此在无外加磁场时它们互相抵消， 而显示不出宏观磁性。
1.磁化强度与外磁场强度和温度的关系实验
铁磁物质在很低的外磁场（H~10Oe或103A/m）下就
特点：可只解决目前的现象，而不去追究这些现象的 微观本质。
.
17
19世纪70s初，在实验上 正确地测量出铁磁物质的磁 化曲线。
对其磁化曲线的解释，最 早由罗津格和Weiss于20世纪 初提出。建立于两点假设基 础上：分子场和磁畴。 =>“分子场”理论 =>现代铁 磁性理论的基础。
理现 论代
铁
自发磁化理论
其中
yJgJB kT
Hm
此式也是一条直线，其斜率与（5）式相同，相当于将
（5）式的直线向. 下作一平移。试验发现，当温度25
T<0.8TC时，MS(T)与M(T)在数值上十分接近，因此， 常把某一温度下测定的饱和磁化强度看成是该温度下的自
ห้องสมุดไป่ตู้
发磁化强度。实验通常通过测量磁场为H时相应的磁化强
度MH M HM S(1H )..1 ..)2 ..(
第三章 自发磁化的唯象理论
§3.1 铁磁性的基本特点和基本现象 §3.2 铁磁性自发磁化的唯象理论 §3.3 “分子场”理论的改进和发展 §3.4 反铁磁性“分子场”理论 §3.5 亚铁磁性唯象理论 §3.6 磁结构的多样性
.
1
§3.1 铁磁性的基本特点和基本现象
一、铁磁物质的基本特点 Weiss分子场假说(1907年）认为：在铁磁物质中存在很
一般说来，当T→Tc时， 磁致伸缩趋于消失，即 λs→0。
.
15
（3）“磁荷”与退磁 当研究铁磁材料被磁化以后的性质时，存在着两种不
同的观点，即分子电流的观点和磁荷的观点。它们是从不 同的角度去描述同一现象，所以得到的结论是一样的。
如果铁磁体的形状不是闭合形的或不是无限长的，则 在磁化时材料内的总磁场强度H将小于外磁场强度He，这 是因为铁磁体被磁化以后要产生一个退磁场强度Hd，在材 料内部Hd的方向总是与磁化强度M的方向相反
磁化才能使铁磁物质内自旋平行度有所增加，交换能和外 磁场能都降低，这一降低了的能量变成了热能。由于绝热 条件，磁体温度升高。相反，在去掉外磁场后，自旋有序 程度有所降低，交换作用能增加，这一过程必须依靠降低 热能才能发生，所以磁体变冷了。
铁磁物质在居里温度附近被强磁场磁化时，交换作用 能变化较大，故温度上升较明显。
所有这些反常现象的极值都发生在同一温度处，而这个温 度与磁化强度急剧下降到零的温度Tc一致，因此，必须把 Tc看成是铁磁状态的临界温度，即居里温度。同时这些都非 常明确地证明了自发磁化的存在。
更有力的直接证明自发磁化的实验是中子衍射。利用中 子衍射，还可确定许多种自旋排列的有序性：
Mn金属：反铁磁性
a.比热反常：铁磁物质的定压比热C p 通常要比非铁磁物质
要大，而且在某一温度处有一个
尖锐的峰。
.
5
b.电阻反常：电阻率随温度的变化曲线在某个特定 温度处有一个转折，在低于该温度区 域电阻率上升较快，高于该温度区域 后电阻率增加较慢。
一些金属的电阻率， 在温度比较低范围内， 电阻率上升是非线性的。
比例系数 称为分子场系数。
.
19
分子场的数值估计：
设铁磁物质中每个原子的磁矩为 gsB ，在分子场作
用下平行排列（自发磁化）。分子场与原子磁矩的作用能
为 HmgsB ，另外：原子热运动将扰乱原子磁矩的自发
磁化，当温度达到居里温度时，自发磁化消失，此时原子
热运动能量与自发磁化的能量相当，即kTc＝ HmgsB
对于Fe：Tc＝1043k，g＝2，s＝1，
k＝1.38×10－23J/k， B ＝1.17×10－29wb․m
H mg kcB sT6.1 5 180 A /m 7T 73
（即相当于约800T的磁场）
自发磁化强度与温度的定量关系： 1、设有n个原子在分. 子场Hm的作用下，其磁矩为 20
M (T ) nJJ g B B J(y )( 1 )
其中α为常数。作MH～1/H曲线，外推到1/H＝0，则 得到MS(T)。 分子场理论的缺陷：a.没有说明“分子场”的本质以及为
什么与自发磁化强度成正比。
b.在温度很低和靠近居里点的两种情况下，
分子常理论预示的自发磁化强度随温度的
K1、k2 k1
k2
100 200 300
k
Fe的k1、k2 ～T曲线
K1、k2
k1
k2
100 200 300 T(k)
Ni的k1、k2 ～T曲线
.
Ku1、ku2
Ku1
Ku2 200 400 600 T(k)
520k Co的k1、k2 ～T曲线
12
亚铁磁性物质的磁 晶各向异性常数与T的 变化关系也十分复杂。
.
8
T与M2成比例，或者说T与H成比例，H表示物体
在磁化前后的外加磁场差值。由T～M2可以看出，在Tc 附近，H较小时不满足线性关系。对于T= Tc M0=0 时，T～Mn。实验结果表明：Fe，Co，Ni的n值分别为
.
9
2.32，2.58，2.82
此外，还有诸如 热膨胀系数 磁电阻 杨氏模量等
对温度的依赖关系也具有反常现象。
M M((T0))BJ(y)(4)
由（3）式两边同除 M(0)nJgJB得：
M (T)
kT
M (0) n(gJJB)2
y(5)
（4）式和（5）式都是以T为参数描述自发磁化强度，所
以相对值M(T)/M(0)随函数y变化的，前者为一曲线，
后者为一直线。当温. 度一定时，同时满足两式的解，就21 是
所要求的M(T)。
Fe3O4性能的利用
（2）磁致伸缩：铁磁材料由于磁
化状态的变化而引起的长度变化称
Co 为磁致伸缩。通常用长度的相对变
Ni
化
ll0 l0
来表示磁致伸缩的大
. 小。 称为磁致伸缩系数。 13
既然磁致伸缩是由于材料内部磁化状态的改变而引起 的长度变化，反过来，如果对材料施加一个压力或张力， 使材料长度发生变化的话，材料内部的磁化状态亦随之变 化，这是磁致伸缩的逆效应，通常称为压磁效应。
磁化饱和，并在Ms~T曲线存在居里点Tc是自发磁化存在的
.
2
证据。1931年毕特（bitter）等人观测了磁畴，其大小在 10－3～10－5cm范围。
.
3
观察磁畴的方法： 1. 粉纹法 2. 原子力显微镜 AFM 3. Kerr效应、 Faraday效应
利用入射光的偏振面在不同的磁畴方向会有 不同的偏转。 4. X-Ray形貌法
磁致伸缩对材料的µi以及Hc等有很重要的影响。此外， 其效应本身在实际应用中也有重要作用：
超声波发生器和接受器
传感器（力、速度、加速度等）
延迟线 滤波器 稳频器 磁声存贮器等
要求：λs大、灵敏度 ( B ) 高、磁-弹偶合系数 Kc 大
H
.
14
磁致伸缩系数与温度 之间关系比较复杂，而且 随磁化状态和不同的测量 方向而改变。
铁磁性的起源和本质
磁
性
.
磁畴理论 18 技术磁化理论
一、铁磁性的“分子场”理论
顺磁体服从居里定律 C
T
H
T
M
C
铁磁体在居里温度以上服从居里－外斯定律
C
T
H C TM C M
∴铁磁体中存在一个附加磁场
C
M，而原子磁矩实际受
到的是外磁场 H和附加磁场的共同作用 H C M C TM
这一附加磁场被称为分子场：H m C M M
其中 TC
1/Χ
Δ
实验发现，在居里点附近，沿直线外推 TC
得到的与 横轴的交点∆，和实验曲线与
1/Χ～T曲线
T
横轴的实际交点TC有些差别， ∆称为顺磁居里点， TC称
.
24
为铁磁居里点。
几种铁磁金属TC， ∆，C，λ和分子场大小值
Ms(Gs) TC(K) ∆(k)
C
λ Hm=λMs
Fe 1740 1043 1101 0.1784 6160
稀土元素：螺旋结构、正弦波动变化、锥形螺旋性等。
.
10
二、铁磁物质中的基本现象
除了存在居里温度外，铁磁性物质还具有如下引人注 目的现象
（1）磁晶各向异性
磁化曲线随晶轴方向不同而有所差别，即磁性随晶轴
方向而异，这种现象存在于铁磁性晶体中，称之为磁晶各
向异性。 [100]
M
M
[0001]
M
[111]
[110] [111]
.
6
Gd的电阻率是各向异性的， 而且在居里温度以下增加很 快。
这主要是由自旋散射所致。 晶格散射（声子部分）占比 重较小，并且晶格散射的电 阻率在居里温度处没有转折 现象，在c轴方向，高于居里 温度100k范围内存在自旋短 程有序涨落效应。
.
7
C.磁卡效应：磁体在绝热磁化时温度会升高。
只有在顺磁磁化情况下，T0。也即必须超过饱和
M(T)/M(0)
1
H外=0 H外≠0
A A’
M(T)/M(0) 1.0
J=1/2 J=∞
0
y
1.0T/TC
图解法求自发磁化强度
自发磁化强度随温度变化的曲线
2、随着温度的升高，（5）式的斜率逐渐增加，直至某一
温度时，直线的斜率与（4）式曲线的斜率在原点处相等，
此处自发磁化强度为零，此时的温度即为居里温度Tc。
2.非磁物理现象与自发磁化
具有铁磁性的物质，其比热、电导率、热膨胀系数
等非磁性物理量，在磁性转变温度以下和附近出现较为突
出的反常现象，这种反常现象的消失总是与铁磁性的消失 具有相同的温度，而. 且重要的是这种反常现象与铁磁物4 质
是否处于技术磁化状态（如饱和磁化、剩磁、退磁、….） 无关，亦即反常性对于铁磁物质所受外界磁化状态是不敏 感的，这说明自发磁化起了决定性的作用。
（ Hd ＝－ NM)。其作用在于削弱外磁场，故称为退磁 场。因此，材料内部的总磁场强度为 HH eH d
在均匀各向同性磁介. 质中，可写成数量表达式H＝He－16Hd
§3.2 铁磁性自发磁化的唯象理论
唯象理论：即为了解释实验事实或者一些论点，不从 第一性的原理（一些公认并且是基础性的物理学原 理）导出，而是根据已有的实验事实和实验规律， 通过合适的假设，而提出的解释性的理论。
T>Tc，则y<<1
M ' nJg JBJ 3 J1y...9.).(
(8)式代入（9）式得:
M ' H 外
n(J1)JJ 2 g B 2
3k
1 T[n(JJ 1 3)kgJ 2B 2]
令 CnJ(J1)gJ2B2 3k
c n(JJ1)gJ2B 2 3k
则
TC ......1..0)( （居里外斯定律）
T－> Tc时，y<<1。由（4）式得
M M ((T 0))(J3 J1)y(6)
（5），（6）式斜率.相等可得出：
22
kTc
n(JgJB)2
J1 3J
T CnJ 2g B 23 Jk (J1)(7)
由此说明：Tc随分子场系数λ和总角动量量子数J的增大
而增大(只与物质的成分与晶体结构有关）。
3.当温度超过居里点时，自发磁化消失，但每个原子仍是
10718
Co 1430 1395 1428 0.1830 7700 11011
Ni 510 631 650 0.0485 13400 6834
4、在T<TC情况下，如果加上外磁场H外，设在外磁场作用
下，铁磁物质的饱和磁化强度Ms(T)，则
M M s((0 T ))n(gk JJT B)2yng H J外 JB...1.)（.1此(式也可写为＋）
[10 1 0 ]
[110] [100]
H
单晶Fe M～H曲线
H
. 单晶Co M～H曲线
H
单晶Ni M～H曲线 11
一般常用各向异性常数K1、K2（立方晶体），Ku1、Ku2
（六角晶系或单轴情况）来表示晶体中各向异性的强弱。
它对铁磁体的µi 、Hc等结构灵敏量影响很大，并且随温度 的变化关系比较复杂。一般都是随温度上升而急剧变小。