侧压力系数对隧道衬砌力学行为的影响分析_赵德安

第22卷 增2
岩石力学与工程学报 22(增2)：2857～2860
2003年10月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct .，2003
2003年2月20日收到初稿，2003年5月29日收到修改稿。

作者 赵德安 简介：男，44岁，博士，现任教授，主要从事岩土与地下工程数值分析等方面的工作。

E-mail ：zhaodea@ 。

侧压力系数对隧道衬砌力学行为的影响分析
赵德安 蔡小林 陈志敏 李双洋
(兰州交通大学土木工程学院 兰州 730070)
摘要 利用奥地利岩土工程分析软件FINAL ，考虑岩土的弹塑性性能，分析了侧压力系数变化对隧道衬砌力学行为的影响程度。

计算中考虑了锚杆的作用和地下洞室开挖时的应力释放问题。

结果表明合理变化范围内的侧压力系数对隧道衬砌内力和位移的影响程度在15%左右。

关键词 岩土力学，弹塑性，衬砌，侧压力系数
分类号 TU 311.3 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)增2-2857-04
INFLUENCE OF SIDE-PRESSURE COEFFICIENT ON MECHANICAL
BEHAVIOUR OF TUNNEL LINING
Zhao Dean ，Cai Xiaolin ，Chen Zhimin ，Li Shuangyang
(School of Civil Engineering ，Lanzhou Jiaotong University ， Lanzhou 730070 China )
Abstract The influence of the side-pressure coefficient on the mechanical behaviour of tunnel linings is analysed. The analysis is based on the Austrian geotechnical software ，FINAL ，which considers the elasto-plastic behaviour of geomaterials ，the function of bolts in tunnel and the stress release situation in tunnel excavation. The results show that the forces and displacements can vary in 15% while the side-pressure coefficient varies from 0.15 to 0.75.
Key words rock and soil mechanics ，elasto-plasticity ，lining ，side-pressure coefficient
1 引 言
目前国际上采用的地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型[1]。

一是参照过去隧道工程实践经验进行工程类比的经验设计法；二是以现场量测和实验室试验为主的实用设计法，例如以洞周位移量测值为基础的收敛-约束法；三是荷载-结构模型，例如按弹性地基圆环计算和按弹性地基框架计算的模；四是连续介质模型，包括解析法和数值法。

目前，基于连续介质模型的有限元方法在地下工程分析中用的越来越多。

材料的横向变形特征由泊松比表示，而在岩土工程地下结构分析时侧压力系数的取值又是一个非
常重要的参数。

由于岩土材料本身力学性能的极端复杂性，准确确定侧压力系数仍然是一项很困难的事情。

那么对于地下工程中典型的隧道工程来说，侧压力系数取值的误差对隧道衬砌的变形和内力究竟有多大影响，这是本文的研究内容。

本文利用奥地利岩土工程有限元分析软件FINAL [2]对某土质隧道进行了非线性有限元分析。

考虑了开挖时的应力释放效应和锚杆的作用。

重点对侧压力系数的变化所引起衬砌内力和位移的变化规律进行了探讨。

2 数值分析模型
FINAL 软件的两个重要特点是可以模拟隧道
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衬砌的六节点梁单元和可以模拟地下结构开挖顺序[2]。

有关详细内容请参考使用手册，这里不再赘述其理论文本，现仅就某些特殊点作一说明。

2.1 关于应力释放
应力释放是隧道开挖数值模拟计算的关键。

图1给出了在初应力计算的基础上结合施工的应力释放计算图式。

图1(a)表示应力释放计算，用有限元方法进行隧道开挖模拟时，通常可采用刚度折减法或支撑荷载法，本文计算采用刚度折减法，其应力释放系数为0.4；图1(b)是衬砌封闭后的计算图式示意。

计算中采用了上、下两步开挖方案。

(a) (b)
图1 隧道开挖应力释放
Fig.1 Stress release in tunnel excavation
2.2 关于弹塑性计算
有关岩土材料的弹塑性理论及程序实施办法可参考文[2，3]。

2.3 关于锚杆单元
计算中考虑了锚杆单元，其单元位移模式及刚度矩阵方程参见文[2]。

3 算 例
3.1 计算模型
某双线铁路浅埋土质隧道二维计算模型如图
所示。

图3虑锚喷衬砌，不考虑二次模筑衬砌。

20MnSi 杆长度3.5 m ，直径φ =18 mm ，间距1 m 土衬砌厚度为15 cm ，混凝土标号C15E = 1.8×107 kPa ，泊松比v = 0.2，容重γ岩土计算参数：弹性模量Ｅ＝1.8×105 kPa v = 0.43，容重γ =21.0 kN/m 3，内摩擦角ϕ = 30.0粘聚力c = 40.0 kPa 。

开挖计算应力释放系数α = 0.4K 0 = 0.5。

3.2 计算结果
图2 有限元模型 Fig.2 Finite element model
图3 衬砌单元网格
Fig.3 Finite element mesh for linings
计算结果见图4～８。

图4是衬砌结构的竖向位移，拱顶最大位移为19.7 mm 。

图5给出了围岩的变形情况，仰拱表现出明显的上鼓现象。

图6显示锚杆的轴力分配比较均匀，但在墙脚处个别锚杆出现了两倍于其他锚杆的轴力。

图７给出了锚喷衬砌的弯矩分布情况，拱顶部分弯矩很小，
图4 衬砌位移 Fig.4 Displacements of lining
E s =αE
E σ0 E
E s =αE
σs =0
图6 锚杆内力
Fig.6 Tension forces of bolts
图7 衬砌弯矩
Fig.7 Bending moment of lining
拱脚弯矩较大。

图8是锚喷衬砌的轴力分布，拱圈轴力普遍较大，仰拱轴力较小。

4 侧压力系数影响分析
针对新的铁路隧道规范的IV ～VI 类围岩情况，
图8 衬砌轴力 Fig.8 Axial forces of lining
本文对侧压力系数分别取0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.75的情况进行了计算分析。

计算结果见图9～12。

图9显示了衬砌墙脚弯矩随侧压力系数的增加而减小；图10显示了拱顶衬砌轴力随侧压力
系数的增加而增加；图11显示了拱顶竖向位移随侧压力系数的增加而减小。

图9 衬砌墙脚弯矩随侧压力系数变化曲线
Fig.9 V ariety of wall boot bending moment with side-pressure
coefficient
图10 拱顶衬砌轴力随侧压力系数变化曲线 Fig.10 V ariety of arc top axial force with side-pressure
coefficient
05
10
15
2025水平侧压力系数K 0
衬砌墙脚弯矩/k N ・m
02004006008001 0001 2001 4001 600拱顶衬砌轴力/k N
水平侧压力系数K 0
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图11 拱顶竖向位移随侧压力系数变化曲线 Fig.11 V ariety of arc top deformation with side-pressure
coefficient
5 结 论
本文以某双线土质铁路隧道为背景，通过完整分析首先给出了隧道平面问题计算的内力、位移结
果，然后分析了侧压力变化对隧道衬砌内力和变形
的影响程度。

计算结果表明，当侧压力系数从0.15变化到0.75，衬砌墙脚弯矩减少了16.4%，拱顶衬砌轴力增加了27.4%，拱顶竖向位移减少了32.0%。

计算结果定性地证明了利用新奥法充分调动围岩的自承能力的重要性。

也给工程设计人员判断侧压力系数的取值对工程安全性影响提供了参考。

参 考 文 献
1
关宝树，杨其新. 地下工程概论[M]. 成都：西南交通大学出版社，2001
2
Swoboda G. Program system FINAL —finite element analysis program for linear and n onlinear structures[R]. Version 7.1，Auctria ：University of Innsbruck ，1998
3
赵德安，雷晓燕，Swoboda G. 单、双层衬砌隧道的非线性有限元分析[J]. 中国公路学报，2003，(1)：62～67
水平侧压力系数K0 拱顶竖向位移/m m。