【备战高考】高中数学 应考能力大提升19.1.pdf

备战高考数学应考能力大提升
典型例题
例1 用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息
，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图，写出程序．
解：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次的付款数组成一个数列{an}．
a1＝50＋(1 150－150)×1%＝60(元)，
a2＝50＋(1 150－150－50)×1%＝59.5(元)，
…
an＝50＋[1 150－150－(n－1)×50]×1%
＝60－(n－1)(n＝1,2…，20)．
∴a20＝60－×19＝50.5.
总和S＝150＋60＋59.5＋…＋50.5.
程序框图如图：
a＝150
m＝60
S＝0
S＝S＋a
i＝1
WHILE　i＜＝20
S＝S＋m
m＝m－0.5
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END(1)利用辗转相除法
1764=840×2+84,840=84×10,所以840与1764的最大公约数为84.
(2)利用更相减损术
556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-
4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4,所以440与556的最大公约数为4.
创新题型
1.如图给出的是计算S＝1－＋－＋…＋－的程序框图，请填充框图内所缺的式子，并写出程序．
已知分段函数
y＝编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出程序框图．
的值，又i=i+2，
从而循环体应循环50次，故循环条件为i＜100.
又由于N=N+1/i，T=T+1/ (i+1)．
故②处应填S=N-T.
所以①i＜100？；②S=N-T.
i＝1
N＝0
T＝0
WHILE i＜100
N＝N＋1/i
T＝T＋1/(i＋1)
S＝N－T
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END程序如下：
2.解：程序框图如下： 。