北师大版小学数学四年级下册第三单元《买文具》教学设计教学建议

买文具（小数乘整数）
学习目标
1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。

2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。

编写说明
本节课的重点是在学习了小数意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。

为了帮助学生理解算理，教科书安排了三个问题：第一个问题是鼓励学生借助先前的经验尝试解决问题；第二个问题是鼓励学生借助面积模型探索小数乘法的计算方法；第三个问题是结合第一和第二个问题的学习，通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的算法。

·买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。

这个问题是引导学生借助元、角、分的现实模型，直观探索并获得0.2×4=0.8。

教科书鼓励学生利用已有经验，自主探索小数乘法的意义。

基于这样的目的，通过淘气和笑笑的对话，体现了两种可能解决问题的思路：一是让学生结合解决问题体会小数乘整数可以转化为几个相同小数连加，侧重通过意义帮助计算；二是通过元、角、分之间的互换，将小数乘法转化为整数乘法计算，侧重在探索算法中渗透
“转化”。

·笑笑是这样做的，你能看懂吗？
这个问题是引导学生用小数的面积模型进一步解释0.2×4=0.8的道理。

借助小数的直观模型理解小数乘整数的算理，掌握口算方法。

这种方法学生未必能想到，教科书通过“你能看懂吗”的方式，将学生不易想到、但又有益于学生发展的直观模型推荐给学生，这也反映了教科书希望通过对学生的学习加以适当引导，以更好地培养他们数学理解能力的意图。

·买3把尺子需要多少元？与同伴交流你的想法。

这个问题结合实际背景，引导学生独立计算3×0.4。

教科书鼓励学生将前面学习的方法加以运用，独立、主动探索小数乘整数的算理，并经历交流各自计算方法的过程。

教学建议
·买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。

这个问题的教学，建议采用探究性的学习方式，分两个阶段进行：第一阶段是理解意义，列出算式；第二阶段是探索算法。

在第一阶段，教师可使用教科书中“买文具”的情境，首先引导学生提出数学问题：买4块橡皮需要多少元？再让学生尝试利用先前的学习经验解决问题。

在解决问题的过程中，学生可能会同时列出几个相同小数连加和小数乘整数这两种形式。

教师则可借此引导学生将小数乘整数意义与整数乘法意义进行沟通，进而提出问题：0.2×4等于多少？
第二阶段探索算法时，建议教师鼓励学生利用自己的经验用不同的方法进行解释并交流。

学生比较容易想到利用元、角、分与小数的关系，先把小数计算转化成整数计算再解决问题，或利用小数连加解决问题。

在问题解决的基础上，教师可以引导学生总结：这些都是把小数乘法的新问题转化成了我们学过的知识，用旧知推出新知。

·笑笑是这样做的，你能看懂吗？
这是借助面积模型探索算法。

教学时，建议教师首先提出这样的问题唤起学生关于面积模型的经验：我们学过用面积模型表示小数，大家还记得0.2可以怎样表示吗？接着教师可呈现教科书中笑笑的作品，并提出问题：笑笑是这样做的，你能看懂吗？引导学生在解读中加深对小数乘法的理解。

解读时引导学生重点关注这样几个问题：在面积模型中怎样表示4个0.2？涂色的8条表示8个什么？结合图说一说，为什么4个0.2是0.8？从而借助面积模型，体会小数乘整数的算理，掌握口算方法。

根据班级的实际情况，教师还可以尝试用算式表达算理：从0.2×4出发，怎样算出0.8？并揭示这种算法的基础知识与基本技能是用到小数的意义和乘法运算律。

0.2×4
=（2×0.1）×4
=（2×4）×0.1
=8×0.1
=0.8
·买3把尺子需要多少元？与同伴交流你的想法。

教学时，教师可直接提出问题：买3把尺子需要多少元？鼓励学生先独立解决，再交流算法。

有了前面两个问题的讨论，学生交流时会呈现出更为多样的方法。

教师则可在学生充分交流的基础上，结合直观图提出类似下面的问题，帮助学生进一步从小数意义的角度理解算法：大家涂出的12条，表示12个什么？为什么4×0.2的计算结果比1小？3×0.4的结果比1大了？在理解的基础上，渗透一些规律性的知识。

另外，教师还可根据课堂的实际情况，提出一些这样的问题：每千克苹果3元，2千克多少元？1.5千克呢？使小数乘法意义得到进一步扩展。

同时，可再次根据小数的意义与乘法运算律帮助学生理解算理与算法。

3×1.5
=3×（15×0.1）
=（3×15）×0.1
=45×0.1
=4.5
练一练
“练一练”一共有5道题。

第1，2题配合问题串，每道题各有侧重：第1题鼓励学生再次借助直观模型探索小数乘法的计算方法，重在理解小数乘法的意义；第2题鼓励学生用各种方法解决小数乘法
的计算，比第1题更为开放。

第3题是鼓励学生直接进行小数乘法口算。

第4，5题可作为是对此课的综合练习。

第4题是鼓励学生借助直观模型解决小数计数单位乘整十、整百的乘法。

第5题通过解决生活中的实际问题，渗透了对小数乘法意义的扩展。

第1题
结合具体情境，巩固对小数乘法意义的理解。

答案：2.8元。

（画图略）
第2题
教师应多关注学习有困难的学生，可以借助直观模型画一画，帮助学生理解小数乘法的意义。

学生独立完成后，让学生说一说是怎样计算的。

答案：1.8元。

第3题
目的是巩固小数乘整数的口算，可以选择部分题目让学生交流计算的过程。

答案：0.9，1.6，0.8；1.5，1.6，0.9；1.4，1.2，2.4。

第4题
通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。

指导学生练习
时，先让学生说一说每个乘法算式及每幅图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出结果。

在解决淘气提出的问题时，可以由0.01×10=0.1，0.01×50=0.5，0.01×100=1推想出0.01×1000=10。

答案：0.1，0.5，1。

第5题
对小数乘法意义的进一步巩固，解决生活中的简单实际问题。

答案：0.8×2=1.6（元），3×0.6=1.8（元），叔叔买菜用的钱多。