10分母有理化

10分母有理化
学习目标
1.通过自主学习，能按要求规范书写分母是一个单项式二次根式的分母有理化过程；
2.通过观察老师板书解题过程，能按照要求规范、熟练的运用平方差公式书写分母是一个多项式的分母有理化过程；
3.通过小组讨论、板书展示、质疑提问，能够计算出知识迁移部分。

【所谓的分母有理化，又称"有理化分母".通过适当的运算,把分母变为有理数的过程.也就是将分母中的根号化去】
例1：将下列二次根式化为最简二次根式 （1）
3
1 （2）
5
1 （3）
3
2 （4）
5
7
解：（1）
33333131=
⨯⨯=
（2）55
555151=⨯⨯= （3）
3323323
3323
2==
⨯⨯=
（4）557
557555757==⨯⨯= 根据以上例题，请总结：分母是一个单项式,把分子分母同乘以分母即可。

（1）a
1= （2）
a
b = ()0>a
请将下列二次根式化为最简二次根式 （1）
2
1 （2）
10
1 （3）
8
1 （4）
2
3 （5）
5
4 （6）
7
7
例2：化简 （1）
2
31- （2）
3
21+ （3）
1
52- （4）
2
221-+
解
(
)()()
231
2
32323232
32
3)23()
23(12312
2
+=+=-+=
-+=
+-+⨯=-
（2）
()
()
()
321
323432323
23
2)32()32(13
212
2
+=+=-+=
-
+=
+-+⨯=
+
（3）
(
)
()()()2
1
54
252152521
52
5215151
52152
2
2
+=+=-+=
-+=
+-+⨯
=
- （4）
()()()()()
223222342222322222222122212
2
+
=+=-++=+-++=
-
+
总结：分母是一个多项式，利用平方差公式，将分子分母同时乘以一个有理化因式，去掉分母中的根号，使分母变成一个有理式。

化简下列二次根式： （1）
2
51- （2）
1
21+ （3）
133+
（4
综合训练： 化简：（1）
53
（2）
3
2 （3）
1
21- （4）
133+
拓展提高：
1.阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值；
（2）
（为正整数）的值.
（3的值.
12)
12)(12()12(1
1
21-=-+-⨯=
+(
)
;23)23)(23(2
31231-=-+-⨯
=
+()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-⨯=
+6
71+n
n ++11n +
2.阅读下面计算过程：
；
.
试求：（1）的值； （2）
（为正整数）的值；
（3
的值.
3计算：
12)
12)(12()12(11
21-=-+-⨯=
+(
)
;23)
23)(23(2312
31-=-+-⨯
=
+()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-⨯=
+6
71+n
n ++11n +10099++。