2022-2023学年山西省太原市九年级下册数学期中专项突破模拟试卷(含解析)

2022-2023学年山西省太原市九年级下册数学期中专项突破
模拟试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.计算：5+(﹣7)＝（）A.2
B.﹣2
C.12
D.﹣122.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（
）
A. B.
C. D.
3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（）
A.325a b ab
+= B.2222
a a -= C.34
()m m m -⋅= D.
22(1)12x x x
-=+-5.截止4月2日，华为官方应用市场“学习强国APP ”下载量已达到8830万次，数“8830万”用科学记数法可表示为（
）
A.90.88310⨯
B.9
8.8310⨯ C.88.8310⨯ D.7
8.8310⨯6.化简
22
21
b a b a b +-+的结果是（）
A.1a b -
B.
1a b
+ C.
22
1
a b - D.
22
a a
b -7.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()
实验次数10020030050080010002000频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D.抛一枚硬币，出现反面的概率
8.如图，在平面直角坐标系中，已知(
)1,0A ，()2,1B ，()3,0D ， ABC 与 DEF 位似，原点O 是位似中心，则E 点的坐标是（
）
A.
()
7,4 B.
()
7,3 C.
()
6,4 D.
()
6,39.如图，CD 是O 的直径，弦//DE AO ，若D ∠的度数为60︒，则C ∠的度数为（
）
A.20︒
B.30°
C.40︒
D.50︒
10.学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A.16，15
B.11，15
C.8，8.5
D.8，9
11.某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x ，那么，符合题意的方程是（）
A.()0.6310.68x +=
B.()2
0.6310.68
x +=C.()0.63120.68
x += D.()2
0.63120.68
x +=12.如图，已知等腰ABC ，AB BC =，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的O 的
切线交BC 于点E ，若8CD CE ==，则O 的半径是（
）
A.
92
B.5
C.6
D.
152
13.一次函数()0y ax b a =+≠与二次函数()2
0y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图
象可能是（）
A. B.
C. D.
14.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在BC 的延长线上取一点E ，连接OE 交CD 于点F ．已知5AB =，1CE =，则CF 的长是（
）
A.
23
B.
34
C.
35
D.
57
15.如图，将ABC 绕点C 顺时针旋转120︒得到A B C ''V ，已知4,3AC BC ==，则线段AB 扫过的图形（阴影部分）的面积为（
）
A.
53
π B.
23
π C.
73
π D.
π
二、填空题（本大题共6个小题，每空题3分，共21分）
16.不等式组113240
x
x -⎧<⎪
⎨⎪-≥⎩的解集是__________．
17.如图，ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是(0,1)，(2,2)--，(2,2)-，则顶点D 的坐
标是_________．
18.一个不透明的盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为______．
19.为引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟．如果设前往陵园时的平均速度为x 千米/小时，根据题意可列方程为______．20.如图，一次函数3
24y x =
+与反比例函数() 0k y k x
=>的图象在第一象限交于点A ,与y 轴交于点M ,与x 轴交于点N ,若: 1:2AM MN =,则k =
__________．
21.如图，在矩形ABCD 中，3,6AB AD ==，点E ，F 分别在边,AD BC 上，且2AE =，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF 翻折，点A 的对应点A '恰好落在对角线AC 上，点B 的对应点为B '，则线段BF 的长为_________；第二步，分别在,EF A B ''上取点M ，N ，沿直线MN 继续翻折，使点F 与点E 重合，则线段MN 的长为________．
三、解答题（共3个小题，共34分．）
22.（1）计算：1024cos 45(2022)π-+--︒+（2）解方程：
1
122
x x x -=-+23.如图，在ABCD 中，E ，F 是角线BD 上的两点（点E 在点F 左侧）
，且90AEB CFD ∠=∠=︒．
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）当4
5,sin ,5
=∠=
∠=∠AB BAE CBE EAF 时，求BD 的长．24.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点A 处安置测倾器，测得点M 的仰角34MBC ∠=︒，在与点A 相距3.3米的测点D 处安置测倾器，得点M 的仰角45MEC ∠=︒（点A ，D 与N 在一条直线上）
，求电池板离地面的高度MN 的长．（结果精确到1米；参考数据sin 340.56,cos340.83,tan 340.67︒≈︒≈︒≈）
答案解析
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】C
【11题答案】
【正确答案】B
【12题答案】
【正确答案】B
【正确答案】C 【14题答案】【正确答案】D 【15题答案】【正确答案】C
二、填空题（本大题共6个小题，每空题3分，共21分）
【16题答案】【正确答案】x ≥2【17题答案】
【正确答案】()41，
【18题答案】【正确答案】25
【19题答案】【正确答案】
13.213.218
1.160
x x -=【20题答案】【正确答案】4【21题答案】
【正确答案】
①.
1
2
##0.5②.
558
三、解答题（共3个小题，共34分．）
【22题答案】【正确答案】（1）3
2
；（2）6x =-【23题答案】
【正确答案】（1）见解析（2）6+【24题答案】
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