2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第2章第5节单摆测重力加速度(2)

思考与讨论 两种数据处理的方法，哪种误差更小呢？
参考案例
四、数据分析
2.误差分析
产生原因
系统误差
主要来源于单摆模 型本身
偶然误差
测量时间、摆长时 产生误差
减小方法
①摆球要选体积小，质量大的； ②细线不可伸长； ③悬挂点要固定不动； ④最大摆角小于5°； ⑤小球在同一个竖直平面内摆动。 ①摆长为悬挂点到球心的距离； ②计时从单摆经过平衡位置时开始，测 量多次全振动的时间来计算周期，建议 大于50次； ③或者是改用光电计时器来测周期； ④数据处理时，可以采用图像法进一步 减小偶然误差
惠更斯
二、实验装置
单摆装置的制作
1．将细线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔 径稍大一些的结，把细线的另外一端固定在铁架台 上面，制成一个单摆。
2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放 在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂， 在单摆平衡位置处放上一支笔作标记。
3．将小球拉起一个很小的摆角，由静止释放小球， 该小球将做简谐运动，这便制成了一个单摆装置。
后来，这桩奇案终于大白于天下。原来这是地球重力 “偷”走了鱼的重量。地球重力是地球万有引力的一个分力， 重力值会随着地球纬度的增加而增加，赤道处最小，两级最 大。挪威所处纬度高，靠近北极；利比里亚的纬度低，靠近 赤道，物体的重力值也随之减少。哈桑的鱼丢失了分量，就 是因不同地区的重力不同造成的。
新课引入
方法二：用米尺量出从悬点到小球上端的 悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径 d，则摆长l＝l0＋d/2
直接测摆长
测摆球的直径
思考与讨论 两种测摆长的方法，哪种误差更小呢？
三、物理量的测量
2.测周期
将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)， 然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。
当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量 30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时 间，即为单摆的振动周期T。
惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测 出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法， 测量深圳的重力加速度。
原理 思考
当摆角较小时，单摆做简谐运动，
由周期公式 T＝2π
l g
，可得 g＝4Tπ22l
想一想，要根据上式测量重力加速度 • 需要测量哪些物理量？ • 应该如何设计实验装置、选择实验器材？
实际原因
上世纪初，人们常把物体的重力和重 量混为一谈，实际上物体质量没有变化。 由G=mg可知，重力变化时，重力加速度g 在改变，它的变化规律就是随地球纬度的 增加，g增大。
即便是在同一纬度上，g的值也会有不 同，这又是为什么呢？
这与地球该处的内部物质成分有关系， 我们根据这个特点，可以探测地面下的矿产 物质等。
实验次数 1 2 3
摆长l(m)
周期T(s) 加速度g(m/s2)
g的平均值
四、数据分析
1.数据处理
方法二： 图像法 以 T2 为纵轴，l 为横轴，建立直角坐标系。将实验测得的多组 l、T2 描点在
坐标中。由周期公式 T＝2π
l g
可得 T2＝4gπ2l
，即图像为一条直线，斜率 kபைடு நூலகம்4gπ2，
由图像的斜率即可算出重力加速度 g。
实验装置
二、实验装置
思考与讨论
1. 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量 和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
2. 下 图 画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方 式? 为什么？
细线上端的两种悬挂方式
三、物理量的测量
1.测摆长
方法一：用刻度尺直接测量小球球心与 悬挂点之间的距离，如图所示。
各地的重力加速度g
新课引入
测量重力加速度的物理意义
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等 领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
航空航天技术
大地测量
新课引入 如何测量重力加速度呢？
常用的方法有三种：
01 平衡法
02 自由落体运动法
03 单摆法
一、实验思路
人教版高中物理选择性必修一
第二章 机械振动
5 实验：用单摆测量重力加速度
学习目标
01 知道实验的思路，会安装实验装置并进行物理量的测量 02 会用两种方法对实验数据进行处理分析 03 知道误差产生的原因，并掌握减小误差的方法 04 会用手机制作单摆来测重力加速度
新课引入
故事
1911年4月，利比里亚商人哈桑在挪威买了12000吨鲜鱼， 运回利比里亚首府后，一过称，鱼竟一下少了47吨！哈桑回 想购鱼时他是亲眼看着鱼老板过称的，一点儿也没有少啊， 归途上平平安安，无人动过鱼。那么这47吨鱼的重量上哪儿 去了呢？哈桑百思不得其解。
秒表测单摆的周期
思考与讨论
1. 为什么不是测量一次全振动的时间作为周期，而是 要测量多次全振动的时间？
2. 还有其他方法可以测周期吗？
四、数据分析
1.数据处理
方法一：平均值法 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长 l 和周期 T。
求出每组对应的g值，最后求出g的平均值。设计如下表所示实验表格
五、实验拓展 利用手机单摆测重力加速度
六、课堂小结
1.实验思路 2.实验装置及物理量的测量方法 3.数据处理的方法 4.误差分析 5.手机单摆测重力加速度
七、课后作业 实践体验
请同学们用手机在官方网站下载手机物理工坊（phyphox） APP软件，安装好后，按照今天学习的内容，在家里利用智能 手机测出本地重力加速度，并与其他同学交流结果。