比例

四：用比例解决问题
1:根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例； 2:找出两种变化量相对应数值； 3:设未知量为x，注意写明计量单位；列出比 例式，并解比例式；
一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
人教版小学数学第十二册教材
数 学
整理与复习
重点知识归纳
• • • • • • • 一：1.比例的意义 2.比例的基本性质 3.解比例 4.正比例和反比例的意义 二：比例尺 三：图形的放大与缩小 四：用比例解决问题
一：1、什么叫比例？
表示两个比相等的式子，叫做比例。 2、比和比例的关系？
比 比例 两个数相除又叫 表示两个比相等 意义 做两个数的比。 的式子叫做比例。 3 各部 3 ： 4 = 9 ：12 3 ：4 = 4 分名 称 比的前项和后项 在比例里，两个 同时乘或除以相同的 外项的积等于两个内 基本 数（0除外），比值 项的积。 性质 不变。 例如：3：4=9：12 3×12=9×4 例如：3：4=12：16
3、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
4、比例的基本性质的应用（解比例）
求比例中的未知项，叫做解比例。 5、什么叫正比例？什么叫反比例？
正比例关系 相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定） x （比值一定） 正比例的图像 是一条直线 两种量变化的方向相反
二：1、比例尺的意义
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图上距离 比例尺= 实际距离 图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺★Biblioteka ★2、比例尺的分类
（1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。
习作：1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际 距离12千米，这张地图的比例尺是多少?
2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000
答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。
2.在一个比例尺是1：10000的图纸上测量 一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长 方形实际面积是多少平方米？
三：图形的放大与缩小
图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
修一条公路，总厂12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条公路还要多少天（比 例解） 解：设修完这条公路还要x 天。
1.5
12-1.5 = x 3 1.5 x =（12-1.5）×3 1.5x = 10.5×3 x = 21 答：
： 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内 概念 项的积，叫做比例的基本性质。 ：
应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。
正比例 ：
比例
y
x
= k (一定）
分类
反比例 ： X × y=k(一定）
比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
应用 图形的变换（放大与缩小) 用正 反比例解决问题 、
不同点
x×y=k（一定）
（积一定） 反比例的图像 是一条曲线
习作：判断下面各题两个量成什么例？
1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例 )
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
a 3、已知 = b，则a和b成( 正比例 ) 9 4、当4÷x=y时，x和y成( 反比例 ) a 6 5、如果 5 = b ，a和b成( 反比例 )