人教版高中物理必修一牛顿运动定律实验和计算题.doc

高中物理学习材料
牛顿运动定律实验和计算题
一、实验题
1．一小车做匀变速直线运动，某段时间的运动情况如图所示，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F是所选定的计数点，每两个计数点之间均包括四个点。

测出A、B间距离为50mm，D、E间距离为35mm，则小车的加速度大小为 m/s2；若再测出E、F 间距为30mm，则打点计时器打计数点E时小车的速度大小为 m/s。

2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点。

（1）图中的是F1和F2的合力的理论值；是F1和F2的合力的实际测量值。

（2）本实验采用的科学方法是（填字母代号）
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
3．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持
钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问
题。

（1）弹簧的原长为。

（2）弹簧的劲度系数为。

（3）分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关
系式为。

4．利用如下图装置做探索弹力和弹簧伸长关系的实验。

所用的钩码每只的质量30g 。

实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。

（弹力始终未超过弹性限度，取g =10m/s 2
）
（1）在右边坐标系中作出弹簧弹力大小F 跟弹簧总长度L 之间的函数关系的图线。

（2）由图线求得该弹簧的劲度系数k = N/m 。

（保留两位有效数字）
5．在探究加速度与力、质量的关系时，我们已经知道，物体的加速度a 同时跟外力F 和质量m 两个因素有关，要研究这三个物理量之间的定量关系，一般采用“控制变量法”，实验的基本思路是 。

6．.(9分) 在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。

（1）当满足 关系时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力。

（3分）
（2）实验中平衡摩擦力的目的是： （3分） （3）在验证牛顿第二定律的实验中,下列做法错误的是（ ）（3分） A ．平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力平衡摩擦力时,应将装砂的小桶用细绳绕过滑轮.
C ．实验时先放开小车,再接通打点计时器电源.
记录数据组 1 2 3 4 5 6 钩码总质量（g ） 0 30 60 90 120 150 弹簧总长（cm ）
6．00
7．11
8．20
9．31
10．40
11．52
5 6 7 8 9 10 11 12
x /cm
F /N
1.6
1.2 0.8 0.4 1.4 1.0 0.6 0.2
D ．小车运动的加速度可用天平测出M 及m 后直接用公式a=mg/M 求出.
7．.(13分)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连
⑴上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝ （保留三位有效数字）．(3分)
⑵回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 （填入所选物理量前的字母）(4分) A ．木板的长度L B ．木板的质量m 1 C ．滑块的质量m 2 D ．托盘和砝码的总质量m 3 E ．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 (2分)．
⑶滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ ____（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g ）(4分)．
二、本题共4小题，共38分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只
写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

1．（6分）如图所示，一根轻绳上端固定在O 点，下端拴一个重为G 的钢球A ，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态．如果外力F 方向始终水平,最大值为2G ,求：轻绳OA 张力T 的大小取值范围.
2．(12分)倾角o
37=θ的斜面上有质量m=6.8kg 的木块，木块与斜面之间的动摩擦因数
2.0=μ，现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动，若斜面始终保
持静止，求水平推力F 的大小。

（2
00/10,8.037cos ,6.037sin s m g ===）
3．(12分)一辆总质量M=8．0×l03
蝇的载货汽车，在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动，阻力产3．2×103
N ，经过t=l0s 前进了40m ，(g 取10m ／s 2
)求：
(1)汽车运动的加速度的大小； (2)汽车所受到的牵引力的大小．
4．质量为m=2kg 的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0．5，现对物体施F=20N 的作用力，方向与水平成θ=370
（sin370
=0．6）斜向上，如图所示，物体运动4s 后撤去力F 到物体再停止时，求整个过程物体通过的总路程是多少？（g=10 m/s 2
）
5．（12分）一个人用与水平方向成θ= 300
斜向下的推力F 推一质量为20 kg 的箱子匀速前进，如图（a ）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40．求：
（1）推力F 的大小；
（2）若力F 的大小不变，方向变为与水平方向成300
斜向上，箱子从静止开始运动2s 后撤去拉力F ，如图（b ）所示，箱子最多还能运动多长距离？（取g =10 m/s 2
）
6．（12分）如图所示，两个质量均为m 的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M 的木块上，两个小环之间的距离也为l ，小环保持静止．试求：
（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？
7．（11分）如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s 的速度匀速斜向
上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°。

现把质量为10kg 的工件轻轻地放在传送带底端P ，由传送带传送至顶端Q ，已知PQ 之间的距离为4m ，工作与传送带间的动摩擦因数为2
3
，取g=10m/s 2。

（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？ （2）求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。

8．(16分)如图所示为上、下两端相距L=5m 、倾角a=30°、始终以v=3m ／s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷
紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s 到达下端．重力加速度g 取10m ／s 2
，求：
(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?
(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达
下端?
9.（17分）如图质量M kg =8的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N 。

当小车向右运动速度达到3m/s 时，在小车的右端轻放一质量m =2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=02.，假定小车足够长，问：
（1）物块相对小车运动时，两者加速度分别为多大？ (2) 经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （3）小物块从放在车上开始经过t s 030=.所通过的位移是多少？（g 取102
m s /）
10．（8分）某物体静止在水平面上，现用平行于水平面的力F 拉该物体，得到加速度a 和拉力F 的关系图象如图所示。

试求：（取g=10m/s 2
）
（1）该物体的质量。

（2）该物体与水平面之间的动摩擦因数。

11．（13分）如图甲所示，质量m=1kg 的物块停放在光滑的水平面上，若对物块施加一个F=（9－2t ）N 的水平外力取向为正方向，请解答下列问题：
（1）求物块的加速度。

（2）求物块向右运动达到最大速度所用的时间。

（3）在图乙中画出物块加速度随时间变化的图象。

（4）速度的定义为,t
x
v ∆∆=“v —t ”图象下的“面积”在数值上等于位移∆x ；加速度的定义为,t
v
a ∆∆=则“a —t ”图象
下面的“面积”在数值上等于什么？
（5）由a —t 图象，求物块向右运动的最大速度。

12．（11分）为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）
及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：一质量为m=50kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大
楼共19层．求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小 （2）该大楼的层高
13．（16
擦因数μ1=0.1因数μ2=0.4，取g =10m/s 2
（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，请在图中画出铁块受到的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图像．
14．（15分）如图所示，可看作质点的物体A 的质量12kg m =，静止在光滑水平面上的木板B 的质量为21kg m =，木板长1m L =，某时刻A 以04/m s υ=的初速度滑上木板B 的上表面，为使
A 不能从
B 上滑落，则在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的恒力F ，若A 与B 之间的动
摩擦因数0.2μ=，g 取l0m ／s 2
，试求拉力F 的最小值．
t /s
一、实验题
1．答案：0.5 0.325（每空2分）
2．答案：（1）F （1分）F ′（1分） （2）B （2分）
3．答案：（1）10㎝（2分）（2）1000N/m （3分）（3）F=1000（L-0.10）N （3分） 4．答案：（1）略（2）27~30
5．答案：保持F 不变，研究a 与m 的关系；保持m 不变，研究a 与F 的关系（4分） 6．答案：（1）M>>m ；（2）让小车受到的合外力等于钩码的重力；（3）ACD （每格3分） 7．答案：⑴0.495～0.497 m/s 2
；（3分）⑵①CD （4分）；②天平（2分）；
⑶
g
m a
m m g m 2323)(+-（4分）
二、本题共4小题，共38分。

1．（6分）解：在竖直位置时，张力最小
T G =小
（3分）
当F 最大时，张力最大如图所示
225T F G G =+=大
（3分）
所以T 的取值范围5G T G ≤≤
2．解：分析木块受力情况如图所示，沿斜面向上方向为x 轴，垂直斜面向上方向为y 轴，把不在轴上的重力G 和水平分力F 分解到坐标轴上，由于木块处于平衡状态，则有
cos sin F F mg μθθ=+ ………………………………………3分
sin cos N F F mg θθ=+ ………………………………………3分 N F F μμ= ………………………………………3分
解得：()sin cos 76cos sin mg F N
θμθθμθ
+=
=- ……………………3分
3．（12分）解：2
12
x at =
（3分） a =0．8m ／s 2 （3分） 由牛顿第二定律 F 一f =ma （3分）得：F =9．6×103
N （3分） 4．答案：192m
5．解：（12分）（1）在图（a ）情况下，对箱子有
11
cos (2sin (2F f F mg N f N θθμ=+==分）
分）
由以上三式得F =120 N （2分） （2）在图（b ）情况下，物体先以加速度a 1做匀加速运动，然后以加速度a 2做匀减速运动直到停止．对物体有
212111
cos (1sin (1F N ma N mg F v a t θμθ-==-=分）分） 22221(12(1f ma f mg
a s v μ===分）
分）
解之得s 2=2.88 m （2分）
6．（12分）解析：（1）整体法分析有：2F N =（M +2m ）g …………3分
即F N =
1
2
M g +mg …………1分 由牛顿第三定律得：小环对杆的压力F N ‘=12
M g +mg …………2分 （2）研究M 得 2F T cos300
=Mg …………2分 临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有
2F T sin300
=μF N 2分 解得：动摩擦因数μ至少为 μ
=3(2)
M m + 2分
7．解：（1）由牛顿第二定律 μmgcos θ－mgsin θ=ma ①
解得a=2.5m/s 2
②
5
.22222
21⨯==a v x m=0.8m ③
可见工件先匀加速运动0.8m ，然后匀速运动3.2m ④ （2）由2
1121at x =
得s a
x t 8.021
1== ⑤ s s v x t 6.12
2.322===
⑥ t=t 1+t 2=2.4s ⑦ 8．（16分）解：（1）顺转时，由题意得 2
12
L at =
① （2分）
22.5/a m s =
②
（1分） 设滑动摩擦力f ,顺转受力情况：sin mg a f ma -=③
（2分）
又cos f mg a μ=
④ （2分）
联立②③④得：0.53
0.293
μ=
= ⑤ （2分）
（2）逆转时：sin 'mg a f ma +=
⑥ （2分） 解得12
7.5/a m s =
⑦ （1分） 由题意得2
2'm v L α=
⑧ （2分） 解得2'8.66/m v La m s ==
⑨
（2分）
9．解：（1）物块放上小车后加速度：a g m s 12
2==μ/ （2分）
小车加速度：()a F mg M m s 22
05=-=μ/./ （2分）
（2）设物块在小车上相对运动时间为t ，
物块做初速度为零加速度为a 1的匀加速直线运动，小车做加速度为a 2匀加速运动。

v a t v a t
11223==+
由v v 12=得：t s =2 （6分）
（3）物块在前2s 内做加速度为a 1的匀加速运动，后1s 同小车一起做加速度为a 2的匀加速运动。

以系统为研究对象，根据牛顿运动定律，由()F M m a =+3得：
()a F M m m s 3208=+=/./ （3分）
物块位移s s s =+12
()()s a t m
s v t at m s s s m
1122122
12124124484===+==+=//.. （4分）
10．解：（8分）
（1）由图像可知：物体所受摩擦力f=3N （2分） 由牛顿第二定律F-f=ma ；可得kg a
f
F m 1=-=（3分） （2）N=mg=10N,μ3.0==
N
f
(3wv ) 11．解：（1）物块的加速度m
F a ==（9－2t ）m/s 2
①
（2）当物块a=0时，向右运动的速度最大，所用时间2
9
=t s=4.5s ② （3）
（4）a —t 图象面积是速度的变化量 ③ （5）由a —t 图象可知物块向右运动的最大速度
2
1
3=
v ×9×4.5m/s=20.25m/s ④ 评分标准：本题共13分，其中①②③各2分；④式4分；（3）问图象3分。

12．（11分）解析：对于启动状态有：11ma mg F =- （2分）
得2
1/2s m a = （1分）
对于制动状态有：3
3ma F mg =- （2分）
得
2
3/2s m a = （1分）
（2）电梯匀速运动的速度s m t a v /21211=⨯== （1分） 从图中读得，电梯匀速上升的时间t 2=26s ，电梯运动的总时间t=28s
所以总位移m t t v s 54)2826(221
)(212=+⨯⨯=+=
（2分） 层高m s h 318
54
18=== （2分）
13．解：（16分）（1）研究木块m
F -μ2mg =ma 1 …………2分
研究木板M
μ2mg -μ1（mg +Mg ）=Ma 2 …………2分 L =
12a 1t 2-12
a 2t 2
…………2分 解得：t =1s …………2分 （2）当F ≤μ1（mg +Mg ）时，f =0N …………2分 当μ1（mg +Mg ）<F ≤10N 时，M 、m 相对静止 则有：F -μ1（mg +Mg ）=（m +M ）a
f =ma
即：f =
2
F
-1（N ） …………2分 当10N <F 时，m 相对M 滑动，此时摩擦力f =μ2mg =4N …………2分
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14．（15分）解：当物体A 滑到右端与木板具有共同速度υ时，拉力F 最小
A 做匀减速度运动：2111
2m/s m g a g m μμ=== （2分） 2
2
011
2S a υυ-
=
（1分） 01a t υυ=- （1分） B 做匀加速运动：2
22
2S a υ=
（1分） 2a t υ= （1分） 由相对运动知：12S S L -= （2分） 联立解得2
26m/s a =
（2分） 对B 牛顿第二定律知：12F m g m a μ+= （3分） 2F N ∴=
（2分）。