1。3圆的面积练习
圆的面积练习题答案
圆的面积练习题答案圆的面积练习题答案圆是几何学中的重要概念之一，其面积计算是我们在学习数学时经常遇到的题目之一。
在这篇文章中，我将为大家提供一些常见圆的面积练习题的答案，并解释一些解题的思路和方法。
题目一：一个圆的半径为5cm，求其面积。
解答一：圆的面积公式为S = πr²，其中π取近似值3.14，r为半径。
根据题目给出的半径5cm，代入公式计算可得：S = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5cm²。
因此，这个圆的面积为78.5平方厘米。
题目二：一个圆的直径为12cm，求其面积。
解答二：题目给出的是直径，而面积公式中需要的是半径。
我们知道直径是圆的两个点之间的距离，而半径是从圆心到圆上任意一点的距离，所以半径等于直径的一半。
因此，这个圆的半径为12cm的一半，即6cm。
代入面积公式计算可得：S = 3.14 × 6² = 3.14 × 36 = 113.04cm²。
因此，这个圆的面积为113.04平方厘米。
题目三：一个圆的周长为30cm，求其面积。
解答三：题目给出的是周长，而面积公式中需要的是半径。
我们知道周长是圆上一周的长度，而半径是从圆心到圆上任意一点的距离，所以周长等于半径乘以2π。
根据题目给出的周长30cm，我们可以得到方程式30 = 2πr，其中r为半径。
解方程可得r = 30 / (2 × 3.14) ≈ 4.77cm。
代入面积公式计算可得：S = 3.14 × 4.77² ≈ 3.14 × 22.77 ≈ 71.59cm²。
因此，这个圆的面积约为71.59平方厘米。
通过以上的练习题，我们可以看到计算圆的面积需要使用到圆的半径或直径。
如果题目给出的是半径，直接代入面积公式计算即可；如果给出的是直径，需要先将其除以2得到半径再代入公式计算。
圆的面积练习
(3)
13.76
求圆的面积：
15.7平方厘米
O·
正方形的面积是5平方厘米
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
求阴影面积： 2.28dm2 2dm
１、 （半径 ）决定圆的大小由， （圆心 ）决定圆的位置。
2、圆周长计算的字母公式是（C=πd ）， 圆面积计算的字母公式是（S=πr2 ）。
3、在一个长6厘米，宽4厘米的长方形 纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多
求圆与正方形之间的面积： ·
4cm
计算图中蓝色部分的面积 r =3cm
1.14r 2=1.14×32=10.26 （cm2）
1、小羊能吃到草的面积有多大？
绳长4米
2.在一个长5分米，宽4分米的长方形，截一 个最大的圆，求圆的面积。
5分米
4÷2＝2（分米）
3.14×22 4 分 ＝12.56（平方分米） 米
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
（2）小半圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
5.已知圆的半径是10厘米，求圆的面积：
6.已知圆的直径是10米，求圆的面积：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是 12.56平方厘米。 ( × )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等。( √ ) （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越 大。 （ √ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6 倍。 （ × ）
【小学数学】北师大版数学六年级上册.圆的面积
2021-2021学年北师大版数学六年级上册1.3圆的面积一、选择题1.已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（）A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π【答案】B【考点】圆的面积【解析】【解答】解：半径：4π÷π÷2=2，面积：π×2²=4π。
故答案为：B.【分析】圆周长公式：C=2πr，用周长除以π再除以2即可求出半径。
圆面积公式：S=πr²，根据面积公式计算面积即可。
2.（2021·广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A. 9倍B. 8倍C. 4倍D. 2倍【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：圆的直径增加2倍后，就变成了原来的3倍，所以面积是原来的3×3=9倍。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=πr2，圆的直径增加2倍，相当于圆的半径增加2倍，那么现在的圆的半径是原来的3倍，现在圆的面积=π（r×3）2=9×πr2=原来圆的面积×9。
3.（2021六上·商丘月考）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是7m，它能喷灌的面积是（）m2。
A. 43.96B. 113.04C. 153.86【答案】C【考点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×72=153.86（m2）故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，喷灌的范围是一个半径7m的圆形，根据圆面积公式计算即可。
4.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（）A. 面积不变，周长减少了B. 面积增加了，周长不变C. 面积不变，周长增加了D. 面积和周长都减少了【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。
故答案为：A【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长。
5.如图中，直角三角形的面积是2021厘米，圆的面积是（）平方厘米。
圆的面积练习题-精品(完整版)
圆的面积练习题一.选择题(共10题，共20分)1.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A.圆心B.圆外C.圆上2.周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较（）。
A.正方形的面积大B.圆的面积大C.长方形的面积大 D.一样大3.从圆心开始，把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成的图形是（）。
A.三角形B.长方形C.梯形4.生活中常把窨井盖做成圆形的，这样就不会掉进窨井里去，这是因为（）。
A.圆的直径是半径的2倍B.圆是轴对称图形C.同一个圆所有的直径都相等D.圆的周长约是它直径的3.14倍5.要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（）。
A.2厘米B.3厘米C.6厘米D.4厘米6.画圆时，圆规两脚之间的距离是这个圆的（）。
A.直径B.半径C.周长7.一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。
A.12B.73.56C.18.848.在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是（）。
A.12厘米B.3厘米C.6厘米9.周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比，（）。
A.圆最大B.长方形最大C.正方形最大 D.一样大10.如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近?正确答案是（）。
A.沿大圆周走近B.沿小圆周走近C.一样近二.判断题(共10题，共20分)1.半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
（）2.半圆的周长等于圆的周长的加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长度。
（）3.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大。
（）4.在同一个圆里，圆的半径和直径的比是2:1。
（）5.用4个圆心角是90度的扇形一定可以拼成一个圆。
（）6.甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。
（）7.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
（）8.一条弧和两条半径就组成一个扇形。
（）9.两个相等的半圆可以拼成一个圆。
（）10.直径为6厘米的圆，它的周长和面积相同。
圆的面积习题及答案
1.两个同心圆,圆环局部为阴影局部面积. 在大圆内有一根弦,与小圆相切.(与水平面平行). 以弦为正方形的边长作一个正方形,问正方形的面积大还是阴影局部面积大设大圆半径为R ，小圆为r ，那么环形面积为大圆减小圆，即πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)，正方形边长为2√(R^2-r^2)，面积为4(R^2-r^2)>π(R^2-r^2)，因此正方形面积大于阴影局部面积。
2.小圆的面积均为4π平方厘米，那么图中阴影局部的面积是多少平方厘米？〔π取3.14〕解：由小圆的面积：πr 2 =4π得：小圆的半径r=12 正方形的边长：2阴影面积为：22420.434π⨯÷（-）=3.如图，有两个半圆，大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。
求红色局部的面积。
分析：从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色局部，如果我们把两个半圆的面积相加，中间的红色局部就算了两次，减去三角形的面积就是所有红色局部的面积了。
4÷2=2〔厘米〕2÷2=1〔厘米〕〔平方厘米〕〔平方厘米〕〔平方厘米〕4×2÷2=4〔平方厘米〕〔平方厘米〕4.求图中阴影局部的面积〔单位：厘米〕。
【分析】如下图的特点，阴影局部的面积可以拼成1/4圆的面积。
62××1/4＝〔平方厘米〕5.求图中阴影局部的面积〔单位：厘米〕。
【分析】阴影局部通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形〔如下图〕。
从图中可以看出阴影局部的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
×42×1/4－4×4÷2÷2＝〔平方厘米〕6.在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影局部的面积。
【分析】先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空局部的一半〔如下图〕，再用正方形的面积减去全部空白局部。
空白局部的一半：10×10－〔10÷2〕2＝〔平方厘米〕阴影局部的面积：10×10－×2＝57〔平方厘米〕7.如下图，求图中阴影局部的面积。
(完整word版)圆的面积练习题1
圆的面积练习题一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米.2．已知圆的周长c，求d=（）,求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（)倍，周长就扩大( ）倍,面积就扩大（）倍.4．环形面积S＝（）.5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米,画出的这个圆的面积是（)平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( ）倍，小圆面积是大圆面积的（）. 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20。
56分米，这个半圆的面积是( ）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是( ）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( ）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84。
78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米.13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是( ）平方米.14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草.16．一根 2米长的铁丝,围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( ），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ )倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中( ）面积最小,( ）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是 6米,在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径 1。
1.3 圆的面积.pptx
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
课堂练习
4 . 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
圆形花坛大约能种多少株？
半径：4÷2＝2（米）
面积：3.14×2²=12.56（平方米）
12.56×5=62.8≈63（株）
（2）一种环形零件，外圆半径8厘米，内圆半径6厘米，
例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽
2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）
【解析】求这条小路的面积其实就是
外圆半径：3+2= 5（米）
求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面
小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）
积-内圆面积的公式就可进行计算。
价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱。
教学新知
你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？
教学新知
什么是圆环？
两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。
圆环的面积？
环形面积=外圆面积-内圆的面积
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
应用实践
例题1：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆
圆的面积＝圆周长的一半×半径
圆的面积： S＝ 2 × r＝πr×r＝πr²
应用实践
例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
圆的面积： S＝πr²
半径：r=20÷2=10（米）
草坪面积： 3.14×102=314（平方米）
总共需要： 314×8=2512（元）
圆的面积练习(基本)
圆的面积练习(基本)1.把圆分成更多的份，每份就会更小，拼成的图形就会更接近长方形。
从上图可以看出圆的半径是r，长方形的长相当于直径，宽相当于半径。
因为长方形的面积=直径×半径，所以圆的面积=πr²。
2.把一个圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成近似的长方形（如左下图所示），拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了8厘米。
原来圆的面积是多少平方厘米？3.把一个圆形铁片沿着半径平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形（如右上图）。
它的宽是多少分米？4.把一个直径是2厘米的圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成近似的长方形（如图所示）。
拼成图形的面积是多少平方厘米？拼成图形的周长比原来圆的周长增加了多少厘米？5.求下面各圆的周长和面积。
半径(cm) 直径(cm) 周长(cm) 面积(cm²)3 6 18.84 28.278 16 50.24 201.066.解决问题。
1) 一个直径2米的圆形饭桌，铺上和桌面同样大小的水晶板，水晶板的面积是多少平方米？2) 为了美观，要在水晶板的周围镶上花边，至少需要多长的花边？3) 一棵古树树干的周长是12.56米，它的横截面面积是多少平方米？4) 一块长8米，宽6米的长方形空地里面修了一个最大的圆形花坛。
这个花坛的占地面积是多少平方米？5) 一个钟表的分针长15厘米，时针长8厘米。
从9时到10时，分针的尖端走过了多少厘米？从10时到11时，分针扫过的面积是多少平方厘米？6) 计算下面阴影部分的面积（单位：厘米）。
7) 有一个直径4米的圆形水池，要在它的周围铺一条1米宽的小路。
小路的面积是多少平方米？8) 一个圆形桌面的直径是2米。
a) 如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？b) 如果在桌面的周围镶上余属条，需要多少米？9) 用一张长3米，宽2米的长方形铁板切割出一个最大的圆。
a) 圆的面积是多少平方米？b) 剩余部分的面积是多少平方米？10) 一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。
小学六年级《圆的面积》练习题含答案(最新)
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共21分)1.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
2.一座台钟的钟面直径是10厘米，它的半径是（）厘米。
3.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
5.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
6.一个直径为4米的半圆，它的周长是（）米。
7.一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。
列式：（）。
8.将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
9.如图像∠AOB这样，顶点在（）的角叫做圆心角。
10.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的（），用字母（）表示。
11.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
12.连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径，用字母（）表示。
二.计算题(共2题，共12分)1.已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米?2.求阴影部分的面积。
三.作图题(共2题，共14分)1.按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
2.在方格纸上画三角形和圆。
四.解答题(共6题，共33分)1.已知圆的周长，求圆的直径和半径。
一个圆的周长是15.7dm，求它的直径和半径分别是多少？2.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。
分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。
3.学校圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？4.一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的边长是6.28米，这个圆形的半径是多少米？5.保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为15.7m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？6.如图。
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面积比为
（3）圆的半径扩大5倍，直径扩大（ 5）倍；周长扩大（ 5）倍；面积扩大（25 ）倍。
假设原来小圆半径为1，扩大成大圆半径为5 小、大圆的半径比=直径比=周长比=1：5 小、大圆的面积比 1:25
（4）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆
Hale Waihona Puke 的面积是（ ）平方厘米。50.24÷3.14÷2=8cm
3.14×82 =3.14×64=200.96cm2
1.3圆的面积 举例子研究
半径比为2:1
半径为2
半径为1
直径为4 直径比为 2:1 周长为3.14×4 周长比为 2:1 面积为3.14×22 面积比为 22：12
直径为2 周长为3.14×2
两个圆的半径比=直径比=周长比 两个圆的面积比为 半径的平方：半径平方
3.14r÷3.14=6.28÷3.14 r=2
长方形面积： 6.28×2=12.56m2
圆的面积=12.56m2
1 扇形面积=圆面积× 4 12.56× 1 =3.14m2
4 阴影面积： 12.56－3.14=9.42m2
面积为3.14×12
1.3圆的面积 根据公式研究
半径比
R:r
直径比 2R : 2r
化简成最简整数比
R:r
R:r
半径比=直径比=周长比
周长比 2πR : 2πr
R:r
面积比 πR2: πr2
R2 : r2 面积比为
1.3圆的面积
小圆半径为3cm
半径比=直径比=周长比
（5）小圆直径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（ 8:3 ）；直径的比是
（8:3 ）；周长的比是（8:3 ）；面积的比是（64:9 ）。
面积比为
1.3圆的面积
S阴影=S正方形+S半圆 +S半圆 =S正方形+S圆
S阴影=S正方—S扇形
圆心角是90°的扇形，它的面积是
S阴影=S长方形－S圆－S半圆 =S长方形 －S圆×1.5
同等半径的圆的面积的1/4
圆的半径：4÷2=2米 圆面积：
阴影面积：12.56+16=28.56m2 阴影面积：64－50.24=13.76cm2
阴影面积：150－117.75=32.25cm2
1.3圆的面积
.解：设圆的半径为r米，由题意可知。 S阴影=S长方形－S扇形
圆的面积=长方形面积 3.14r2=6.28r
3.14r2÷r=6.28r÷r 3.14r =6.28
正方形面积：8×8=64cm2 扇形面积：3.14×82 ÷4
圆的半径：15÷3=5厘米 长方形面积：15×（5×2）=150cm2
3.14×22 =3.14×4=12.56m2
=3.14×64÷4
1.5个圆的面积：
正方形面积：4×4=16m2
=50.24cm2
3.14×52×1.5=3.14×25×1.5=117.75cm2
1.3圆的面积
周长和面积无法比较
C=2πr
S=πr2
1.填空。
3.14×2×2=12.56厘米
3.14×22=12.56平方厘米
（1）一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。
（2）两个圆周长的比是2:3，直径的比是（2:3 ）；半径的比是（ 2:3 ）；面积的比是
（ 4:9 ）。
半径比=直径比=周长比