新课标最新高中物理 8.2 气体的等容变化和等压变化学案 新人教版选修3-3

8。

2 气体的等容变化和等压变化
[学习目标定位] 1.掌握查理定律和盖-吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解p－T图象与V－T图象的物理意义．
1．热力学温度与摄氏温度的关系:T＝t＋273。

15_K。

2．玻意耳定律：
(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成正比．
（2)公式：pV＝C或者p1V1＝p2V2。

一、查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．即p＝CT 或错误!＝错误!。

二、盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体,在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．即V＝CT 或错误!＝错误!。

一、气体的等容变化
［问题设计］
打足气的自行车在烈日下曝晒,常常会爆胎，原因是什么？
答案车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破．
[要点提炼］
1．等容变化：一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度的变化叫做等容变化．2．查理定律
(1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比（填“正比"或“反比”）．
（2)表达式：p＝CT或错误!＝错误!.
（3)适用条件：气体的质量和体积不变．
3．等容线：p－T图象和p－t图象分别如图1甲、乙所示．
图1
4．从上图可以看出：p－T图象（或p－t图象）为一次函数图象,由此我们可以得出一个重要推论:一定质量的气体,从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为：错误!＝错误!.
［延伸思考］图1中斜率的不同能够说明什么问题？
答案斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小．
二、气体的等压变化
［要点提炼］
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．2．盖—吕萨克定律
（1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正
比．
(2）表达式：V＝CT或错误!＝错误!。

（3)适用条件：气体的质量和压强不变．
3．等压线：V－T图象和V－t图象分别如图2甲、乙所示．
图2
4．从上图可以看出：V－T图象（或V－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论:一定质量的气体从初状态(V、T）开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为错误!＝错误!.
[延伸思考] 图2中斜率的不同能够说明什么问题？
答案斜率与压强成反比,斜率越大，压强越小．
一、查理定律的应用
图3
例1气体温度计结构如图3所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中,左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中,上下移动D，使C中水银面仍在O点处,测得D中水银面高出O点h2＝44 cm。

求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气
压，1标准大气压相当于76 cmHg）．
解析设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K
A内气体发生等容变化,根据查理定律得
错误!＝错误!①
p1＝p0＋ph1②
p2＝p0＋ph2③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364 K(或91 ℃)．
答案364 K(或91 ℃)
二、盖—吕萨克定律的应用
例2一定质量的空气，27 ℃时的体积为1。

0×10－2 m3,在压强不变的情况下，温度升高100 ℃时体积是多大？
解析一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖—吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为
初状态:T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1。

0×10－2 m3;
末状态：T2＝（273＋27＋100） K＝400 K。

由盖—吕萨克定律错误!＝错误!得，气体温度升高100 ℃时的体积为V2＝错误!V1＝错误!×1。

0×10－2 m3≈1。

33×10－2 m3.
答案 1.33×10－2 m3
三、p－T图象与V－T图象的应用
例3图4甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
图4 （1）根据图象提供的信息，计算图中TA 的值．
(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图象,并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ，如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程． 解析 （1)根据盖—吕萨克定律可得错误!＝错误!
所以TA ＝错误!TB ＝错误!×300 K＝200 K.
（2)根据查理定律得错误!＝错误!
pC ＝TC TB pB ＝400300
pB ＝错误!pB ＝错误!×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa 则可画出由状态A→B→C 的p －T 图象如图所示．
答案 （1)200 K （2）见解析图
图5
针对训练 一定质量的气体的状态经历了如图5所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在
( )
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
答案AB
解析
首先,因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变,B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大,A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小,C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线,即Va＝Ve，因为Vd〈Ve，所以Vd〈Va，所以da过程中气体体积不是保持不变,D错误。

1．(查理定律的应用）一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1,当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（）
A．10∶1 B．373∶273
C．1∶1 D．383∶283
答案C
解析由查理定律得Δp＝错误!ΔT,一定质量的气体在体积不变的条件下错误!＝C,温度由
0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同,故所增加的压强Δp1＝Δp2，C项正确．
图6
2．(p－T图象的考查）如图6所示，是一定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中，说法正确的是( ）
A．a→d过程气体体积增加
B．b→d过程气体体积不变
C．c→d过程气体体积增加
D．a→d过程气体体积减小
答案AB
解析在p－T坐标系中等容线是延长线过原点的直线，且体积越大,直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等,故A、B 正确．
3．(盖—吕萨克定律的应用）一定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV1;从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV2,则( )
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
答案A
解析由盖—吕萨克定律错误!＝错误!＝错误!可知ΔV1＝ΔV2,A正确．
图7
4．(V－t图象的考查)一定质量的气体做等压变化时，其V－t图象如图7所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强,再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是( ）
A．等压线与V轴之间夹角变小
B．等压线与V轴之间夹角变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变
答案ABC
解析对于一定质量气体的等压线,其V－t图象的延长线一定与t轴交于－273.15 ℃点，故C正确，D错误；由于题目中没有给出压强p的变化情况，因此A、B都有可能，故选A、B、C.。