安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·江阴期中) 如果a与﹣3互为相反数，则a等于（）A .B . 3C . ﹣D . ﹣32. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-33. （2分）有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八下·桐梓月考) 下列三条线段中，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . ，，C . 1，，D . 2，3，55. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A . 距点O4km处B . 北偏东40°方向上4km处C . 在点O北偏东50°方向上4km处D . 在点O北偏东40°方向上4km处7. （2分）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A 点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A . （1，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，﹣1）8. （2分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·深圳期中) 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，直线与交于点，点的横坐标是1，则关于的不等式＞的解集是（）A . ＜0B . ＜1C . 0＜＜1D . ＞1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·吉林期中) 在实数：﹣，3.14159，，，π，1.010010001…(每相邻两个1之间的0依次多1) 中，无理数有________个.12. （1分）数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为________．13. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.14. （1分） (2016八上·河源期末) 平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是________，到原点的距离是________．15. （1分）圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是________16. （1分） (2016八上·淮安期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）三、解答题 (共7题；共29分)17. （10分） (2016八上·东港期中) 计算下列小题：（1）（ + ）2016×（﹣）2017（2）（﹣）2+ ﹣．18. （1分） (2019八下·江城期中) 3 ＝________．19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标．20. （1分） (2020八上·南京期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．21. （1分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？22. （7分）(2019·徐汇模拟) 已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．（1）如图1，当DF⊥BC时，求AD的长；（2）设EC＝y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长．23. （8分） (2018九上·长春开学考) 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求的值．（2）求甲车维修所用时间．（3）求两车在途中第二次相遇时t的值．（4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共29分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角3. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的三角形B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形C . 全等三角形的周长和面积相等D . 所有等边三角形是全等三角形4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（）．A . 6B . 10．5C . 11D . 15．55. （2分）以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A . 画一个45°的角，再把它三等分B . 画一个15°的角，再把它三等分C . 画一个周角，再把它三等分D . 画一个平角，再把它三等分6. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）A . 9B . 12C . 13D . 147. （2分） (2019八上·建湖月考) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交于点D，交于点，若，，则线段的长为（）A . 3B . 2C . 4D . 2.58. （2分） (2016八上·永城期中) 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A . 30°B . 75°C . 105°D . 30°或75°9. （2分） (2018八上·青山期中) 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（）A . 全等三角形对应角相等B . 三角形内角和为180°C . 三角形的稳定性D . 两直线平行，内错角相等10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P 是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0；②x=3是ax2+bx+3=0的一个根；③△PAB 周长的最小值是 +3 ．其中正确的是（）A . 仅有①②B . 仅有②③C . 仅有①③D . ①②③二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2016八上·灵石期中) 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．12. （1分）(2018·德州) 如图,为的平分线. , . .则点到射线的距离为________．13. （1分） (2018八上·殷都期中) 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是________.14. （1分）(2018·河南) 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC 与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________．15. （1分）一副三角尺如图所示放置，使三角尺的30°角的顶点重合，且两直角三角尺的斜边重合，直角顶点在斜边的两侧，则∠1的度数是________．16. （1分）(2018·江津期中) 已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．17. （1分） (2017八上·衡阳期末) 已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于________．18. （1分）(2018·盘锦) 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN 的长为________．19. （1分）(2017·官渡模拟) 如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有________个菱形．三、解答题 (共8题；共69分)20. （1分） (2019八上·宽城期末) 如图，在中，平分交于点，于点，、交于点 .若，，则的面积是________．21. （5分） (2017八上·濮阳期末) 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm2 ， AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．22. （15分）(2019七下·丹江口期中) 如图，已知的三个顶点的坐标分别为, ,（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出，并写出点、、的坐标；（3）请直接写出由（2）中的三个点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.23. （5分）如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。
安徽省马鞍山市花园初级中学2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷
安徽省马鞍山市花园初级中学2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．满足的条件是（ ）A ．0k <且0b >B ．0k >且0b >C ．0k >且0b ≥D ．0k <且0b ≥7．一次函数 y mx n =+ 与正比例函数 y mnx = （m ，n 为常数、且 0mn ≠ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用3cm 、5cm 、7cm 、9cm 、11cm 的五根木棒可组成不同的三角形的个数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 9．如图，AC BC ⊥于C ，CD AB ⊥于D ，DE BC ⊥于E ，则下列说法中错误的是（）A ．ABC ∆中，AC 是BC 边上的高B ．BCD ∆中，DE 是BC 边上的高 C ．ABE ∆中，DE 是BE 边上的高D ．ACD ∆中，AD 是CD 边上的高 10．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A 、B 、C 三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D 、E 两市运送猪肉，现决定派往D 、E 两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A 市到D 、E 两市的运费分别是200元和800元，从B 市到D 、E 两市的运费分别是300元和700元，从C 市到D 、E 两市的运费分别是400元和500元．若设从A 、B 两市都派x 辆车到D 市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W （元）的最小值和最大值分别是（ ） A ．8000，13200 B ．9000，10000 C ．10000，13200 D ．13200，15400二、填空题11．如果点(0,1)A ，(3,1)B ，点C 在y 轴上，且ABC V 的面积是5，则C 点坐标_________．12．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．13．已知一次函数y ax b =+的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点(20)-，，则不等式ax b >的解集为_______________．14．若a 、b 、c 表示ABC V 的三边长，则||||||a b c b c a c b a --+--+--=____________． 15．在ABC V 中，AB AC =，AC 边上的中线BD 把ABC V 的周长分为12cm 和21cm 两部分，求BC 长_________．16．有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y （升）与时间x （分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y 与x 之间的函数关系式是_________．17．在平面直角坐标系中有三个点A （1，﹣1）、B （﹣1，﹣1）、C （0，1），点P （0，2）关于A 的对称点为P 1，P 1关于B 的对称点为P 2，P 2关于C 的对称点为P 3，按此规律继续以A 、B 、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P 4、P 5、P 6，…，则点P 2018的坐标是_____．18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间（t ）分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有____________．（填序号）三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中点C 坐标为(1，2)．(1)写出点A ，B 的坐标：A （___，___），B （___，___）；(2)将三角形ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度画出A B C '''V ；则A B C '''V 的三个顶点坐标分别是：A '（___，___），B '（___，___），C '（___，___）；(3)求△ABC 的面积．20．已知函数y=(2m –2)x+m+1 (1)、m 为何值时，图象过原点.（2）、已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围.（3）、函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围.（4）、图象过二、一、四象限，求m 的取值范围.21．如图，一个四边形木框，四边长分别为8cm AB =，6cm BC =，4cm CD =，5cm AD =．它的形状是不稳定的，但任意三点不能共线，求AC 和BD 的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x m =-+的图像经过点()4,1A ，点B 在y 轴的负半轴上，AB 交x 轴于点C ，C 为线段AB 的中点．（1）m =______；（2）求直线AB 的函数解析式；（3）直线y x =与y x m =-+交于点D ，P 为线段OD 上的一点，过点P 作//EF y 轴，交直线AB 、AD 于点E 、F ．若点P 将线段EF 分成1:2的两部分，求点P 的坐标．23．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k （0＜k ＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·遵义期末) 如图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（）A . 一定为正数B . 一定为负数C . 可能为正数，也可能为负数D . 可能为零3. （2分） (2016八上·路北期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . △ABC的三条中线的交点B . △ABC三条角平分线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三边的中垂线的交点4. （2分） (2017八上·仲恺期中) 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A . 11B . 5C . 2D . 15. （2分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠D=90°B . ∠ABC=∠DCBC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD7. （2分） (2019八上·潘集月考) 如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（）.A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。
AP垂直∠ABC的平分线BP于P。
则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）。
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·三门峡模拟) 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·西安月考) 如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°4. （2分） (2016八上·永城期中) 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A . 30°B . 75°C . 105°D . 30°或75°5. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知BC=EC，∠B=∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一个条件是（）A . ∠BCE=∠ACDB . AC=DCC . ∠A=∠DD . AB=DE6. （2分） (2016八上·永城期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数为20°，则顶角的度数为（）A . 70°B . 110°C . 70°或110°D . 以上都不对7. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A . （0，0）B . （0，1）C . （0，2）D . （0，3）8. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2020·无锡) 二次函数的图像过点，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点M的坐标为________.10. （1分）(2020·商城模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为________.11. （1分） (2018七下·余姚期末) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1=44°，则∠a=________。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在ΔABC中，AD是ΔAB C的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（）A . 58°B . 30°C . 9°D . 8°3. （2分） (2019八上·荣昌期中) 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 2，3，6C . 2，5，6D . 2，2，64. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE ．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°5. （2分） (2020八上·市中期末) 点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－3，1)B . (－3，－1)C . (1，－3)D . (3，1)6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）A . 35°B . 45°C . 50°D . 55°7. （2分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 3，4，1C . 5，6，12D . 5，5，88. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°9. （2分） (2020八上·泉港期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·武汉期中) 一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 8C . 9D . 12二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）已知8×32=2n ，则n的值为________．12. （1分） (2020七下·成都期中) 若2m=3，2n=2,则4m+2n=________.13. （1分）(2020·南召模拟) 计算： ________.14. （1分） (2020七下·徐州期中) 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张.15. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P4的坐标是________，点P2019的坐标是________.16. （1分） (2020八上·椒江期末) 已知点M(a，1)与点N(−2，b)关于y轴对称，则a-b=________.17. （2分） (2018八上·白城期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积．（1）在图①中画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC，其面积为________.（2）在图②中画出一个以AB为底的等腰三角形ABC，其面积为________.18. （1分）(2017·碑林模拟) 如图，△APB中，AB=2 ，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．19. （2分） (2020八上·肥东期末) 如图，在中，，将分成三个相等的角，CD，CE将分成三个相等的角.若，则等于________度20. （2分） (2019七下·邓州期末) 将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为________.三、解答题 (共7题；共34分)21. （5分） (2020七下·仪征期末) 若，且 .（1）求xy的值；（2）求的值.22. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)23. （2分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD DE于点D ，CE DE 于点 E.（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE ，求证：（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.24. （5分） (2019八上·永定月考) 在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．25. （5分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知等腰中，，周长是，求的长．26. （10分） (2020八上·皇姑月考) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）写出A、B、C三点的坐标________，△ABC的面积是________；（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系________.27. （2分）(2019·张家港模拟) 在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.（1）证明: ;（2）若∠CDF=30°,且AB=3,求AE的长。
安徽省马鞍山市八年级(五四制)上学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·昌平期末) 下列图象中,表示y是x的函数的有 （ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 值为（ ）
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共85分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
13. （1分） (2018八上·沈河期末) 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________.
14. （1分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为________
（1） 当 =________时，四边形ABEF是平行四边形;
（2） 在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，
① =________构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.________
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·荆州) 下列实数中最大的数是（）A . 3B . 0C .D . ﹣42. （2分） (2019八上·清镇期中) 已知 ,则P（-a，-b）的坐标为（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，3）D . （-2，-3）3. （2分） (2017七下·东城期中) 下列各式正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分）下列各组数能构成勾股数的是（）A . 2，，B . 12，16，20C . ，，D . 32 ， 42 ， 525. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 的平方根是﹣6B . 带根号的数都是无理数C . 27的立方根是±3D . 立方根等于﹣1的实数是﹣16. （2分）(2018·丹江口模拟) 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A . （4+ ）cmB . 5cmC . 3 cmD . 7cm7. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A . 12mB . 13mC . 16mD . 17m9. （2分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A . 60B . 90C . 112D . 6910. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，-2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）A . 0≤m≤1B . ﹣1≤m≤0C . ﹣3≤m≤3D . ﹣3≤m≤1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·泰州月考) 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）12. （2分）(2017·安岳模拟) 实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=________．13. （1分） (2016七上·湖州期中) 的平方根是________，﹣的立方根是________．14. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第________象限，y随x的增大而________．15. （1分）如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．16. （1分）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： = + ， = + ， =+ …，那么第7行第3个数字是________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2016八上·汕头期中) 已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值．18. （10分）（1）已知，求的值;（2）有一道题:“先化简,再求值: ,其中“ ”小亮同学做题时把“ ”错抄成了” ”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.19. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分） (2016八上·南开期中) 阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=________．（其中n是正整数）21. （2分） (2019八上·宝安期中) 甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为y1（千米），乙车离A地的距离为y2（千米），行驶时间为x（小时），y1 ， y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、B两地相距________千米，甲车从B地返回A地的行驶速度是________千米/时；（2）当两车行驶7小时后在途中相遇，求点E的坐标；（3）甲车从B地返回A地途中，与乙车相距100千米时，求甲车行驶的时间．22. （10分） (2019九上·海南期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c 上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P.（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标.五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上．（1）求这个一次函数表达式；（2）若点，在此函数图象上，试比较，的大小；（3）求当时的取值范围．24. （10分） (2017八上·安陆期中) 如图a，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为（6，0），（0，6），P 为线段AB上的一点.（1）如图a，若三角形OAP的面积是12，求点P的坐标；（2）如图b，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A，点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M，N运动的过程中，线段PM，PN之间有何关系？并证明；（3）如图c，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP，OA分别于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由.25. （11分） (2017八下·乌海期末) 在乌海棚户区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，从第八层起每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：只降价10%，没有其他赠送.（1）求出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）直接填写答案：老王要购买第十六层的一套楼房，他一次性付清购房款，用方案一，这套楼房总费用为________元；当a=________时两种优惠方案总费用相同；当a＜________时，用方案二合算.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、四、解答题(二) (共3题；共22分) 20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、五、解答题(三) (共3题；共36分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2020八上·思茅期中) 如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）在、、、、、中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2020七下·天府新期末) 一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）A . 100°B . 65°C . 70°D . 75°4. （1分） (2019八上·靖远月考) 下列各组数中，是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 5，7，2C . 12，13，15D . 21，28,355. （1分） (2020八下·渠县期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（）A . 68°B . 56°C . 44°D . 24°6. （1分） (2017八下·临泽开学考) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上答案都不对7. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）A .B .C .D .8. （1分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB ＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B′点的坐标为（）．A . (2，)B . (，)C . (2，)D . (，)二、填空题 (共9题；共9分)9. （1分）(2018·东莞模拟) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的长为________．10. （1分） (2017七上·上城期中) 的平方根是________．11. （1分） (2019七上·静宁期末) 用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）12. （1分） (2019七下·北区期末) 如图，在△ABC与△ADE中，点E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，请你添加1个条件使△ABC≌△ADE，你添加的条件是：________．13. （1分） (2020七下·滨州月考) 某正数的平方根是a和a-16，则这个数为________。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分）在实数：4.，，﹣，，π2 ， 3.1411，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·宣城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 2B . +C . 1+D .3. （2分）(2016·台湾) （2016•台湾）判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，74. （2分）已知，那么的值为（）A . －1B . 1C .D .5. （2分）若，，则b等于（）A . 1000000B . 1000C . 10D . 100006. （2分）小明的作业本上有以下四题：①=4a2②a③a=；④．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-3，5）B . （5，3）C . （-3，-5）D . （3，5）8. （2分）如图所示方格纸中的三角形是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）(2017·花都模拟) 如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A . 12B . 14C . 16D . 1810. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1 ，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2 ，则点P2的坐标是（）A . （b﹣2，﹣a）B . （b+2，﹣a）C . （﹣a+2，﹣b）D . （﹣a﹣2，﹣b）11. （2分） 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A . 23B . 24C . 25D . 2612. （2分）若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A . k=±1，b=﹣1B . k=±1，b=0C . k=1，b=﹣1D . k=﹣1，b=﹣113. （2分）(2017·玉田模拟) 下列计算正确的是（）A . 20170=0B . =±9C . （x2）3=x5D . 3﹣1=14. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D . 215. （2分）(2016·呼伦贝尔) 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）二、耐心填一填 (共5题；共9分)16. （1分）计算： =________．17. （3分）如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5________ ．到达A2n后，要向________ 方向跳________ 个单位落到A2n+1 ．18. （3分） (2017八上·夏津开学考) 49的平方根是________,算术平方根是________,-8的立方根是________.19. （1分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为________ ．20. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．三、细心做一做 (共8题；共49分)21. （5分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？22. （10分） (2015八下·嵊州期中) 计算下列各式（1）计算：﹣4 + ÷（2）计算：（﹣）2+（ + ）（﹣）23. （5分）如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB 和CD间的距离．24. （11分） (2018八上·徐州期末) 已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是________25. （5分）已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)(1)求证：AP＝CP.(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.26. （5分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ，也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为.（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ，画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．27. （5分） (2018八上·郑州期中) 如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．28. （3分）分母有理化：（1） =________；（2） =________；（3） =________．参考答案一、精心选一选 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、耐心填一填 (共5题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、细心做一做 (共8题；共49分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分）(2019·重庆模拟) 为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m.这样小明估算出A，B间的距离不会大于（）A . 26mB . 38mC . 40mD . 41m3. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，404. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°5. （2分）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角7. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A . OB=OCB . OD=OFC . BD=DCD . OA=OB=OC9. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转10. （2分）如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（）A . 20°B . 30C . 35°D . 40°二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有________种．12. （1分） (2017七下·东营期末) 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是________13. （3分） (2016八上·凉州期中) 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x=________，y=________，点A关于x轴的对称点的坐标是________．14. （1分） (2016九上·重庆期中) △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转________度后能与原来图形重合．15. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．16. （2分） (2019七上·萧山月考) 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为________；当第n次数到无名指时，数到的数是________（用含n的代数式表示）.三、解答题 (共9题；共88分)17. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．18. （10分） (2016七下·黄冈期中) 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．19. （10分）(2018·无锡模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．20. （12分） (2019九上·瑞安开学考) 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA=3，∠OAC=30°，点D是BC的中点。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海曙模拟) 在，，3，-4这四个实数中，最大的数是（）A .B .C . 3D . -42. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A . m＞－1B . m＜1C . －1＜m＜1D . －1≤m≤13. （2分） (2016八上·连州期末) 下面各式中，计算正确的是（）A .B .C .D . （﹣1）3=﹣34. （2分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 7，20，25C . 6，8，9D . 3，4，55. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝， q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q6. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）A .B . πC .D . π7. （2分） (2017八下·无棣期末) 两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·孝义期中) ⊙O的半径是13，弦AB CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A . 7B . 17C . 7或17D . 349. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A . 4B . 8C . 2D . -210. （2分）(2016·石家庄模拟) 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）请你写出三个大于1的无理数：________．12. （2分）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为________．13. （1分）如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. （1分） (2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．15. （1分） (2019七下·香洲期末) 如图，正方形的各边分别平行于轴或轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是________.16. （1分）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是________ ．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2018九上·滨州期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．（3）求△ABC的面积.18. （10分）综合题。
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 3，4，1C . 5，6，12D . 5，5，82. （2分）(2020·呼伦贝尔) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·青山期中) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 七边形C . 九边形D . 不能确定4. （2分） (2018八上·大连期末) 如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°,则∠AED的度数为（）A . 60°B . 90°C . 80°D . 20°5. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 等腰三角形D . 平行四边形6. （2分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA7. （2分）(2013·淮安) 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 7C . 5或7D . 68. （2分）如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是（）A . 63°B . 83°C . 73°D . 53°9. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）A . 25°B . 30°C . 60°D . 65°11. （2分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A . 45°B . 26°C . 36°D . 64°12. （2分） (2020八上·咸阳开学考) 下列线段，不能做成直角三角形的是（）A . cm， cm， cmB . 3cm，4cm，5cmC . 7cm，24cm，25cmD . 10cm，24cm，26cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·济宁模拟) 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．14. （1分） (2020七下·金昌期末) 三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是________15. （1分）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=________．16. （1分） (2020八上·通州期末) 如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：① ；② ；③ ；④ ．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）17. （1分） (2019七下·丰泽期末) 一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为________．18. （1分） (2018八上·黔南期末) 等腰三角形的一个外角是140° ，则其底角是________三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．20. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．21. （15分） (2017八上·江夏期中) 如图：（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．22. （5分） (2017八上·临洮期中) 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．23. （5分） (2018八上·汉滨期中) 如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.24. （15分）(2019·赤峰) （问题）如图1，在中，，过点作直线平行于．，点在直线上移动，角的一边始终经过点，另一边与交于点，研究和的数量关系．（1）（探究发现）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点移动到使点与点重合时，通过推理就可以得到，请写出证明过程；（2）（数学思考）如图3，若点是上的任意一点（不含端点），受（1）的启发，这个小组过点作交于点，就可以证明，请完成证明过程；（3）（拓展引申）如图4，在（1）的条件下，是边上任意一点（不含端点），是射线上一点，且，连接与交于点，这个数学兴趣小组经过多次取点反复进行实验，发现点在某一位置时的值最大．若，请你直接写出的最大值．25. （10分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求的长．（2）求弦BD的长．26. （10分）(2017·市中区模拟) 综合题。
2023-2024学年安徽省马鞍山七中八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省马鞍山七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.6cm，8cm，10cmC.4cm，5cm，10cmD.3cm，3cm，7cm3.函数中，自变量x的取值范围是()A. B.且 C. D.4.下列命题中，真命题是()A.两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角B.已知直线，，则C.相等的角是对顶角D.同旁内角互补5.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是()A.B.C.D.6.关于x的一次函数，下列说法正确的是()A.图象不经过第二象限B.图象与y轴的交点坐标是C.点和点都在该函数图象上，则D.图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象7.正比例函数和一次函数的大致草图是()A. B.C. D.8.定义：平面内的两条直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是()A.1B.2C.3D.49.如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，……则等于度.()A. B. C. D.10.如图所示，一次函数是常数，且与正比例函数是常数，且的图象相交于点，下列判断正确的是()①关于x的方程的解是；②关于x，y的方程组的解是；③关于x的不等式的解集是；④当时，函数的值比函数的值大.A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如果点在x轴上，则a的值为______.12.在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x的正半轴、y的负半轴相交于A，B两点，已知的面积等于16，则b的值为______.13.已知一次函数的图象与直线平行，且经过点关于y轴的对称点，则该函数的表达式为______.14.如图，在中，，，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且，则BE的长为______.15.如图，直线、b是常数，与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______.16.在中，AD是高，AE是角平分线，已知，，则的度数为______.17.已知，，⋯，，⋯，为正整数，且满足，，则的坐标为______.18.在一节数学习题课后，同学们知道了：三角形的三条中线把三角形的面积分成6个面积相等的小三角形，如图1所示，随后宋老师对其进行变式：在中，，E是BC上的动点，点D是AC的中点，AE、BD相交于点①若E为BC的中点，如图2所示，则四边形CDFE的面积是______；②若BE：：4，如图3所示，则四边形CDFE的面积是______.三、解答题：本题共6小题，共46分。
2021-2022学年-有答案-安徽省马鞍山市某校八年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年安徽省马鞍山市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 在三角形中，最大的内角不小于（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点4. 如图，一副分别含有30∘和45∘角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90∘，∠B=45∘，∠E=30∘，则∠BFD的度数是（）A.15∘B.25∘C.30∘D.10∘5. 如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≅△OA′B′的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6. 一个多边形的每一个内角都等于144∘，则这个多边形的内角和是（）A.720∘B.900∘C.1440∘D.1620∘7. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为( )厘米．A.16B.18C.26D.288. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第( )块去，这利用了三角形全等中的( )原理.A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则顶角度数为( )A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘或60∘10. 如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE＝AC，EF // BC交AC于F．下列结论①△ADC≅△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A.①②③B.①C.②D.③二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为________．如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1+∠2＝110∘，则∠ABC的度数是________．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是( )A.n+2B.2nC.2n+1D.2n+2如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，若∠A=80∘，∠B=40∘，则∠ACE的度数是________．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF= DE，则∠E=________度．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260∘，则这个多边形边数是________．等腰三角形的一个角为40∘，则它的顶角为________．如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为________．三、解答题（共8题，共66分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，求这个多边形的边数和对角线的条数．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．已知：如图，AB＝CD，AB // CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF＝5，求CE的长．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A(0, 2)关于直线l的对称点A′坐标为(2, 0)，请在图中分别标明点B(5, 3)，C(−2, −5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′________、C′________；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P(a, b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为________．如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（（1））∠ECD＝∠EDC；（2）OC＝OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒4厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）(0≤t≤3)．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省马鞍山市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】B、不是轴对称图形，故选项正确（1）C、是轴对称图形，故选项错误（2）D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2.【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和等于180∘，当三个角都相等时每个角等于60∘，所以最大的角不小于60∘．【解答】解：∵三角形的内角和等于180∘，180∘÷3=60∘，∴最大的角不小于60∘．故选C．3.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．【解答】解：当以点B为原点时，A(−1, −1)，C(1, −1)，∴点A和点C关于y轴对称，符合条件.故选B.4.【答案】A三角形的外角性质【解析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：Rt△CDE中，∠C=90∘，∠E=30∘，∴∠BDF=∠C+∠E=90∘+30∘=120∘，∵△BDF中，∠B=45∘，∠BDF=120∘，∴∠BFD=180∘−45∘−120∘=15∘．故选A．5.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≅△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′,BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，{AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′, BO=B′O，∴△OAB≅△OA′B′(SAS).故选A．6.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角与外角互补，即可求得外角的度数，根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和．【解答】外角是：180∘−144∘＝36∘，多边形的边数是：36036=10．内角和是：(10−2)×180∘＝1440∘．7.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米.故选B．8.【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．故选B．9.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为60∘；当顶角为锐角时，可求得顶角为60∘；可得出答案．【解答】解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为60∘，则顶角为120∘；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60∘；综上可知该等腰三角形的顶角为120∘或60∘．故选D．10.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质【解析】根据角平分线的定义可得∠BAD＝∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝DE，根据等边对等角可得∠CED＝∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD＝∠CEF，然后求出∠CED＝∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．【解答】∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADC和△ADE中，{AE=AC∠BAD=∠CADAD=AD，∴△ADC≅△ADE(SAS)，故①正确；∴CD＝DE，∴∠CED＝∠ECD，∵EF // BC，∴∠ECD＝∠CEF，∴∠CED＝∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE＝AC，CD＝DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）【答案】7或9【考点】三角形三边关系【解析】能够根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解．【解答】根据三角形的三边关系，得第三边应>5，而<11．又第三边是奇数，则第三边应是7或9．【答案】70∘【考点】全等三角形的性质与判定【解析】由平角的定义求出∠ADE＝70∘，由AAS证明△ABC≅△ADE，得出对应角相等即可．【解答】∵∠1+∠2＝110∘，∴∠ADE＝70∘，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，{∠BAC=∠DAE∠C=∠EAB=AD，∴△ABC≅△ADE(AAS)，∴∠ABC＝∠ADE＝70∘；【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：(1)2+1=3，(2)2+2=4，(3)2+3=5，(4)2+4=6，(5)2+5=7，⋯⋯则第n个图形的周长为：n+2.故选A.【答案】60∘【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】由∠A＝80∘，∠B＝40∘，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD＝∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，又∠A=80∘，∠B=40∘，∴∠ACD=80∘+40∘=120∘．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60∘.故答案为：60∘.【答案】15【考点】三角形的外角性质等边三角形的性质等腰三角形的性质【解析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60∘，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60∘，∠ACD=120∘，∵CG=CD，∴∠CDG=30∘，∠FDE=150∘，∵DF=DE，∴∠E=15∘．故答案为：15.【答案】十一【考点】多边形内角与外角【解析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260∘，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是(n−2)⋅180∘，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解答】解：根据题意，得(n−2)⋅180∘−360∘=1260∘，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．故答案为：十一.【答案】40∘或100∘【考点】等腰三角形的性质【解析】分40∘角为底角和顶角两种情况求解即可．【解答】当40∘角为顶角时，则顶角为40∘，当40∘角为底角时，则顶角为180∘−40∘−40∘＝100∘，【答案】72016【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类三角形的面积规律型：点的坐标【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．【解答】连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1＝7S△ABC，同理S△A2B2C2＝7S△A1B1C1，＝72S△ABC，依此类推，S△A2016B2016C2016＝72016S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△A2016B2016C2016＝72016．三、解答题（共8题，共66分）【答案】这个多边形的边数是7，对角线有14条【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】一个多边形的内角和等于外角和的3倍少180∘，而任何多边形的外角和是360∘，因而多边形的内角和等于900∘．n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180∘，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数，即可求出答案．【解答】设这个多边形的边数为n，则内角和为180∘(n−2)，依题意得：180(n−2)＝360×3−180，解得n＝7，=14．对角线条数：(7−3)×72【答案】解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，x=24，则：x+12∴x=16.三角形的周长为24+30=54(cm)所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，则：x+12x=30，∴x=20.∵三角形的周长为24+30=54(cm)，∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．【解答】解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+12x=24，∴x=16.三角形的周长为24+30=54(cm)所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，则：x+12x=30，∴x=20.∵三角形的周长为24+30=54(cm)，∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．【答案】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠AFB＝90∘，∵AB // CD，在△DEC和△BFA中，{∠DEC=∠BFA∠C=∠ADC=BA，∴△DEC≅△BFA(AAS)，∴CE＝AF，∵AF＝5，∴CE＝5．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据AAS证明△DEC≅△BFA(AAS)，可得CE＝AF解决问题；【解答】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠AFB＝90∘，∵AB // CD，在△DEC和△BFA中，{∠DEC=∠BFA∠C=∠ADC=BA，∴△DEC≅△BFA(AAS)，∴CE＝AF，∵AF＝5，∴CE＝5．【答案】(3, 5),(−5, −2)(b, a)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】（1）分别作出点B和C关于直线y＝x的对称点B′、C′，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y＝x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换．【解答】如图，B′(3, 5)、C′(−5, −2)；P′(b, a)．故答案为(3, 5)，(−5, −2)；P′(b, a)．【答案】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE＝BC，DE＝CD，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−6＝2cm，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE，＝AD+CD+AE，＝AC+AE，＝5+2，＝7cm．【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】根据翻折变换的性质可得BE＝BC，DE＝CD，然后求出AE，再求出△ADE的周长＝AC+AE．【解答】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE＝BC，DE＝CD，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−6＝2cm，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE，＝AD+CD+AE，＝AC+AE，＝5+2，＝7cm．【答案】∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED＝EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD＝∠EDC；∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE＝∠COE，∠ODE＝∠OCE＝90∘，OE＝OE，∴△OED≅△OEC(AAS)，∴OC＝OD；在△DOE和△COE中，OC＝OD，∠EOC＝∠BOE，OE＝OE，∴△DOE≅△COE，∴DE＝CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质线段垂直平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】（1）根根据等边对等角即可得出结论；（2）根据全等三角形的对应边相等得到结论；（3）先判定Rt△OCE≅Rt△ODE(HL)，得出OC＝OD，进而得到点O在CD的垂直平分线上，再根据EC＝DE，可得点E在CD的垂直平分线上，进而得到OE是CD的垂直平分线．【解答】∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED＝EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD＝∠EDC；∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE＝∠COE，∠ODE＝∠OCE＝90∘，OE＝OE，∴△OED≅△OEC(AAS)，∴OC＝OD；在△DOE和△COE中，OC＝OD，∠EOC＝∠BOE，OE＝OE，∴△DOE≅△COE，∴DE＝CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．【答案】PC＝BC−PB＝12−4t；经过1秒后，△BPD与△CQP全等．∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，经过1秒后，BP＝CQ＝4，∵BC＝12，BP＝4，∴CP＝8，∴CP＝BD，在△BPD和△CQP中，{CP=BD ∠C=∠B CQ=BP，∴△BPD≅△CQP；点P、Q的运动速度不相等时，△BPD与△CQP全等，则CP＝BP，即t=64=32秒，∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，则CQ＝8，∴点Q的运动速度a＝8÷32=163，∴当点Q的运动速度a为163厘米/秒时，△BPD与△CQP全等．【考点】三角形综合题【解析】（1）根据题意、结合图形解答；（2）分别求出BP、CQ的长，根据全等三角形的判定定理解答；（3）根据全等三角形的性质求出△BPD与△CQP全等时CQ的长，根据速度公式计算即可．【解答】PC＝BC−PB＝12−4t；经过1秒后，△BPD与△CQP全等．∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，经过1秒后，BP＝CQ＝4，∵BC＝12，BP＝4，∴CP＝8，∴CP＝BD，在△BPD和△CQP中，{CP=BD ∠C=∠B CQ=BP，∴△BPD≅△CQP；点P、Q的运动速度不相等时，△BPD与△CQP全等，则CP＝BP，即t=64=32秒，∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，则CQ＝8，∴点Q的运动速度a＝8÷32=163，∴当点Q的运动速度a为163厘米/秒时，△BPD与△CQP全等．。
马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分）已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1：4，则它们的相似比为（）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：12. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、73. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各条件中，能判定两个三角形全等的是（）A . 两角一边对应相等B . 两边一角对应相等C . 两个直角三角形的锐角都对应相等D . 两边对应相等4. （1分） (2018八上·大丰期中) 64的算术平方根是（）A . －8B . 8C . －8或8D . 45. （1分） (2018八上·大丰期中) 如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断6. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测量得知有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250 mB . 250 mC . mD . 250 m二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·抚顺模拟) ⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是________.8. （1分） (2018八上·大丰期中) 1的立方根是________．9. （1分） (2018八上·大丰期中) 角是轴对称图形，它的对称轴是________．10. （1分） (2018八上·大丰期中) 小刚的体重为43.05 kg，将43.05 kg精确到0.1 kg是________kg．11. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数的点应落在相邻两点________之间．12. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则________度.13. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为________．14. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=________．15. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8，则△ACE的周长是________．16. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是________．三、解答题 (共11题；共21分)17. （2分） (2018八上·番禺期末) 分解因式：把一个多项式分解成几个整式积的形式。
安徽省马鞍山市含山县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省马鞍山市含山县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()2023,2023A --关于y 轴的对称点A '的坐标是（）A ．()2023,2023--B ．()2023,2023C ．()2023,2023-D ．()2023,2023-3．如图，在ABC 中，75AB AC C =∠=︒，，则A ∠的度数是（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．15︒4．如图，要测池塘两端A ，B 的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD CA =；连接BC 并延长到E ，使CE CB =，由ABC 和DEC 全等得到DE AB =．那么判定其全等的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 5．如图，在ABC 中，直线MN 为线段BC 的垂直平分线，交AC 于点D ，连接BD ．若3cm,10cm AD AC ==，则BD 的长为（）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm6．如图，已知11ABC A B C ≌，若11150,45,60A A B C ACB ∠=︒∠=︒∠=︒，则α∠的度数是（）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．10︒7．到三角形各边距离相等的点是三角形的（）A ．三条边垂直平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三个内角平分线的交点D ．三条高的交点8．在ABC 中，,36AB AC A =∠=︒，若按如图的尺规作图方法作出线段BD ，则下列结论错误的是（）A ．AD BD=B ．BD BC =C ．72BDC ∠=︒D ．::ABD BCD S S AB DC=△△9．如图，将三角形纸片ABC 沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG ，若DE CG ∥，FG CD ∥，根据所标数据，则A ∠的度数为（）A ．58︒B ．64︒C ．66︒D ．72︒10．如图，在ABD △和ACE △中，,,,50AB AD AC AE AB AC DAB CAE ==>∠=∠=︒，连接,BE CD 交于点F ，连接AF ．下列结论错误的是（）A ．BE CD =B ．50EFC ∠=︒C ．FA 平分DFE∠D ．DAF EAF ∠=∠二、填空题12．已知,,a b c 是ABC 的三边长，满足13．如图，BD 是ABC 的中线，的面积为12，则图中阴影部分的面积是14．如图，在ABC 中，A ∠=度的速度向点A 运动，同时点Q（1）当1t =时，APQ S = ；（2）当APQ △为等腰三角形时，三、解答题15．如图，ACD ∠是ABC 的一个外角，CE 平分ACD ∠，且CE AB ∥，求证：ABC 为等腰三角形．四、作图题16．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()()()1,4,3,2,2,1A B C ．(1)画出与ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标；(2)求ABC 的面积．五、问答题17．小明利用一根长4m 的竿子来测量路灯AB 的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P ，使4m =BP ，并测得70APB ∠=︒，然后把竖直的竿子()4m CD CD =在BP 的延长线上左右移动，使20CPD ∠=︒，此时测得15m BD =．请根据这些数据，计算出路灯AB 的高度．六、证明题18．如图，在四边形ABCD 中，,AB CD E ∥为BD 上一点，AB ED =，连接CE ，且12∠=∠．(1)求证：BD CD =；(2)若125,50A BCE ∠=︒∠=︒，求CBD ∠的度数．七、问答题19．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：平面内有一锐角()090BAC αα∠=︒<<︒，现用等长的小棒依次向右摆放在两射线AB ，AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，其中12A A 为第1根小棒，且121A A AA =．(1)用含α的式子填空：放入第1根小棒12A A 后，得到外角1θ=______，放入第2根小棒23A A 后，得到外角2θ=______；(2)请猜想放入第n 根小棒1n n A A +后，得到外角n θ=______；(3)若已经向右摆了3根小棒，且恰好有4390A A A ∠=︒，求α的度数．20．如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的AC 边上的中线．(1)若ABE 的周长为26，12,8BE CE ==，求AB 的长；(2)若90,A ABD ∠=︒△的面积为12，6,15AB BC ==，求BCD △的面积．八、证明题21．在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．图1图2(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：DE AD BE =+；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，若4=AD ，3BE =，求DE 的长．22．如图，已知AB 垂直平分线段()CD AB CD >，点E 是线段CD 延长线上的一点，且AB BE =，连接,,AC AE BAC α∠=，过点D 作DG AC ⊥于点G ，交AE 的延长线于点F ．(1)AFG ∠=______；（用含α的代数式表示）(2)求证：AC DF =；(3)若6,8CD AB ==，求DEF 的面积．九、解答题23．如图，90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AE AC =，AF CB ⊥，垂足为F ．(1)求证：ABC ADE(2)求FAE的度数；(3)请直接写出CD，BF，DE三者的数量关系为：________．。
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安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上而分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背而朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）1A . 37B .号3c . 34D . 52. （2分）（2015七下•唐河期中）下列说法中错误的是（）A .三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的内角和都是180°C .三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D .三角形的一个外角大于任何一个内角3. （2分）下列说法正确的是（）A .全等三角形是指形状相同的三角形B .全等三角形是指面积相等的两个三角形C .全等三角形的周长和面积相等D .所有等边三角形是全等三角形4. （2分）如图，在△&（：中，AB二AC , AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（）.A . 6D . 15. 55. （2分）以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A .画一个45°的角，再把它三等分B .画一个15°的角，再把它三等分C .画一个周角，再把它三等分D .画一个平角，再把它三等分6. （2分）如图，在aABC中，NA=60° , BE_LAC,垂足为E, CFd_AB,垂足为F,点D是BC的中点，BE, CF 交于点X，如果CM=4, FM=5,则BE等于（）A . 9B.12C.13D.147. （2分）（2019八上«建湖月考）如图，在丛#C中，Z.L8C和£ACB的平分线相交于点F ,过点F作DE\\BC ,交AB于点D,交AC于点E ,若BD = 3 , DE=5 ,则线段EC的长为（）B ---------------- CA.3B.2C.4D . 2.58. （2分）（2016八上•永城期中）已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为（）A . 30°D . 30°或75°9. （2分）（2018八上•青山期中）如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（）A .全等三角形对应角相等B .三角形内角和为180°C .三角形的稳定性D .两直线平行，内错角相等10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B,点P 是其对称轴x=l上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0：②x=3是ax2+bx+3=0的一个根;③^PAB 周长的最小值是M +3「.其中正确的是（）B .仅有②③C .仅有①③D . ©©③二、填空题（共9题；共9分）11. （1分）（2016八上•灵石期中）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘-1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系.12. （1分）（2018 •德州）如图QC为的平分线.CM± OB ,OC=5 . OM=4 .则点C到射线OA的距离为__________ .13. （1分）（2018八上•殷都期中）三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是14. （1分）（2018 •河南）如图，NMAN=90。
，点C在边AM上，AC=4,点B为边AN上一动点，连接BC, 2\A' BC 与△ABC关于BC所在直线对称，点D, E分别为AC, BC的中点，连接DE并延长交A z B所在直线于点F,连接A' E.当△A' EF为直角三角形时，AB的长为.15. （1分）一副三角尺如图所示放置，使三角尺的30°角的顶点重合，且两直角三角尺的斜边重合，直角顶点在斜边的两侧，则N1的度数是,16. （1分）（2018 •江津期中）已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为.17. （1分）（2017八上•衡阳期末）已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长等于.18. （1 分）（2018 •盘锦）如图，已知RtZ\ABC 中，NB=90° , ZA=60° , AC=2 6 +4,点M、N 分别在线段AC、AB 上，将AANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△口》为直角三角形时，折痕MN的长为_______19. （1分）（2017 •官渡模拟）如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形, 第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n （n是正整数）幅图中共有个菱形.◊<^> <380> …<3€> ◊第1幅第2幅第3幅第费幅三、解答题（共8题；共69分）20. （1分）（2019八上•宽城期末）如图，在J.13C中，BE平分乙0。
交AC于点E ， AFLBC于点F , BE、 JF交于点P.若H3 = 9 , P尸=3 ,则」£5尸的面积是21. （5分）（2017八上•濮阳期末）如图,BD是NABC的平分线,DELAB于E,ZkABC的而积为36cm2 ,AB=18cm,BC二12cm,求DE 的长.22. （ 15分）（2019七下•丹江口期中）如图，已知△.岔。
的三个顶点的坐标分别为（1）请直接写出点A关于T轴对称的点D的坐标；（2）将△-小。
向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△山5心，并写出点H M、孰的坐标；（3）请直接写出由（2）中的三个点心、员、Ci为顶点的平行四边形的第四个顶点£的坐标.23. （5 分）如图，已知AABC 中，D 在BC 上，AB=AD=DC, ZC=20°,求/BAD。
24. （7分）（2018 •夷陵模拟）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.AB ED C（1） 若NB=30° , ZC=50° ,求NDAE 的度数。
（2）试写出NDAE 与NB 、NC 之间关系？（不必证明）27. （15分）（2013 •义乌）小明合作学习小组在探窕旋转、平移变换. 形，各顶点坐标分别为A （1, 1）, B （2, 2）, C （2, 1）, D （尸，0）, E （2 如图△ABC, DEF 均为等腰直角三角「 至 亚V 2 , 0）, F （ ~ ~ ）.（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,:（2）如图，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连接AD 、DC,若NDC 即30° ,试证明； DC2+BC2=AC2.（即四边形ABCD 是勾股四边形）25. （11分）（2019七下-武汉月考）如图1, AABC 中，D 、E 、F 三点分别在AB, AC, BC 三边上，过点D 的直线与线段EF 的交点为点H, Zl+Z2=180° , Z3=ZC.（2）在以上条件下，若AABC 及D, E 两点的位置不变，点F 在边BC 上运动使得NDEF 的大小发生变化，保 证点H 存在且不与点F 重合，探究：要使N1二NBFH 成立，请说明点F 应该满足的位置条件，在图2中画出符合条 件的图形并说明理由.（3）在（2）的条件下，若NC=。
，直接写出NBFH 的大小.26. （10分）（2017八上•腾冲期中）如图：AE 、AD 分别是aABC 的角平分线和高线，D.（1）求证：DE/7BC ：(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1.请你写出点AL B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系：(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线尸2隹x2+bx+c 上，请你求出符合条件的抛物线解析式；(3)他们继续探究，发现将AABC绕某个点旋转45°,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线尸x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标.20-1.一、单选题（共10题；共20分）1-1, B2-1, D3-1, 04-1、A5-1, B6-1, B7-1, B8-1, D9-1, C10-1, D二、填空题（共9题；共9分）1卜1、【第1空】关刊轴对称12-1、【第1空】313-1、【第1空】直角三角形 14-1、【第1空】邛朔 15-1,【第1空】135° 16.1、 【第1空】14或1617-1、【第1空】【第1空】 18-1. 19-1、【第1空】 三、解答题 【第1空】参考答案17卑或向（2n -1）供8题；共69分）27解:作DF ，BC 于F ,・・・BD 是工ABC 的平段.DEXAB..\DE=DF ,1 xBCxDF-b 1 xAB«DE=36f；.DE=DF= ,答：DE 的长为lr .«■FAi （l. 2）,瓦（・"・1） ,C 1（2I -1）;解：E 的共有 3 个，分别为（6,2） , （-4,2） , （ -2, -4）.评:题中给出了相等的边,以及用的度数，再让求箕它用的度数，这就急要利用“等边对等角一 180",以及三角形的内角与外角的关系进行解答.「AD 二DC..\zDAC=zC = 20" f，./ADB=/DAC+/C=400.vAB=AD ,"B=N ADB = 40".\zBAD=180^zB-zADB=180o -40o -40^=100o .21-1.22-1、 点D 的坐标为（2,3）解：所作图形如图所22-2. 22-3、 ・三角形的内角和是 23-1.【第1空】直角梯形24-1、【第2空】侬/ BC = BE, "BE = 6%“CBE为等边三角形,二 N BCE = 6a又「4DCE=9S□ DCE为直角三角形：.DE-^DC^CE\vAC=DE , CE=BC,24-2、r.DC2^BC2=AC2.证明：如图L・・・/1是・DEH的外角r AZ1=Z3+Z4.又・21~2 = 180l升N412=180\25.L .N3=/C ,../C+/4~2=180° •即/DEC+N C=18(T , .QEilBC解:如囱2.25-2. 25-3、 26-1、 26-2、:21 是-DEH 的外角—./1=N 3+/DEF .①,.zBFE 是二CEF 的外角,.,.zBFH = z:2i-zC.当1=BFH 时，zl=z2*zC ②・:/3=/C ,.・/DEF=/2 ,即EF 平分/DEC 一•.点F 运动到/DEC 的角平分线与边BC 的交点位置时，/1=/BFH 成立.【第1空】90”从解；•.N B=3O1/C=5O°,/.zBAC=180'-30o -500=100".；AE 是/BAC 的平娉，.\zBAE=50° .在R 纵ABD 中，N BAD=9(T-N B=601解;♦•N B~C=180”BAC/ AE 平分 N BAC.'.zBAC=2^BAE.-.zB*zC=1800-2zBAE.\zBAE=90o -|zB-lzC「AD 是高.\zADE=90°/.zAED=900-zDAE・zAED=，B+/BAE・•・90°-/DAE=4B+N BAEgU90,-2 D AE=2 B+900-l z B zCBPzC-zB = 2zDAE月解:A]62 •且r lf旧LBM2：亚J+g ). ~ "T "V ~AiC和DF的位置关系是平行解：^ABC酶十方向皿45。