八年级数学下册16_4零指数幂与负整数指数幂16_4_2科学

16.4.2 科学记数法
同步练习
核心笔记: 科学记数法:用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.
基础训练
1.石墨烯是此刻世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.000000 00034 m,则0.00000000034用科学记数法表示正确的选项是( )
A.3.4×10-9
B.0.34×10-9
C.3.4×10-10
D.3.4×10-11
2.将0.00025用科学记数法表示为( )
A.2.5×104
B.0.25×10-4
C.2.5×10-4
D.25×10-5
3.自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新学科,这确实是“纳米技术”.已知52纳米为0.000000052米,则0.000000052用科学记数法表示为______________.
4.一个数用科学记数法可表示为7×10-4,那个数是_________.
5.用科学记数法表示以下各数:
(1)0.000 001 23;
(2)-0.000 034;
(3)-0.000 013×0.000 04.
培优提升
1.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )
A.3.7×10-5克
B.3.7×10-6克
C.3.7×10-7克
D.3.7×10-8克
2.以下各式成立的是( )
A.(-3)-2=-9
B.(a2+1)0=1(a为实数)
C.(a-3)-2=a-5
D.0.000000061 8=6.18×10-7
3.(中考·巴中)一种微粒的半径是0.000041米,0.000041那个数用科学记数法表示为( )
A.41×10-6
B.4.1×10-5
C.0.41×10-4
D.4.1×10-4
4.纳米是超级小的长度单位,已知1纳米=10-6毫米,某种病毒的直径约为100纳米,假设将这种病毒排成1毫米长,那么这种病毒的个数是( )
A.102
B.104
C.106
D.108
5.4.32×10n中有6位小数,则n=_____________.
6.蜜蜂建造的蜂巢既牢固又省料,其厚度约为0.000073米.将0.000 073用科学记数法表示为___________.
7.如图,点O,A在数轴上表示的数别离是0,0.1.
将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,…,M99;
再将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,…,N99;
继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2,…,P99.
那么点P37所表示的数用科学记数法表示为____________.
8.在显微镜下,一种细胞的截面能够近似地看成圆,它的半径约为7.80×10-7 m,试求这种细胞的截面面积.(π≈3.14)
参考答案
【课堂集训】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：用科学记数法表示较小的数,一样形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n由原数左起第一个不为零的数字前面0的个数所决定.
3.【答案】5.2×10-8
4.【答案】0.0007
5.解:(1)0.000 001 23=1.23×10-6;
(2)-0.000 034=-3.4×10-5;
(3)-0.000 013×0.000 04=-1.3×10-5×4×10-5=-5.2×10-10.
解：用科学记数法表示数时,注意不能改变原数的大小.
【培优提升】
1.【答案】D
2.【答案】B
解：(-3)-2=1
(-3)2=
1
9
,故A错;(a-3)-2=a6,故C错;0.000000061 8=6.18×10-8,故D错.因此选B.
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】-4
6.【答案】
7.3×10-5
7.【答案】3.7×10-6
8.解:截面面积为π×(7.80×10-7)2≈3.14×6.084×10-13≈1.91×10-12(m2).答:这种细胞的截面面积约是1.91×10-12 m2.。