初一数学第二学期期末考试试卷(北师大).doc

初一数学第二学期期末考试试卷
一、填空题（2'×14＝28'）
1．计算：x ·x 2·x 3＝ ； (－x)·(－
21x)＝ ； (－2
1)0＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2－4b 2； (2x －1)2＝ ．
2．已知∠α＝60°，则∠α的补角等于 ．
3．不等式2－x ＜3的解集为 ．
4．已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是
，点C 到AB 的距离是线段 的长．
图1 图2
5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）．
A B C D 1a b
c
6．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：
．
7．用科学记数法表示0.0000618≈ （保留两个有效数字）．
8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ ．
二、选择题（3'×8＝24'）
9．下列命题中的假命题是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等
B ．两直线平行，同旁内角相等
C ．同位角相等，两直线平行
D ．平行于同一条直线的两直线平行
10．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A ．(2＋a)(a ＋2)
B ．(21a ＋b)(b －2
1a) C ．(－x ＋y)(y －x) D ．(x 2＋y)(x －y 2) 11．下列计算正确的是（ ）
A ．a 5·a 3＝2a 8
B ．a 3＋a 3＝a 6
C ．(a 3)2＝a 5
D ．a 5÷a 3＝a 2
12．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．ac ＞bc
B ．ac 2＞bc 2
C ．|a|＞|b|
D ．ac 2≥bc 2
13．不等式2(x －1)≥3x ＋4的解集是（ ）
A ．x ＜－6
B ．x ≤－6
C ．x ＞－6
D ．x ≥－6
14．如图3，直线a 、b 相交，∠1＝120°，则∠2＋∠3＝（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．180°
15．如图4，要得到a ∥b ，则需要条件（ ）
A ．∠2＝∠4
B ．∠1＋∠3＝180°
C ．∠1＋∠2＝180
D ．∠2＝∠3
16．如图5，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）
A ．180°
B ．270°
C ．360°
D ．540°
图3 图4 图5．
17 已知8a 3b m ÷28a n b 2＝72b 2，则m 、n 的值为（ ） A ．m ＝4，n ＝3 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝1，n ＝3 D ．m ＝2，n ＝3
18．若0＜x ＜1，则代数式x(1－x)(1＋x)的值一定是（ ）
A ．正数
B ．非负数
C ．负数
D ．正、负不能确定 a b
123a b 1234A B C D E
19．2m ＝3，2n ＝4，则23m-2n 等于（ ）
A ．1
B ．89
C ．827
D ．1627 20．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BC
E ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1
C ．180°－∠2＋∠1
D ．180°－∠1＋∠2
21．若两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角（ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等且互余
D ．相等或互补
三、计算（5'×6＋6'）
22．（2m ＋2）×4m 2
23．(2x ＋y)2－(2x －y)2 24．(31xy)2·(－12x 2y 2)÷(－3
4x 3y)
25．[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x 26．解方程：(x －1)x ＝1
27．先化简后求值：m(m －3)－(m ＋3)(m －3)，其中m ＝－4．
21F E D
C
B A
四、证明（7'＋5'）
28．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．
证明：∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝
∴CD ∥FH （ ）
∴∠BDC ＝∠BHF （ ）
又∵FH ⊥AB （已知）
∴
29．已知，如图，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝60°，求∠CAE 的度数．（写理由）
六、解答与证明（7'×5＝35'）
30．解不等式：(1－3y)2＋(2y －1)2＞13(y －1)(y ＋1) (7') C A B D E
F H 123A B C D E
32．已知，x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且xy ＋yz ＋xz ＝104，求2x 2＋12y 2－9z 2的值． (7')
33．如图，已知，
AC ∥DE ，DC ∥FE ，CD 平分∠ACB ，求证：EF 平分∠BED ． (7')
A B C D E F 12345。