数学七年级下人教新课标5.2.1平行线同步训练B

5.2.1平行线双基双测（B）
一．选择题
1．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（）
A．l与a，b平行或相交
B．l可能与a平行，与b相交
C．l与a，b一定都相交
D．同旁内角互补，则两直线平行
2．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）
A．EA B．GH C．HC D．EF
3．下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④
4．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
5．如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）
A．BC B．CG C．EH D．HG
6．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定
二．填空题
8．给下面的图形归类．
两条直线相交的有，两条直线互相平行的有．
9．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是．
10．在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b ，记作．
11．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是．
三．解答题
12．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
13．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
14．如图所示，在长方体中．
（1）图中和AB平行的线段有哪些？
（2）图中和AB垂直的直线有哪些？
15．在图中，
（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来．（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来．
参考答案
一、选择题
1.【解答】解：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l 与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；
B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；
C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；
D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．
故选A．
2.【解答】解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；
B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；
C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；
D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．
故选C．
3.【解答】解：①线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量；故①错误；
②连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离；故②错误；
③在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故③正确；
④根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故④正确；
综上所述，正确的说法是③④；
故选：D．
4.【解答】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，
即与直线a相交的直线至少有3条，
故选B．
5.【解答】解：结合图形可知，与棱AB平行的棱有CD，EF，GH．
故选D．
6. 【解答】解：图中与AB平行的棱有；EF、CD、GH．共有3条．
故选B．
7.【解答】解：∵长方形对边平行，
∴根据平行公理，前两次折痕互相平行，
∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，
∴是90°，与前两次折痕垂直．
∴折痕与折痕之间平行或垂直．
故选C．
三．填空题
8.【解答】解：两条直线相交的有：①③⑤；
两条直线互相平行的有；②④．
故答案为：①③⑤；②④．
9.【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，（1）若直线a、b没有公共点，
则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是重合；
故答案为：a∥b，相交，重合．
10.【解答】解：在同一个平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b 平行，记作 a∥b，
故答案为：平行，a∥b．
11.【解答】解：a1⊥a2，a2∥a3，得a1⊥a3，
a3⊥a4，得a1∥a4．
由此类推：a1⊥a6，a1∥a8
每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行．
a1∥a100，
故答案为：平行．
三．解答题
12.【解答】解：（1）作法利用量角器测得∠AEC=90°，AE即为所求；
（2）作法：
①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．
②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P
③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；
④射线BP交AC于点F；
（3）作法：用量角器测得∠ABC=∠GEC，EG即为所求；
（4）作法：利用量角器测得∠BHC=90°，CH即为所求．
13.【解答】解：（1）（2）如图所示，
（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
14.【解答】解：（1）答案不唯一，如：AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG；AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG；
（2）答案不唯一，如：锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG．
15.【解答】解：（1）AB∥A1B1∥C1D1∥CD，
即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD；
（2）AB⊥BB1，AB⊥BC，AB⊥AA1，AB⊥AD，AB⊥C1C，AB⊥B1C1，AB⊥A1D1，AB⊥D1D，即和AB垂直的直线有BB1、BC、AA1、AD、C1C、B1C1、A1D1、D1D．。