光散射的量子力学解释 -

LHO光子为
考虑Y方向的情况
得
在θ方向和
成正比。
讨论
• 前面关于x方向偏振和y方向偏振的结果和经 典理论相一致。经典情形中我们想象电子 为一个由线性恢复力束缚于原子，以致于 电子就像一个经典振子。
• 但是这种一致性发生具有j=1的激发态和j=0 的基态的原子这一特殊情况中。如果激发 态的自旋为2，将得到不同的结果。
• 也有一定振幅辐射出LHO的光子，为
• 如果入射的是一个LHO光子，其散射成RHO光子的振幅为
• 散射成LHO光子的振幅为 • 对于圆偏振光的任何组合，其散射强度与
成正比。
如果是线偏振光，可以用 RHO和LHO的叠加来表示， x方向的线偏振可写作
Y方向的为
Θ方向被散射为RHO的光子
总的偏振为 另有关系
拉曼散射：典型的非弹性散射
• 与瑞利散射不同，拉曼散射光的频率发生变化。 • 每种物质都有的特征谱线，散射光的频率略大
于或小于入射光，较窄且成对出现在两侧，频 率差相同。
STOKES
ANTI-STOKES
0 -
ห้องสมุดไป่ตู้
Rayleigh
0
0 +
瑞利散射和拉曼散射的量子力学解释
光子作用于分子，可能发生弹性散射，也可能发生非弹性散射。弹性散射 中，光子与分子间不发生能量交换，频率不变，只改变方向；非弹性散射 中，光子不仅改变方向，还从分子得到能量（频率增加），或把一部分能 量传递给分子，转变为分子的振动或转动能（频率减小）。
Stokes、反 Stokes与瑞利 线的能级差， 同红外光谱 的能级差相 同。当入射 光改变频率 时，此能级 差不变，只 与物质种类 有关。
康普顿散射、瑞利散射、拉曼散射的区别
康普顿散射， ⊿λ= λ - λ 0=h(1-cosθ)/mc，当θ=0°时，波长 不变；瑞利散射则是在任意方向上均不变。产生机理上看，光 子和外层电子（可以看成自由电子）产生康普顿散射，与结合 能较大的内层电子作用，瑞利散射的成分增加。可是实际情况 并不这样泾渭分明。实际电子都是被束缚的，光子与其作用的 理论计算很复杂，可以看成一个二次过程。光子先被吸收，电 子跃迁到虚激发态，然后返回初态放出一个光子。此为瑞利散 射。若电子部分地吸收光子的动量，电子不跃迁，而是连续地 散射，则此为康普顿散射。如果电子回到某个激发态或者比初 态能量更低的分离态，则光子能量也要减少或增加，这是拉曼 散射。不同跃迁发生的概率决定了不同谱线间强度的差异。另 外，康普顿散射、瑞利散射主要是光子与原子之间的散射，而 拉曼散射主要是光子与分子之间的散射。
光散射的量子力学解释
参考文献《光散射的量子理论概述》 《费曼物理学第三卷》18章
光的散射（延德尔效应）
• 三种处理： • 1.光具有波粒二象性，按量子力学； • 2.光是电磁波，按经典电动力学； • 3.光是横波，按经典波动理论。
按量子力学解释散射
• 过程：光子被原子中电子吸收，然后引起 原子的变化，之后再被辐射出来；或者不 被吸收，而发生碰撞。
• 分类：弹性碰撞：散射光频率=入射光频率， 康普顿散射、瑞利散射、米氏散射；
•
非弹性散射：散射光的频率高于或者
低于入射光频率，拉曼散射。
康普顿散射：高能光子频率变低
瑞利散射与米氏散射：波长与尘埃大小相近的光的色散
粒子线度比波长小，a<0.3λ/2π： 尘埃→天空的颜色， 光向四面八方散开
粒子线度比波长大，a较大： 雨滴→云的颜色，仍为白光
量子力学推导
• 设一束光从-z方向入射到处于基态的原子j=0，然后被散射出去。 可以认为光的散射分为两个阶段：光子先被吸收，然后再被发 射出去。若入射的是一个RHO光子，则原子吸收光子后，会处 于m=+1（角动量守恒），这过程的振幅称为c，随后原子在θ方 向发生一个RHO光子，该方向上散射的总振幅为
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