山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学上学期第

B
A
D
C E
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学上学期第二次月考
试题
一、 选择题（每小题3分，共36分） 1、数据2，1，0，3，4，的平均数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A ．9与8
B ．8与9
C ．8与8.5
D ．8.5与9
4、如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 5. 如图，在中，
，点
，
，
在边
上，且
，，
则图中全等三角形共有（ ）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
6、若代数式
253
+x 有意义，则x 的取值是（ ）
A ．x=52-
B ．x<52-
C ．x ≠52-
D ．x>5
2
-
7、已知：∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，作图的合理顺序是 ( )
①作射线OC ；②在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD=OE ；③分别以D 、E 为圆心，大于
2
1
DE 为半径作弧，在∠AOB 内两弧交于点G A ．①②③ B ．②③① C ．②①③ D ．③②① 8、化简1
21112
+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
a a a
a 的结果是（ ） A ．a +1 B ．
11-a C ． a a 1- D ．a —1 9、分式方程
14
122=---x x x 的解是（ ） 环数
10
987次数32
1
16题
A ．23-
B.－2
C.2
5
- D.23
10、只用无刻度直尺就能作出的是( )
A.延长线段AB 至C,使BC=AB;
B.过直线L 上一点A 作L 的垂线
C.作已知角的平分线;
D.从点O 再经过点P 作射线OP 11、1下列画图语言表述正确的是( )
A.延长线段AB 至点C,使AB=BC;
B.以点O 为圆心作弧
C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧;
D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b 12. 甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如右表：
某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
（3）甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论正确的是（ ）
（A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③
二、填空题（每小题3分，共18分） 13、已知分式
1
1
-+x x 的值为0，那么x 的值为 。

14、如图，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直
线AB 的距离是_____________.
15、某次射击训练中，一小组的成绩如右表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为
8环的人数是 。

16. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高
度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等， 若∠CBA=320
，则∠EFD= 。

17、如图，已知△ABC ，BC=10，BC 边的垂直平分线交AB 、BC 于点E 、D ，BE=6，
则△BCE 的周长为 。

18、.如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若
，则DF 的长是＿＿＿＿
三、解答题（共46分）
19.（8分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A 、C 、D 三点在同一直线上，连接BD 、AE ，并延长AE 交BD 于F 。

（1）求证：△ACE ≌△BCD ；
班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 环数 6 7 8 9 人数 1 3 2
第14题
E C D P A B １８题图 D C A E
B 17题图
（2）直线AE 与BD 互相垂直吗?请证明你的结论。

20、（5分）(1)解分式方程01
312
2=--+x
x x x
（5分）(2)先化简，再求值：4
22232
-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x
x x x x ，其中x=2010。

21、（满分8分）某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统每人销售件数
1800 510 250 210 150 120 人数
1
1
3
5
3
2
（1） 求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；
（2） 假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均
数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由。

22、（满分10分）现在给出两个三角形，请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形。

要求：在图（1）、（2）上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数。

1()
75︒
70︒35︒
72︒
72︒36︒
23、（10分）四川省雅安发生7.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均均款多少元？
答案
一、 选择题
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A 10、D 11、C 12、A 二、填空题
13、－1 14、3 15、4 16、58° 17、22 18、4 三、解答题
19.（1）因为△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，所以AC=BC EC=CD
又因为∠BCD=∠ACB=90° 所以△ACE ≌△BCD （SAS ） （2）直线AE 与BD 互相垂直就是证明∠AFD=90° 所以延长AE 叫BD 与F （题目已有） 又因为△ACE ≌△BCD 。

所以∠AEC=∠BDC 又因为∠BEF=∠AEC （对顶角） 所以∠BEF=∠BDC 又因为∠B+∠BDC=90° 所以∠BEF+∠B=90° 所哟AF ⊥BD 所以直线AE 与BD 互相垂直 20、（1）x=0是增根，原方程无解 （2）原式=x －4,当x=2010时，原式=2006 21、（1）加权平均数=320，中位数=210，众数=210 （2）不合理，
因为大多数人的月销售额低于320元；应定位210元，中位数和众数都是210元。

22、
23.解：设第一天捐款的有x 人，
由题意得方程560004800+=x x 解得x=200，
经检验x=200是符合题意的解，
110︒
35︒
40︒
70︒70︒
35︒72︒
72︒
72︒
72︒36︒
36︒36︒36︒
所以两天捐款人数为x+（x+50）=450 人均捐款4800÷x=24．。