西师大版五上数学第4单元-小数混合运算-教案第2课时 小数混合运算(2)

第四单元小数混合运算
第2课时小数混合运算（2）
【教学内容】
教科书第71页例2及相关的练习。

【教学目标】
1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。

2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

【重点难点】
重点：小数四则混合运算中的简便算法。

难点：正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。

教学过程
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。

2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68125×36×876×98136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。

我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。

二、进行新课
1.教学例2
（多媒体课件出示例2情景图）
教师：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。

教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？
学生独立思考后组织汇报。

学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。

教师：像你这样想该怎样列式呢？
学生1：1.83×15+1.17×15。

（教师板书）
教师：计算的时候应先算什么,再算什么?
学生1：先算乘法,再算加法。

教师：还有和他不一样的解答方法吗？
学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师：你们这种想法又该怎样列式？
学生2：（1.83+1.17）×15。

（教师板书）
教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。

下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示：
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。

下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？
学生独立观察后小组交流，再组织汇报。

学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。

教师：为什么？
学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。

教师：有道理。

还有其他想法吗？
学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。

教师：为什么这样认为？
引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。

教师：说得好。

那由此你还会想到什么？
学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：想得非常好。

的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适
用。

在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

2.巩固
（1）完成例2后面的试一试两题。

2.5×0.89×0.4 5.8×10.1
教师：这两道题能够进行简便计算吗?
学生：这两道题都可以简便计算。

教师：那你准备怎样进行简便计算?
学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。

教师：为什么要这样变？
学生1：因为2.5×0.4刚好得1。

教师：那第2题该怎样简便计算？
学生2：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进行简便计算。

教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。

学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。

（2）练习十七第7题
先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。

（3）完成课堂活动第2题。

先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。

三、课堂小结
这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？
学生回答略。

四、课堂作业
练习十七第相关习题。

板书笔记
小数混合运算（2）
例2 方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
教学反思
通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。

鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生在学习活动中的主体作用。

在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。

第三单元小数除法
第11课时问题解决（1）
【教学内容】
教科书第63页例1及相关的练习。

【教学目标】
1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。

2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。

3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。

4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】
重点：会用小数除法解决生活中的实际问题。

难点：能根据生活中的实际情况恰当地保留小数的位数；在分析问题、解决问题中，能正确理清问题中的数量关系。

教学过程
一、复习引入
1.课件出示：现有布料60米，若做一套衣服需布料16米，60米布料可做几套衣服？
提问：试着估计一下，我们最多能做几套衣服？为什么？
学生估计后汇报：最多可以做3套衣服。

因为做3套衣服用去48米布，还剩下12米布不够做一套衣服。

所以只有舍去。

提醒：你还记得这是我们之前学过的什么方法吗？
学生回忆后回答：这种方法叫“去尾法”。

追问：与“去尾法”相对的还有一种方法，是什么方法，你们还记得吗？
学生回答:还有一种方^叫“进一法”。

2.“进一法”和“去尾法”与我们之前所学的“四舍五入法有什么不同？
学生交流后汇报：“进一法”是不管最后的剩余比1大还是比1小都向前进一。

而“去尾法”则是不管剩余的数比1大还是比1小，都直接舍去。

3.揭示课题:下面，我们就用这样的方法来解决现实中的问题。

（板书课题：问题解决）
二、探索新知
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图。

教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。

教师：你们是用什么方法计算的？
学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。

教师：为什么要用计算器计算？
主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。

教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实这个问题我们还没有解决完。

我们还
要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？
主要引导学生说出应该用近似数表示。

因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。

教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。

那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。

预设1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。

教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？
抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。

教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？
主要让学生说出计算结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。

学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。

预设2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。

教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参
与到你们的讨论中，行吗？
学生：行。

教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗？
通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。

应该探索新的方法来解决这个问题。

教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？
学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。

（根据学生的回答修改板书得数）
教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。

第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？
学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。

教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。

从实际出发解决问题，才能收到好的效果。

2.指导学生完成第65页练习十五第1~3题。

第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。

三、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生回答略。

四、课堂作业
练习十五的相关习题。

板书笔记
问题解决（1）
例1 3430÷125≈28（辆）
答：要装28辆车。

教学反思
本节课的解决问题是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。

为了突出两部分学习内容的差异，教学中从原来取商的近似值入手，来考虑这种方法适不适合新的情景，让学生理解这种得数的处理方法不适合新的情景时，再向学生介绍进一法。

这样让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，而且对为什么要用这种方法来保留有了较为深刻的认识，知道在特殊情况下要进行特殊处理。

这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题，使本节的教学目标得到有效的落实。

第十二章12.2.3“ASA”和“AAS”
[*#%~^]
知识点1：角边角定理(ASA)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
关键提醒:1.利用“ASA”证明两个三角形全等时,要注意S必须是两个角的夹边对应相等. [&^%*@]
2.应用“ASA”证明两个三角形全等,书写证明格式时,要把夹边放在两个角的中间.
3.在应用“ASA”证明三角形全等时,要注意对两条线平行、公共角、公共边等条件的利用.
知识点2：角角边定理(AAS)
两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
关键提醒:1.“AAS”这个结论是由“ASA”推理得到,因此两者的实质是相同的.从两个判定方法可知:当两个三角形中有两个角和一条边对应相等时,两个三角形一定是全等的. [*~^#@]
2.应用“AAS”证明两个三角形全等,要按照角角边的顺序进行书写.
考点1：利用“ASA”证明两个三角形全等
【例1】如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
解:∵BE∥DF,∴∠ABE=∠D.
在△ABE和△FDC中,∠ABE=∠D,A B=FD,∠A=∠F,
∴△ABE≌△FDC(ASA).∴AE=FC.
点拨:要证明AE=FC,可以证明△A BE和△FDC全等.由BE∥DF,可知∠ABE=∠D.由已知可知两个三角形还具备AB=FD,∠A=∠F,所以根据ASA可以证明两个三角形全等.
考点2：利用“AAS”证明两个三角形全等
【例2】两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC 是否全等?为什么?
解:不重叠的两部分全等.
理由如下:
∵三角形纸板ABC和DEF完全相同,
∴AB=DB,BC=BF,∠A=∠D,
∴AB-BF=BD-B C,即AF=DC.
在△AOF和△DOC中,∴△AOF≌△DOC.
点拨:根据三角形纸板ABC和DEF完全相同,可得∠A=∠D, AB=DB,BC=BF,进一步得出AF=CD,由∠AOF=∠DOC可判定两个三角形全等.
九年级上册汉语普通班教案集
第一课中国航天员的太空第一步[@&%#^]
第一课时讲解词语
教学目标：学生要掌握“宏伟，挫折，辽阔，激励，浩瀚，展现，突破，增强，辉煌”等词语的准确读音和准确用法。

能力目标：学生能用“宏伟，挫折，辽阔，激励，浩瀚，展现，突破，增强，辉煌”等词语造句。

情感目标：对学生进行学好词语，打好基础的教育。

重点：词语的准确读音的掌握。

难点：掌握词语的同，近，反义思。

处理方式：让学生多读词语，多练习词语及给他们多模仿造句来处理。

教学与学习手段：教材，词典教学方法：引导法，讲解法学习方式：合作学习方式
教学内容1．教师活动
①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标。

④讲解词语，重点词语造句。

⑤让学生重点词语造句，纠正错误。

⑥布置作业。

2. 学生活动[@~#&*]
①回答老师提的问题。

②朗读词语。

③重点词语造句。

1. 宏伟：宏大，雄伟。

2. 挫折：折断，曲折。

3. 辽阔：广博|广阔|宽广|宏壮|雄伟|盛大|无边广泛|恢弘|汜博|广大。

4. 激励：促使人从事某种活动的念头。

5. 浩瀚：形容水势盛大。

6. 展现：展示;明显地表现出
7. 突破：
一般指股价向上突破阻力位。

也可以说上是某种意义上的极限。

8. 增强：增大, 膨胀, 肿胀。

作业：抄写词语，预习新课。

第二课时
教学目标：学生能熟读课文。

能力目标：学生掌握课文内容。

第二课时阅读理解课文情感目标：对学生进了解中国航天事业的发展。

重点：熟读课文及掌握课文。

难点：掌握课文中的新词和句型。

处理方式：让学生多读课文，给他们多示范来解决。

教学与学习手段：教材，词典教学方法：讲解法，引导法学习方式：探求学习方式[~^&#@]
教学内容：1．教师活动①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标,板书课题。

④讲解课文，讲解文中的新词和句型。

⑤让学生朗读课文，纠正错误。

⑥布置作业。

2. 学生活动①回答老师提的问题。

②朗读课文。

③复述课文内容。

教学内容根据课文内容回答问题。

1. 坐在电视机前的“我们”，为什么爆发出欢呼声？
2. 我国“神七”的升空证明了什么？
3. “在我国航天事业的奋斗历程中，科学技术工作者们发扬了一种崇高的精神”，这种精神指的是什么？
4. 中国航天事业快速发展说明了什么？
串讲课文（第1自然段）讲述了中国航天员在太空的第一步。

（第2～5自然段）讲述了中国航天员在太空的一小步，是中国航天事业发展的一大步，还要讲述了中国航天员的热爱祖国，无私奉献，自力更生，艰苦奋斗，互相协作的精神。

（第6自然段）展示了我国强大的综合国力，预示着中国的未来会更辉煌。

作业：抄写课文，熟读课文。

第三课时深化课文学习[*#&@%]
教学目标：学生要掌握重点词语的用法。

能力目标：学生能用《只有……才，尽管……但》重点句型造句。

情感目标：对学生进行尊敬教师教育。

重点：掌握重点句型的正确用法。

难点：掌握知识运用在日常生活中。

处理方式：给学生多造句来处理。

[&~@*%]
教学与学习手段：教材，词典教学方法：讲解法，引导法，示范法学习方式：合作学习方式
教学内容：1．教师活动
①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标，板书课题。

④讲解词语，造句。

⑤让学生造句，纠正错误。

⑥布置作业。

2. 学生活动①回答老师提的问题。

②用重点词语造句。

1．《只有……才……》是必要条件句。

前一句是必要条件，不满足这个条件，就不会产生后面的结果。

1)只有珍惜时间的人，才能学到更多的知识。

2)期末考试我能得优，那多好！
2．《尽管……但……》表示转折关系。

前一句说明某种客观存在的事实，后一句转到其相反或相对的方面。

1)尽管他花费的时间比较多，但成绩还是不太理想。

2)尽管你们取得了好成绩，但不能因此而骄傲自豪。

归纳课文的结构
中国航天员在太空的一小步，是中国航天事业发展的一大步，还要讲述了中国航天员的热爱祖国，无私奉献，自力更生，艰苦奋斗，互相协作的精神。

作业：复习好重点词语，预习新课。

第四课时真实交际[&@~%#]
教学目标：学生能理解练习题的要求。

能力目标：学生能做练习。

情感目标：鼓励学生发挥独立性。

重点：理解练习题要求，做好练习。

难点：掌握重点词语的同、近、反义词。

处理方式：让学生都查词典来解决。

教学与学习手段：教材，词典教学方法：练习法，引导法，学习方式：合作学习方式
教学内容：1．教师活动①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标，板书课题。

④引导学生做练习，纠正错误。

⑤布置作业。

2. 学生活动①回答老师提的问题。

②独立完成练习。

[^@&~*]
教学内容一，用下列形近字组词栽（栽树）
二，选词填空
激励激发探素展现无论1．在老师的（激励）下，我们终于顺利地完成学业。

2．上海世博会的成功举办了（展现）了中国的综合国力。

3．小小的一张邮票竟然（激发）了他对集邮票的浓厚兴趣。

4．几十年来，人类在（探素）太空奥秘的过程中取得了很大的进步。

5（无论）何时何地，我们都要自觉遵守交通规则。

[^&*@%]
作业：预习新课。

练习二（三），四（一）
课后反思：空（空气）载（载人飞船）迈（迈步）挠（不屈不挠）宏（宏大）访（访问）浇（浇水）[@*#^%]
第五课时学习自读课文
教学目标：学生掌握课文的内容。

能力目标：能复述课文的大意。

情感目标：给学生进行爱国主义教育。

重点：熟读课文，掌握课文。

难点：课文中的新词，句型的掌握。

处理方式：让学生多读，多练，多查词典来处理。

教学与学习手段：教材，词典教学方法：引导法，讲解法，练习法学习方式：自主学习方式
教学内容：1．教师活动①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标，板书课题④让学生朗读课文，纠正错误。

让学生讨论问题。

⑤讲解课文。

⑥布置作业。

2. 学生活动①回答老师提的问题。

②朗读课文，学生讨论问题。

③复述课文内容。

教学内容我的小词典
1.恢复：使变成原来的样子
2.行使：执行；使用
3.瞬间；一眨眼之间。

4.神圣：形容特别崇高、庄严。

5.繁荣：草木茂盛,也指经济或事业蓬勃发展;昌盛
根据课文内容讨论问题。

1.香港是什么时候被英国统治的？2.查尔斯王子向哪些人表示感谢？3.香港的回归说明了什么？作业：抄写我的小词典的词语。

第二课你们的愿望一定能够实现
第一课时讲解词语
教学目标：学生要掌握“异常，争先恐后，欣慰，勉励，再三，辜负，依依不舍”等词语的准确读音和准确用法。

能力目标：学生能用“异常，争先恐后，欣慰，勉励，再三，辜负，依依不舍”等词语造句。

情感目标：对学生进行学好词语，打好基础的教育。

重点：词语的准确读音的掌握。

难点：掌握词语的同，近，反义思。

处理方式：让学生多读词语，多练习词语及给他们多模仿造句来处理。

教学与学习手段：教材，词典教学方法：引导法，讲解法学习方式：合作学习方式
教学内容1．教师活动①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标。

④讲解词语，重点词语造句。

⑤让学生重点词语造句，纠正错误。

⑥布置作业。

[%&~@*]
2. 学生活动
①回答老师提的问题。

②朗读词语。

③重点词语造句。

1. 异常：和平常不一样；非常；特别。

2. 争先恐后：争着向前，担心落后。

3. 欣慰：喜欢而心安。

4. 勉励：劝人努力；鼓励。

5. 再三：一次又一次。

6. 辜负：对不住。

7. 依依不舍：形容感情深，非常留恋，不忍离别。

[%#~^@]
作业：抄写词语，预习新课。

第二课时阅读理解课文
教学目标：学生能熟读课文。

能力目标：学生掌握课文内容。

情感目标：对学生进了解中国航天事业的发展。

重点：熟读课文及掌握课文。

难点：掌握课文
中的新词和句型。

处理方式：让学生多读课文，给他们多示范来解决。

教学与学习手段：教材，词典[#*^~&]
教学方法：讲解法，引导法学习方式：探求学习方式
教学内容：1．教师活动
①前提测评与导入新课。

②组织教学。

③展示教学目标,板书课题。

④讲解课文，讲解文中的新词和句型。

⑤让学生朗读课文，纠正错误。

⑥布置作业。

2. 学生活动①回答老师提的问题。

②朗读课文。

③复述课文内容。

教学内容根据课文内容回答问题1．同学们为什么非常兴奋？2．胡锦涛提出了一个什么建议？3．听了胡锦涛的建议，同学们是怎么样做的？4．胡锦涛是怎么样鼓励同学们的？
串讲课文（第1自然段）讲述了中国航天员在太空的第一步。

（第2～5自然段）讲述了中国航天员在太空的一小步，是中国航天事业发展的一大步，还要讲述了中国航天员的热爱祖国，无私奉献，自力更生，艰苦奋斗，互相协作的精神。

（第6自然段）展示了我国强大的综合国力，预示着中国的未来会更辉煌。

作业：熟读课文，预习新课。

[#@^~&]
第三课时深化学习课文
教学目标：学生要掌握重点词语的用法。

能力目标：学生能用《从……中……，……并……》重点句型造句。

情感目标：对学生进行尊敬教师教育。

重点：掌握重点句型的正确用法。

难点：掌握知识运用在日常生活中。

处理方式：给学生多造句来处理。