2016高考总复习课件高中数学 第十章 统计、统计案例及算法初步 第4讲 算法与程序框图

栏目 第四页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
名称 条件结构
第十章 统计、统计案例及算法初步
示意图
相应语句
IF 条件 THEN 语句体
END IF
IF 条件 THEN 语句体1
_E_L__S_E_____ 语句体2
END IF
栏目 第五页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
名称
直到型循 环结构
循环 结构
第十章 统计、统计案例及算法初步
第4讲 算法与程序框图
第一页，编辑于星期六：点 二十一分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
1．算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决__某__一__类____问题的明确 和有限的步骤． (2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用__程__序__框____、 ___流__程__线___及文字说明来表示算法的图形．
1．辨明两个易误点 (1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输 入框只是表示一个算法输入的信息． (2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程， 避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．
栏目 第十页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
栏目 第三十页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
2.(1)(2015·山西省四校联考)如图所示的程序框图的 输出结果为( C )
2 014 A.2 015
C.22
015 016
1 B.2 015
D.2
1 016
栏目 第三十一页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
第十章 统计、统计案例及算法初步
4．阅读如图所示的程序框图，若输出的 y＝1，则输入的 x 的值 可能是( C )
A．± 2和 2 C．± 2
B．－ 2和 2 D．2
栏目 第十四页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
解析：由程序框图可知，当 x>2 时，log2x＝1⇒x＝2，舍去； 当 x≤2 时，x2－1＝1，x＝± 2.
输入 x； If x≤50 Then
y＝0.5*x
Else y＝25＋0.6*(x－50)
End If 输出 y.
A．25 C．31
B．30 D．61
栏目 第三十五页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
则输出 y＝____9____.
栏目 第二十五页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(3)(2014·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 n 的值为____3____．
栏目 第二十六页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
当型循环 结构
第十章 统计、统计案例及算法初步
示意图
相应语句
_D_O________ 循环体
LOOP UNTIL 条件
W__H_I_L_E_____ 条件 循环体
__W__E_N_D____
栏目 第六页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
[做一做]
1．在程序框图中，算法的一个步骤到另一个步骤的连接用
栏目 第十八页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
若本例的判断框中的条件改为“t≥1？”，则输出 的s的范围是_[_－__5_，_9_]_． 解析：由程序框图得分段函数 s＝34tt，－tt≥2，1t，<1.所以当 1≤t≤3 时，s＝3t∈[3，9]，当－1≤t<1 时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4， 所以此时－5≤s<3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的 s 属于[－5，9]．
[解析] (1)第一次执行循环：s＝1×190＝190，k＝8，s＝190应 满足条件；第二次执行循环：s＝190×89＝180，k＝7，s＝180应 满足条件，排除选项 D；第三次执行循环：s＝180×78＝170，k ＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环， 而选项 A 和 B 都满足条件，故排除 A 和 B，故选 C.
栏目 第二十八页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(3)由 x2－4x＋3≤0，解得 1≤x≤3. 当 x＝1 时，满足 1≤x≤3，所以 x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 当 x＝2 时，满足 1≤x≤3，所以 x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2； 当 x＝3 时，满足 1≤x≤3，所以 x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 当 x＝4 时，不满足 1≤x≤3，所以输出 n＝3.
栏目 第十五页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
考点一 顺序结构与条件结构 考点二 循环结构(高频考点) 考点三 基本算法语句
栏目 第十六页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
考点一 顺序结构与条件结构 (2013·高考课标全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如
栏目 第二十九页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
[规律方法] 利用循环结构表示算法的步骤： 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构， 还是利用直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变 量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行 循环体．
时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
栏目 第三页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
2.三种基本逻辑结构及相应语句
名称
示意图
顺序结构
相应语句 ①输入语句：INPUT “提示内容”；变量 ②输出语句：PRINT “提示内容”；表达
式③赋值语句： __变__量__＝__表__达__式_____
栏目 第三十三页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
解析：(1)本框图是对{i（i＋1 1）}的求和，所以 S＝1×1 2＋2×1 3
＋…＋ 2
1 015×2
016＝1－2
0116＝22
015 016.
(2)120＝1×2×3×4×5，所以当 i＝1，2，3，4，5 时执行，
考点二 循环结构(高频考点) 循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题 的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题． 高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度： (1)由框图求输出的结果； (2)完善程序框图； (3)由程序框图及输出结果，求输入的值．
栏目 第二十三页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
判断框内可填入“i<6？”．
(3)依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的
功能是输出使 1×2×4×…×n≥2 015 成立的最小整数 n＋2.
栏目 第三十四页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
考点三 基本算法语句
(1)(2013·高考陕西卷)根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为( C )
果输入的 t∈[－1，3]，则输出的 s 属于( A )
A．[－3，4] C．[－4，3]
B．[－5，2] D．[－2，5]
栏目 第十七页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
[解析] 由程序框图得分段函数 s＝34tt，－tt<2，1，t≥1.所以当－ 1≤t<1 时，s＝3t∈[－3，3)；当 1≤t≤3 时，s＝4t－t2＝－(t －2)2＋4，所以此时 3≤s≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即 输出的 s 属于[－3，4]．
(C ) A．连接点
B．判断框
C．流程线
D．处理框
解析：带有方向箭头的流程线将程序框连接起来．
栏目 第七页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
2．(2015·福建福州模拟)执行如图所示的程序框图，若输入 x ＝0.1，则输出的 m 的值是( A )
A．0 C．1
B
解析：根据程序框中判断框内的条件，得知 y 为 sin x，cos x 中的较大值．在同一个坐标系中画出 y＝sin x，y＝cos x 的图 象，可知 y 的取值范围为[－ 22，1]．
栏目 第二十二页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
A．1 C．7
B．3 D．15
栏目 第十二页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
解析：程序框图运行如下： k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝ 3＋22＝7，k＝3.输出 S＝7.
栏目 第十三页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(1)(2014·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输 出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是( C )
A．s>12 C．s>170
B．s>35 D．s>45
栏目 第二十四页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(2)(2014·高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入 x＝9， 29
栏目 第二页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
(3)程序框图中图形符号的含义：
图形符号
名称
功能
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
_输_入__、__输__出__框___ 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在
___判__断__框___ 出口处标明“是”或“Y”；不成立
(2)如图，在算法框图的判断框中，若输出 S 的值为 120，则 判断框内可填入__i_<_6_？___．
栏目 第三十二页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(3)(2015·沈阳市教学质量监测)有如图所示的程序框图，则该 程序框图表示的算法的功能是( D )
A．输出使 1×2×4×…×n≥2 015 成立的最小整数 n B．输出使 1×2×4×…×n≥2 015 成立的最大整数 n C．输出使 1×2×4×…×n≥2 015 成立的最大整数 n＋2 D．输出使 1×2×4×…×n≥2 015 成立的最小整数 n＋2
栏目 第二十页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
1.(2015·辽宁省大连市高三模拟)执行如图所示的程 序框图，若输入的 x∈[0，2π]，则输出 y 的取值范围是( C )
A．[0，1] C．[－ 22，1]
B．[－1，1]
D．[－1，
2 2]
栏目 第二十一页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
D．－1
栏目 第八页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
解析：当 x＝0.1 时，m＝lg 0.1＝－1，因为－1<0，执行 m＝ m＋1＝－1＋1＝0，将 0 赋给 m，输出的 m 的值是 0.
栏目 第九页，编辑于星期六：点 二十一导分。引
第十章 统计、统计案例及算法初步
2．识别三种结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复 性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定 包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和 条件结构都含有顺序结构．
栏目 第十一页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
[做一做] 3．(2014·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 S 值 为( C )
栏目 第二十七页，编辑于星期六：点 二导十一引分。
第十章 统计、统计案例及算法初步
(2)x＝9 时，y＝93＋2＝5，|y－x|＝|5－9|＝4<1 不成立；x＝5，
y＝53＋2＝131，|y－x|＝131－5＝43<1 不成立；x＝131，y＝191＋ 2＝299，|y－x|＝299－131＝49<1 成立，输出 y＝299.
栏目 第十九页，编辑于星期六：点 二十导一分引。
第十章 统计、统计案例及算法初步
[规律方法] 应用顺序结构和条件结构的注意点 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之 间是按从上到下的顺序进行的． (2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的 条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变 化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．