电力行业碳排放权资源影子价格模型：以海南为例

电力行业碳排放权资源影子价格模型：以海南为例
叶斌;唐杰;陆强
【摘要】在电力行业碳排放受限情况下，碳排放权成为电力企业生产必须获取的一种资源。

碳排放权资源影子价格可以成为排放权交易定价机制构建和碳税税率制订的重要参考。

本文构建了以系统发电总成本最小化为目标的电力系统数学规划模型，利用对偶原理求解碳排放权的影子价格。

以海南电网为案例，得到电力系统碳排放权的影子价格并分析了其主要影响因素。

研究结果表明，碳排放权影子价格随着碳排放总量上限的降低呈现阶梯状增长走势。

碳排放强度高的煤电和排放强度低的风电对排放权的影子价格影响截然相反。

%In the circumstances of carbon emission constrain on power generation industry , carbon emissions allowance becomes a valuable resource for a power company .Shadow price of the allowance can serve as an im-portant reference for the pricing mechanism of emissions trading and carbon tax rate formulation .This paper con-structed a mathematical programming model in the aim of minimizing the total cost of the power system and solved the shadow price of allowance according to duality principle .Hainan grid was selected as the object of the case study .Shadow price of allowance was calculated according to the model and the main influence factors were ana -lyzed.The results demonstrated that the shadow price of emission allowance showing a stepwise growth as the cap of GHG decreased .The impact to the shadow price of allowance resulting from cost change of low carbon wind power and high carbon coal power was completely opposite .
【期刊名称】《运筹与管理》
【年(卷),期】2013(000)004
【总页数】6页(P157-162)
【关键词】温室气体;影子价格;电力系统
【作者】叶斌;唐杰;陆强
【作者单位】哈尔滨工业大学深圳研究生院城市规划与经济管理学院,广东深圳,518055;哈尔滨工业大学深圳研究生院城市规划与经济管理学院,广东深
圳,518055;哈尔滨工业大学深圳研究生院城市规划与经济管理学院,广东深
圳,518055
【正文语种】中文
0 引言
以煤电为主的电力行业作为中国最大的碳排放部门，约占全国总排放量的40%［1］。

欧盟碳交易实践证明了“总量控制+交易”是一种成本有效的市场化减排机制［2］，电力行业在欧盟碳交易市场中配额份额超过50%，是碳市场最主要、也是最活跃的交易主体。

美国尚未形成覆盖全国的温室气体减排计划及交易体系，但是美国东北部和大西洋中部10个州已经首先在电力行业建立区域性的碳交易市场。

“总量控制+交易”机制也是我国政府应对气候变化的重要举措之一，首先在电力、钢铁、水泥等碳排放密集的行业进行碳排放权交易试点，被认为是现阶段较为可行的碳交易市场构建方案［3］。

在电力行业碳排放受限情况下，碳排放权成为电力企业生产必须获取的一种资源，如何给这种资源定价是碳排放权市场需要首
先解决的问题。

1 文献综述
价格是表征产品真实价值的主要方式，真实的价格是保证交易顺利进行的关键［4］。

然而，碳排放权定价机制的建立却面临困境，从成本定价角度，无法对碳排放资源的价值损失成本进行量化。

为了克服碳排放权定价机制缺失的难题，不少学者开始将碳排放权的影子价格或者平均边际减排成本作为其市场定价的基准，碳排放权的影子价格也开始被广泛用作碳交易市场定价的参考［5］。

杨桂元等通过线性规划的对偶理论揭示了影子价格的本质，认为在资源配置优化问题中线性规划模型中的资源的影子价格就是其对偶问题的最优解［6］。

李慧指出影子价格的由来及其经济意义，并分析了影子价格随着系统中不同因素改变而改变的一般规律［7］。

现有文献中对资源影子价格的计算，通常采用计量经济模型和数学规划两种方法。

王晟［8］基于资源影子价格模型，对国际市场上碳排放权交易的价格机制进行了分析。

林云华［9］利用排污权影子价格模型，深入剖析了排污权影子价格的形成机制，并论述了排污权影子价格的政策含义及其对中国开展排污权交易的启示。

从国际上看，也有不少学者将目光转向排污权定价机制的研究。

Fare［10］利用二
次型方向性产出距离函数测算了美国209个电厂在1993年到1997年间SO2排
放的影子价格。

Coggins［11］利用超对数形式产出距离函数计算了Wisconsin
地区煤电厂SO2排放的影子价格。

采用计量经济方法对影子价格进行估计，首先
需要建立生产函数，然后根据收集到的样本数据，对生产函数模型中的参数进行估计。

吴新博［12］认为由于生产函数形式多样，因此测定结果随着假定的函数形
式和估算方法的不同而有所差异，因为通常情况下，我们都无法知道正确的函数形式，所以通过计量经济模型法得到的结果往往带有偏差，并可能完全是错误，此外，计量经济模型方法只适合对单个排放源碳排放的影子价格进行估算，而碳交易市场
中碳排放权资源的影子价格受到多种因素的影响，这种情况下，计量经济模型方法则显得无能为力了。

通常情况下，数学规划原问题求解的是资源的最优分配方案，而其对偶问题求解的则是资源在最有效利用情况下的恰当估价，因此，本文采用数学规划的方法估算电力行业碳排放权资源的影子价格，这种估价可以作为碳交易市场定价的参考。

2 基本理论
对于一个线性规划问题原问题:
其对偶问题定义为:
其中X=(X1，X2，X3，….Xn)T为系统的决策变量列矩阵，C=(C1，C2，C3，…，Cn)为价值向量，A=(Aij)m×n为约束方程系数，b=(b1，b2，b3，…bm)为资源向量。

按照对偶理论，若线性规划(1)的最优基为B，且满足B-1b≥0，C-CBB-
1≤0，则资源i的影子价格可以表示为其对偶问题(2)的最优解。

从式(5)可以看出，资源bi的影子价格是该资源数量发生变化对系统目标函数的影响程度。

对于电力系统模型来说，如果以系统发电成本最低为目标函数，则排放权的影子价格表示当排放权数量改变一个单位，导致电力系统总成本的改变量。

电力企业可以根据碳排放权的影子价格大小，对排放指标的使用进行合理决策。

由于影子价格与某一系统紧密相连，同样一种资源在不同的系统中稀缺性不同，影子价格可能差别巨大，因此，计算某种资源的影子价格必须首先界定好系统的边界。

本文以海南电网为例，研究海南电力系统碳排放权的影子价格，选取海南为案例一方面是因为该电网系统具有清晰的区域边界，便于界定系统边界，另一方面是因为数据获取便利。

通过构建系统线性规划最优化模型，求得该电力系统碳排放权的影
子价格并分析其主要影响因素。

3 模型
只有在实施排放总量限制的前提下，电力系统碳排放权稀缺性才会得以体现。

并且总量控制越严格，排放权的价值越高，也即碳排放权的影子价格越高。

为了探索排放权的影子价格大小和主要影响因素，本节建立了以发电成本最小化为目标的线性规划模型，模型的约束条件包括电力需求、发电峰负荷、碳排放总量和区域能源资源的可获取量。

3.1 原规划
3.1.1 目标函数
目标函数为最小化发电系统年发电总成本，即:
其中，Z为电网系统年发电总成本(元);Ci为第i种发电方式发电成本(元/kWh)(i=1，2，3，4，5，下同);Xi为第i种发电方式装机规模(kW);φi为第i种发电方式负荷
因子，反映机组的年利用率，其值为机组年运行时数与8760(1年总小时数)的比值;h为一年的小时数(取值为8760)。

3.1.2 约束条件
(1)电力需求限制，即所有机组的年发电总量必须大于或等于区域电力年需求总量:
Ed为区域电力年需求总量(kWh)。

(2)最高负荷限制，即所有发电机组装机总容量必须满足全年电力峰负荷需求，并
且还有一部分容量富余，因为水电、风电和光伏发电在用电高峰时候不一定能够满负荷发电，煤电和燃气电站也可能出现突发事件而影响供电能力，因此确保一定比例的备用发电容量是安全供电所必需的:
P为区域电力需求峰负荷(kW);T为容量备用系数(按照我国《电力系统稳定导则》
规定，备用容量为最大负荷的10%［13］)。

(3)区域年碳排放总量上限约束，这取决于政策层面的减排要求，排放总量上限越小，碳减排压力越大，则需要更多成本相对更高的低碳电力替代高碳化石能源电力:
Ei为第i种发电方式碳排放强度(kgCO2-e/kWh)① CO2-e指GHG气体CO2当量，由于GHG除了CO2外，还有CH4、N2O等，它们的GHG效应潜势分别是CO2的21倍和310倍(IPCC，1996)。

将它们都转化为CO2表示，称作CO2当量。

;G为区域年碳排放量上限(万吨kgCO2-e)。

(4)区域能源资源可获取量限制，某一个区域的能源资源不是无限的，存在资源总
量上限:
Ri为第i种能源资源的年可获取量上限(万kW)。

(5)参数的非负限制:
3.2 对偶规划
根据(2)式对偶规划定义，可以得到上述电力系统数学规划问题的对偶规划，求解
对偶规划，其中y3即为碳排放权的影子价格。

3.3 电力系统平均碳排放强度μ的定义
在年用电量确定的情况下，排放总量上限和发电碳排放强度正相关，为了便于后面分析，定义整个电力系统的平均碳排放强度为μ:
其中，μ为电力系统碳排放强度(单位kgCO2-e/kWh)，μ值越小表明碳约束越紧，
因此μ值可以作为衡量碳排放控制政策的指标;Eco2为系统内总的碳排放量(单位
kg CO2-e)。

4 算例
由于海南电网在2009年3月以前和南方电网没有互联，同外部系统有着明显的边界，不用考虑电网之间电力的调剂，使得计算过程得以简化。

海南2008年电力数据可以通过海南电力数据库获取，因此本研究基于2008年的海南电网电力需求量和供电容量数据。

4.1 发电机组经济技术参数
模型考虑了海南现有的可再生能源资源:水电、风电和光伏发电，化石能源中考虑
了煤电和燃气发电，模型中主要参数取值如表1所示。

表1 不同发电方式运行参数0.427 0.370 0.330 0.610 0.800碳排放强度(kg
CO2-e/kWh)0.975 0.606 0.120 0.060 0.150负荷因子发电类型燃煤发电燃气发电水电风电光伏发电发电成本(元/kWh)0.55 0.60 0.27 0.23 0.16
发电成本以国家发展和改革委员会制订的电厂上网电价为准，水电电价则取电价表中多个水电站电价平均值。

风电电价参照海南东方风电场上网电价，光伏电站电价参照2008年国家第二轮光伏电站招标价格。

碳排放强度数据来源于Bhat等的研究结果［14］。

负荷因子数据来自中国电力企业联合会统计数据［15］。

4.2 海南能源资源
海南虽然拥有丰富的天然气资源，其生产的天然气很大一部分供应香港和广东地区，留给岛内电厂消费的天然气资源并不充裕，2008年可供发电的天然气资源约10
亿立方米。

海南岛陆地水能资源可开发量约900MW，截至2010年底开发度接近80%［16］。

海南煤炭资源缺乏，但是由于拥有2000多公里的海岸线，可以建
设多个煤炭接纳码头，考虑到海南周边越南、印度尼西亚、澳洲都是煤炭出口国，加上中国传统的北煤南运海上大通道的存在，因此海南煤炭供应不存在瓶颈。

海南
拥有丰富的风能和太阳能资源，最近一次《海南省风能资源评价报告》表明，风能资源总储量为828.38万kW。

如果加上更加丰富的海上风力资源，总的风能资源储量更为可观。

同样，海南日照资源充足，可供建设太阳能电站的区域众多，但是由于风电、光伏电站规模巨大的初期投资，以及目前海南电网对风电、光伏发电等间歇性电源的接纳能力，这些可再生能源资源在现有的技术条件下，经济可开发量是有限的，根据海南经济发展基础，风电资源上限取200万kW，光伏发电取50万kW① 如果不考虑发电成本，新能源当然越多越好。

该假设主要基于海南当前经济发展现状，风力发电和光伏发电成本较传统的煤电高很多，海南经济发展水平在中国处于中等水平，近期不具备大规模新能源开发经济基础。

由于利用小时数远小于煤电，光伏发电50万千瓦只相当于煤电10万千瓦左右，对系统的影响很小。

4.3 电力需求
模型采用海南2008年电力需求数据，2008年海南省全年电力需求为120亿kWh，最高电力负荷达到250万kW，负荷因子数据来自南方电网海南公司的统计数据［17］。

5 结果与讨论
将海南电网系统相关参数代入电力系统线性规划模型。

采用线性规划软件LINGO 12.0求解模型，得到排放权资源的影子价格。

(1)燃气发电和水电必须优先开发
海南燃气电厂可以获取当地丰富的天然气资源，具有较强的成本优势，并且燃气机组碳排放强度只有燃煤机组的一半［18］，同样，水电也是一种低碳排放和低成本的清洁能源。

因此，充分利用燃气发电和水电资源是海南电源结构低碳化的必然选择，优化结果均显示，不管是否对碳排放进行限制，充分利用现有的天然气资源和水电资源均可以降低发电总体成本。

因此，海南当前的能源资源结构决定了其发
电环节碳排放总量限制主要对煤电、风电和光伏发电开发规模产生影响。

图1 发电成本和排放权影子价格随μ值变化曲线
(2)碳排放总量上限对排放权影子价格的影响
系统发电成本的变化和碳排放权影子价格的变化随μ值的变化曲线如图1所示。

优化结果显示，当μ值可以高于0.78 kgCO2-e/kWh时候，表明碳限制政策较松，电力系统中仅仅依靠煤电、燃气发电和水电就可以达标，不需要开发高成本的风电和光伏发电，对应的发电平均成本为0.401元/kWh。

当μ值降低到0.78kg
CO2-e/kWh，仅仅依靠煤电、燃气发电和水电不能同时满足电量需求和碳排放量的上限要求，需要风力发电进入系统才可以达标，此时碳排放权的影子价格为
0.20元/kg CO2-e，系统发电总成本增加到0.405元/kWh。

随着μ值继续减少，也就是碳排放限制越来越紧，风电的比例不断增加，煤电的份额相应减少，由于此时系统中还有风力资源没有利用完，因此碳排放权的影子价格并不发生变化，保持在0.20元/kg CO2-e水平。

当μ值需要降低到0.59kg CO2-e/kWh以下，系统
中风力资源利用充分，光伏发电开始进入到调度系统，此时系统发电平均成本上升到0.445元/kWh，影子价格也发生了变化，增加到0.45元/kgCO2-e。

如果需要μ值继续减少到0.53kg CO2-e/kWh，则光伏发电资源也达到假定上限。

此时已
经如果继续降低μ值，则当前资源约束下，已经不可能满足要求，排放权影子价
格也相应变为无穷大。

由上述分析可以得出如下结论:对于某一特定发电系统，碳排放权的影子价格受到
碳排放强度上限的影响，强度上限越小，则对应的碳排放权影子价格越高。

系统中不同能源资源可以通过相互替换满足约束要求时候，排放权的影子价格不会发生改变。

影子价格只会在现有某种资源充分开发完毕，必须增加成本更高的能源资源才能满足减排要去的时候才会发生改变。

吕文红［19］等从理论上对这种现象进行
了解释，在临界资源附近，资源的变化引起了最优基的变化，从而引起了影子价格
的变化，换句话说，最优基的变化是影子价格变化的根本原因。

(3)能源资源成本对排放权影子价格的影响
假设政策要求μ值保持在0.6以下，考虑不同能源发电成本对碳排放权的影子价
格的影响。

本节分别选取低碳电力风电，高碳电力煤电为代表，分析低碳电力和高碳电力成本变化对系统碳排放权影子价格的影响。

从图2可以看出，高碳排放化
石能源煤电发电成本和碳排放权的影子价格成反比，这是因为高碳排放化石能源发电成本增加，会增强低碳能源的相对竞争力，增加低碳能源的比例，从而降低了碳排放权资源的稀缺性，影子价格因此下降。

还可以计算出，排放权影子价格直线段部分的斜率为-1.1，即煤电成本每增加0.1元，排放权影子价格降低0.11元。

从图3可以看出，当风电成本增加到0.4元/kWh，排放权的影子价格开始由0转为正值，并且风电成本和碳排放权的影子价格呈现线性正相关，并且还可以计算出，排放权影子价格直线段部分斜率为1.1，即风电成本每增加0.1元，排放权影子价格增加0.11元，这和煤电成本增加的效果正好相反。

图2 发电成本和排放权影子价格随煤电成本变化曲线
图3 发电成本和排放权影子价格随风电成本变化曲线
6 结论
本文构建了电力系统电源结构低碳优化模型，通过求解该数学规划的对偶规划，得到碳排放权的影子价格，以海南电网为例，进行了案例分析，研究得到如下结论: (1)由于海南拥有丰富的可再生能源资源，即使面临相对较为严格的碳排放约束，
海南还是可以做到既满足区域电力需求，又保证电力行业碳排放控制在一定水平之下。

充分利用水电资源是海南电源结构低碳化的必然选择，优化结果均显示，不管是否对碳排放进行限制，充分利用现有的水电资源均可以降低发电总体成本。

(2)碳排放权影子价格受到系统的碳排放强度约束和各种发电方式发电成本的影响。

碳排放总量控制越严格，则要求排放强度μ值越小，在其它参数不变条件下，碳
排放权的影子价格越高。

(3)碳排放权影子价格随着μ值呈现阶梯状走势。

低碳和高碳发电机组发电成本对
排放权的影子价格影响截然相反，排放权的影子价格与高碳排放化石能源的发电成本呈现负相关，而与低碳能源发电成本呈正相关，但低碳和高碳发电机组发电成本对排放权影子价格的影响程度相同，即发电成本改变0.1元，均会导致排放权的影子价格改变0.11元。

通过上述规划论方法得到电力系统碳排放权影子价格可以为电力行业碳交易市场定价提供参考。

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