机械零件的工作能力和计算准则(1)

变应力特性可用五个参数中的任意两个来描述
r
－应力循环特性。
r min max
-1 ----对称循环变应力
r = 0 ----脉动循环变应力
+1 ----静应力
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
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载荷与应力
载荷计名算义载载荷荷
载荷静载荷 变载荷
名义应力 计算应力
应力
静应力
应力
变应力
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
0
第2章 机械零件的工作能力和 计算准则
机械零件的工作能力反映了零件的抗失效能力。 计算准则是设计机械零件的最基本准则。 设计人员的任务：设计出合格的零件，使它具有一 定的工作能力，抵抗失效。
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
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重点： 载荷与应力的分类；机械零件的强度。 难点：
度极限（B,B）。
对组织不均匀的材料，在计算时不考虑应力集中。 组织均匀的低塑性材料应考虑应力集中。
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
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2.2.3 变应力强度(ch3)
在变应力下工作的零件，其主要失效形式 是疲劳断裂。
应用（2.1）--(2.4)计算疲劳强度时，其 极限应力为疲劳极限。
limrN
——增大接触表面的综合曲率半径。
——将外接触改为内接触。 ——将点接触改为线接触。 ——采用粘度较高的润滑油。
降低计 算应力
——提高接触表面的加工质量。
——提高零件表面硬度。
提高许用应力
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例2.2 求图所示三种圆柱体接触的最大接触应力 之比，其他工作条件均相同，尺寸已知。
对应于不同的失效形式 不同的工作能力 不 同的计算准则。
如：轴的失效形式：
可能是疲劳断裂 ，也可能是过大的弹性变形。
轴的工作能力： 轴的疲劳强度
轴的刚度
3.工作能力计算准则：为防止失效而制定的判断条件。
总之：计算量≤许用量
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2.1 载荷与应力的分类
1.载荷的分类
在滑动摩擦下工作的零件 挤压应力下的强度 表面接触应力下的强度
静强度 疲劳强度
静应力下的强度 变应力下的强度
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2.3.1 表面接触强度
若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后， 由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表 层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。 这时零件强度称为接触强度。如齿轮，滚动轴承等
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3）高速时还要限制滑动速度，以免由于速度过高 而加速磨损，降低零件工作寿命，即
vv
2.4 机械零件的刚度 2.5 机械零件的冲击强度 2.6 温度对机械零件工作能力的影响 2.7 机械零件的振动稳定性 2.8 机械零件的可靠性
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
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条件性计算：根据工况和其他具体使用参数为条 件对零件进行设计计算...简化的话，一般手工 计算是将零件简化成材料力学里面的经典力学模 型进行计算...如将轴类零件简化成简支梁或悬 臂梁的力学模型，以轴的最小工作截面积或者用 计算等效截面积将阶梯轴转化成等直径的轴进行 计算...从而简化计算...计算机的话就是建模后 对零件进行有限元分析...例如用Ansys等有限元 分析软件...更为精准高效
9
a σ
0
t
σ
a
t
0
在静载荷下，随时间变化的变应力
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2.2 机械零件的强度
2.2.1 判断零件强度的方法
（1）判断危险截面处的最大计算应力是否小于或
等于许用应力。
强度条件：
, ,
lim
S lim
S
（2.1）
（2）判断危险截面处的实际安全系数是否大于或
等于许用安全系数。
强度条件：
S
lim
S
S
lim
S
（2.2）
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2.2.2 静应力强度
在静应力下工作的零件，其主要失效形式是: 塑性变形或断裂。
塑性材料零件
lim s
脆性材料和低塑性材料的零件
lim B
1.单向应力时的塑性材料零件（弯或者是扭）
¦ 2Ρ
¦ Ρ1 ¦ Ρ1
¦ Ρ2
图 2.10 例 题 2.2
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解：
H max a : H max b : H max c
1: a
1: b
1 c
1 11 a 1 2
1 11 b 1 2
1 11 c 1 2
H m a: aH x m b: aH x m c a1 x :0 .7:8 0 .43 83
塑性材料——表面塑性变形
2）变应力下：
表面疲劳磨损——疲劳点蚀，简称点蚀。
后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、
降低了承载能力、引起振动和噪音。
油 不发生失效 的强度条件：
裂金纹初属的始剥扩疲落展出劳现与裂小断纹坑裂
HmaxH
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2.3.2 提高表面接触强度的主要措施
同一零件发生失效的形式可能有数种：如齿轮的失效形式有： 齿面粘着磨损和胶合、磨粒磨损；齿面疲劳点蚀和剥落； 软齿疲劳折断和过载折断；齿面或齿体塑性变形；齿轮其 他部分的破坏等 。
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了解几个概念
2.工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。
对载荷而言的工作能力称为承载能力
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由弹性力学知，表面接触应力：
ρ1
令 μ1=μ2=μ=0.3
E 2E1E2 E1 E2
代入化简: 得 ρ2
“+”用于外接触，“-”用于内接触。
表面接触应力分布
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接触表面的主要失效形式：
1）静应力下： 脆性材料——表面压溃；
机械零件的表面强度。
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了解几个概念
1.失效：机械零件丧失工作能力或达不到设计要求 性能时。 失效并不单纯意味着破坏。
常见的失效形式有：
因强度不足而断裂；过大的弹性变形或塑性变形；
摩擦表面的过度磨损； 打滑或过热； 联接松动； 压力容器、管道等的泄漏；
运动精度达不到要求等。
25
2.3.4 表面磨损强度
在滑动摩擦下工作的零件，常因过度磨损而失 效。影响磨损的因素很多，而且比较复杂，通常采 用条件性计算。
1）滑动速度低、载荷大时，可只限制工作表面的
压强，即
pp
2）滑动速度较高时，还要限制摩擦功耗，以免工作 温度过高而使润滑失效。
pvpv
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max +1 ----静应力
T
o
σ=常数 t
σ
σa
σ
σa
σ r =+1
σmax
σa
σmax σmin σm
σmax
σa
σmin
σa
σa
σm
o
to
t o σmin
t
循环变应力
对称循环变应力 r =-1
脉动循环变应力 r =0
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描述变应力特性的主要参数有：
ma,xmi,nm, a,r
强度条件：
b2 4T2
b2 3T2
(2.3)
复合安全系数：
S
s
S或 S SS S
b2 ss2T2
S2S2
(2.4)
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3.允许少量塑性变形的零件
可根据允许达到一定塑性变形时的载荷进 行强度计算。
4.脆性材料和低塑性材料的零件
公式（2.1）和（2.2）中的极限应力为材料的强
最大接触应力以两圆柱体外接触的最高
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2.3.3 表面挤压强度
挤压应力：通过局部配合面间的接触来传递载荷 的零件，在接触面上的压应力叫挤压应力。
主要失效形式：
塑性材料—— 表面塑性变形；
F/2
脆性材料—— 表面破碎。
挤压强度条件：
p
p
F/2
.
F
.
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
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2.2.5 提高机械零件强度的措施
提高零件强度可以从结构和制造工艺两方面着手。
﹖
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2.3 机械零件的表面强度 一些依靠表面接触工作的零件，它们 的工作能力决定于接触表面的强度。
整体强度
表面强度
表面磨损强度 表面挤压强度 表面接触强度
载荷可分为静载荷和变载荷
静载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷
变载荷：随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷
名义载荷： 计算载荷等于名义载荷乘以载荷系数K。
计算载荷：
2.应力的分类
静应力
按应力随时间变化的特性不同
变应力
静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力
变应力：随时间变化的应力
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非对称循环变应力
稳定变应力 脉动循环变应力
变应力
对称循环变应力
非稳定变应力
规律性非稳定变应力 随机性非稳定变应力
汽车弹簧
静应力: σ=常数 变应力: σ随时间变化
平均应力:
m
m
axm
2
in
应力幅:
a
maxm
2
in
变应力的循环特性:
σ
-1 ----对称循环变应力
= r min 0 ----脉动循环变应力
按照不发生塑性变形的条件进行强度计算。
强度条件公式为（2.1）或 （2.2）
,

S
S
lim
S
S
lim
S
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2.复合应力时的塑性材料零件
根据第三或第四强度理论来确定其强度条件。 （弯扭复合应力）
疲劳极限：循环特性r一定时，应力循环N次后， 材料不发生疲劳破坏时的最大应力。
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2.2.4 许用安全系数
安全系数的选择原则：
在保证安全、可靠的前提下，尽可能选用较小的 许用安全系数。
S↑→ 零件尺寸大，结构笨重。 S↓→ 可能不安全。
不同的机器制造部门，常有自己制定的许用应 力和许用安全系数的专用规范。没有规范的可遵循 一定原则选用许用安全系数：自学内容P15 。