OTA基本应用电路

跨阻放大器即为跨导运算放大器（Operational Transimpedance
Amplifier ），简称为OTA 。

跨导放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，增益为跨导。

跨导放大器是将电压输入信号放大，提供电流输出信号，是将一种线性电压控制的电流源。

跨导放大器的增益是输出电流与输入电压的比值，量纲为电导，单位为西门子（S ）。

由于决定增益的输出电流和输入电压不是在同一个节点测量的，而是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，而称这种放大器为跨导型放大器。

理想跨导放大器的条件是输入和输出都为无穷大。

现在已经有跨导放大器的产品，例如CA3080和LM13600等等。

由于跨导放大器内部只有电压——电流变换级和电流传输级，没有电压增益级，因此没有大摆幅电压信号和米勒电容倍增效应，高频性能好。

大信号下的转换速率也高，同时电路结构简单，电源电压和功耗都比较低。

这些性能特点表明，在跨导放大器的电路中，电流模式部分起关键作用。

跨导运算放大器分为双极型和MOS 型两种，相对于双极型跨导运算放大器而言，CMOS 跨导运算放大器的增益值较低，增益可调范围小，但是它的输入阻抗高，功耗低，容易与其他电路结合实现全CMOS 集成系统。

跨导运算放大器的应用具有很大的灵活性，即可以通过改变偏置电流达到控制跨导的目的，控制方法简单可靠，易于实现编程控制。

其主要用途可以分为两方面。

一方面应用于各种线性和非线性模拟电路系统中进行信号运算和处理，如连续时间模拟滤波器设计；另一方面在电压信号变量和电流模拟信号处理系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变为电流信号，然后送入电流模式电路系统进行处理。

4．1 OTA 的基本概念
OTA 是跨导运算放大器的简称，他是一种双极型集成工艺制作的通用标准部件，OTA 的符号如图4.1所示，他是有两个输入端，一个输出端，一个控制端。

符号上的“+”号表示同相输入端，“-”表示反相输入端，0I 是输出电流，B I 是偏置电流，即外部控制电流。

图4.2为平衡输出OTA 的符号。

OTA 的传输特性用下列方程式描述：
()id GV V V G I =-=-+0 （4.1）
式（4.1）中，0I 是输出电流（A ）；id V 是差模输入电压（V ）；G 是开环增益（S ），
称为跨导增益。

在小信号下，跨导增益G 是偏置电流B I 的线性函数，其关系式为：
B hI G = （4.2）
r
V kT q h 212== （4.3）
h 称为跨导增益因子，r V 是热电压，在室温条件下（T=300K ）下，mV V r 26=，可以计算出)/1(2.19V h =，因此有：
B I G 2.19= （4.4）
式中B I 的量纲用安倍（A ）表示，G 的量纲为西门子（S ）。

根据式（4.1）的传输特性方程式，可画出OTA 的小信号理想模型如图4.3、图4.4所示。

对于这个理想模型，两个电压输入之间开路，差分输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入电压控制的电流源，输出电阻为无穷大。

同时，理想跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、频带宽带等参数均为无穷大，输入失调电压，
输入失调电流等参数均为零。

4．2 CMOS 跨导运算放大器
CMOS 跨导放大器的电路结构与双极型OTA 相似，一般也由跨导输入级和电流镜组成，而且用源极耦合差动放大器作为跨导输入级的基本电路，具有很高的共模抑制比和很小的漂移。

图4.5所示电路为基本的CMOS 跨导运算放大器电路，该电路由10个MOS 晶体管组成。

其中T1、T2组成基本源耦差分对作为OTA 的输入级，完成电压-电流变换；T3、T4组成传输比为1的基本电流镜，将外加偏置电流B I 输送到差动输入级作为尾电流SS I ，并控制其增益值：T5与T6、T7与T8、T9与T10分别组成三个基本电流镜，对输入级的差动输出电流移位和导和，以便提供推挽式单端输出电流。

图4.5 基本CMOS 跨导运算放大器电路
三个电流镜的电流传输比假设为1m ，2m ，3m ，且满足m m m m ==312，则当电流镜中的晶体管工作在饱和状态时，电流传输比可视为常数，此时图 4.5
所示电路的输出电流为：
()()()-+-+-=-'=-=I I m I I m D D V V g V V mg I I m I 120 （4.5）
(4.5)式中，'m g 是差动式跨导输入级的增益，m g 是跨导运算放大器的增益。

此时跨导运算放大器的传输特性将由跨导输入级的传输特性来决定。

对源耦差分输入级的分析可得：
204212ID SS ID SS
SS V I K
V I K I I -= （4.6） 令：SS b I K V 2=且b ID V V X =和2
0SS I I Y =,其中b V 是T1、T2静态栅-源电压与开启电压之差，则可得到基本型CMOS 跨导运算放大器的归一化传输特性表达式为：
24
112X X Y -= （4.7） 显然，当2≤X 时，对应于K I V SS ID ≤max ,式（4.7）成立；当2>X 时，
T1、T2中已有一管处于截止状态，不能进行正常放大。

（4.7）式为非线性函数，X 值越大，对应ID V 值越大，式中根号内由平方项引起的非线性失真越严重。

表4.1 式（4.7）函数的非线性误差值
表4.1给出了当X 取值不同时，式（4.7）非线性函数与理想线性函数X Y 2=之间的相对误差值。

分析结果表明，为使实际传输特性与理想直线（X Y 2=）之间的相对误差小于1.0%，ID V 必须小于0.28b V ，对于一般的K 和SS I 取值，ID V 的允许范围约为数十毫伏至数百毫伏。

在保持一定线性度要求的条件下，为了增大差模电压信号输入的允许范围，必须设法增大b V 值，其方法是增大SS I 、减小K 或两种放大兼用。

通过以上分析，可以得到基本源耦差分对CMOS 跨导放大器主要性能特点有：源耦差分对固有的对称性使它具有较小的失调和漂移；能够提供良好的高频特性和低噪声特性；但是动态范围是受到限制的。

为了使传输特性非线性误差小于1.0%，ID V 要限制在一下范围：
SS
ID SS I K V I K 28.028.0≤≤- (4.8) 增大SS I 或减小K 可以改善线性，但会引起功耗增加，效率降低，并损失共模抑制能力。

由于上面介绍的是基本的CMOS 跨导运算放大器，因此我们可以根据实际应用进行改进。

几种比较常用的改进CMOS 跨导运算放大器分别为：带源极反馈电阻的跨导运算放大器、带辅助源耦对的跨导运算放大器、交叉耦合差动式跨导运算放大器、带补偿电流源的跨导运算放大器和CMOS 对管交叉耦合跨导运算放大器。

4．2 跨导运算放大器的基本应用电路
4．2．1 放大器
放大器在模拟电路中占特别重要的地位，因为，一方面，在实际生活中有许
多微弱信号需要放大，如卫星发来的图像信号；另一方面，放大器又是滤波器，振荡器等各种模拟电路的关键组成部分。

广义来讲，放大器可分为电压放大器、电流放大器、跨导放大器和跨阻放大器四种，它们分别与电压控制电压源（VCVS ）、电流控制电压源（CCCS ）、电压控制电流源（VCCS ）和电流控制电压源（CCVS ）相对，故用OTA 同样可以构成四种放大器。

图4.5、图4.6给出了增益可控电压反相放大器和增益可控电压同相放大器两种放大器电路。

对于图4.5所示的反相放大器，输出电压和电压增益分别：
L i R GV V -=0 （4.5）
L i
V GR V V A -==0 （4.6） 对于图4.6所示的同相放大器，输出电压和电压增益分别为：
L i R GV V =0 （4.7）
L i
V GR V V A ==0 （4.8） 上列式子表明，电压增益与G 值成正比。

对双极型OTA,G 与偏置电流B I 成正比，因此，电压增益可经外偏置电流作线性调节。

由于式（4.6）和式（4.8）仅“+”、“-”号不同，电压增益的绝对值相等。

若将两个输入信号电压分别作用于OTA 的同相及反相输入端，则可方便实现差动式放大器。

理想条件下，基本放大器的输出电阻为L R ，带宽BW 为无穷大。

4．2．2 加法器
加法器又叫求和电路，将多个OTA 的输出端并联，使它们的输出电流相加并在一个负载电阻上形成输出电压，便可构成对多个电压输入信号做加法运算的电
路。

在图4.7所示电路中，用无源电阻R 做负载，输出电压为：
()R V G V G V G V n n +++= 22110 （4.9）
若满足R G G G n /121=== ,则输出电压为：
n V V V V ++= 210 （4.10）
在图4.8所示电路中，用OTA 接地模拟电阻r G /1作负载，输出电压为：
()r n n G V G V G V G V /122110+++= （4.11）
若满足r n G G G G === 21，则输出电压为：
n V V V V ++= 210 （4.12）
4．2．3 积分器
积分电路在波形发生器、波形变换、延时、滤波器的综合等方面应用很广。

4．2．3．1 电压积分器
在OTA 的输出端并联一个电容作负载，输出电压是输入电压的积分值，构成理想积分器。

选用不同的输入方式，可使积分器的输出与输入之间成同相、反相和差动关系。

其电路分别如图4.9（a ）、4.9（b ）、4.9（c ）所示。

图 4.9 电压积分器
对于图 4.9（a ）、4.9（b ）、4.9（c ）三个电路，他们的电压传输函数分别为：
SC
G V V i =0 （4.13） SC
G V V i =0 （4.14） SC
G V V V =-210 （4.15） 4．2．3．2 电流积分器
将输出端的负载电容改接到OTA 的输入端，则可构成电流模式积分器，如图
4.10（a ）、4.10（b ）、4.10（c ）所示，他们输入信号和输出信号都是电流。

图 4.10 电流积分器
对于4.10（a ）、4.10（b ）、4.10（c ）三个电路，他们的电流传输函数分别为：
SC
G I I i -=0 （4.16） SC
G I I i -=0 （4.17）
SC
G I I I -=-210 （4.18） OTA 积分器的外接元件只需电容，电路简单，容易集成，积分时间常数可调，高频性能好，这些都是它的突出优点，在有源滤波器、正弦振荡器等电路中获得了广泛的应用。