初二竞赛试题

2
1
E
D
C
A B D A
B
F
初二上学期竞赛试题
一、选择题（40分，每小题4分）
1. 如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于O ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，那么图中全等的三角形有【 】
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
O F E
D
C
B
A
第1题 第2题 第3题 2．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，点D 是△ABC 内一点，且∠DAC ＝∠DCA ＝15°，则BD 与BA 的大小关系是（ ）
A ．BD>BA
B ．BD<BA
C ．B
D ＝BA D ．无法确定
3．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，则对△ADE 的形状最准备的判断是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．不等边三角形
D ．不能确定形状
4. 如图,在等边△ABC 中,AD ＝BE ＝CF,D 、E 、F 不是中点,连结AE 、BF 、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
C '
B '
A '
F
E
D
C
B
A
第4题
第6题
第7题
第9题
5．等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 【 】
A.顶角
B.顶角的21
C.顶角的2倍 D 底角的21
6．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, CD ⊥AB 于D, 则下列判断正确的是【 】 A.∠A ＝∠B B.∠A ＝∠ACD C.∠A ＝∠DCB D.∠A ＝2∠BCD
7．如图已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足【】
A.∠1＝2∠2
B.2∠1＋∠2＝180°
C.∠1＋3∠2＝180°
D.3∠1－∠2＝180°
8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有【】
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
9．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF•的形状是【】A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形D．不等边三角形
10.若在ABC
中,∠BAC的平分线交BC于D,AC＝AB＋BD,∠C＝300，则∠B的度数为【】A.450 B.600 C.750 D.900
二．填空题（20分，每小题4分）
11. 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;
③FC∥AB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命
题个数是 .
A
F
E
D
C
B
N
M
A
E
D
C
B
第11题第12题
12. 如图,如果正方形ABCD中,CE＝MN,∠MCE＝350,那么∠ANM的度数是 .
A
O
E
D
C
B
C
A 1
D
B
2 3
第13题 第14题
第15题
13．如图,在ABC ∆中,过A 点分别作AD ⊥AB,AE ⊥AC,且使AD ＝AB,AE ＝AC,BE 和CD 相交于O,则∠DOE 的度数是 .
17.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.（10分）
18.已知：如图，△ABD和△BEC均为等边三角形，M、N分别为AE和DC的中点，那么△BMN是等边三角形吗？说明理由．（15分）。