青岛版初三下册数学第7章《圆柱(锥)的侧面展开图》综合练习

青岛版初三下册数学第7章7
一、选择题
1．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形
2．A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（
）
A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个
3．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）
4．下列命题中错误的是（）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面差不多上圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
5．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）
二、填空题
6．如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．
7．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC ＝30°，如图，一只蚂蚁从点A动身沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A 点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
8．高为H的水瓶中注水，注满为止，假如注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．
9．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题
10．请给以下各图分类．
11．别画一个三棱锥和一个四棱台．
12．面体至少有几个面?那个多面体是如何样的几何体?
13．合下图，说说它们分别是如何样的多面体?
14．察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特点．
15．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．
16．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．D 4．B 5．A
二、填空题
6．74 7．2 8．B 9．②④
三、解答题
10．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体
（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体．
11．解：画三棱锥可分三步完成
第一步：画底面——画一个三角形；
第二步：确定顶点——在底面外任一点；
第三步：画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点．
画四棱锥可分三步完成
第一步：画一个四棱锥；
第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；
第三步：将余外线段擦去．
12．解：多面体至少有4个面，它是三棱锥．
13．解：第一个图是二十面体，它有二十个面；
第二个图是十二面体，它有十二个面；
第三个图是八面体，它有八个面；
第四个图是六面体，它有六个面
第五个图是四面体，它有四个面．
14．略
15．340cm
16．解：设圆锥的母线长为l ，圆台上、下底
半径为
r R ，. 答：圆锥的母线长为403cm.。