新苏科版8下期末2014.6分式的基本性质及运算复习讲义(修改版)

八下期末复习讲义——分式的基本性质及运算

一、知识梳理

1、一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式A B

叫做 。 2、分式的 时，分式有意义；分式的 时，分式的值为0。

3、用具体的数值代替分式中的字母，按照分式的运算关系计算，所得的结果就是 。

4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式，

分式的值 。

5、根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的 ，叫做分式的约分。

6、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 。

7、同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ；

异分母的分式相加减，先 ， 再 。

8、分式乘分式,用 的积做积的分子，用 的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 。

9、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先 ，后 ，如果有括号，先进行括号内的

运算。

二、基础练习

1、下列各式中，2

4,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π，分式有 。 2、当x 时，分式3

1-+x x 有意义；当x 时，分式32-x x 无意义； 当x 时，分式3

92--x x 的值为零。 3、填空：（1）b a ab b a 2)( =+； （2）21()a a a c ++= ； （3）()()222x y x y x y

+=≠-； 4、若分式12

32

-a a 的值为负数，则a 的取值范围为 。 5、请你写一个关于x 的分式，使此分式当3=x 时，它的值为2。

6、当2a =-时，求分式43a a +的值；

7、约分：1

2122++-a a a

8、计算：（3、4两小题写出最简公分母）

（1）4

2

33m m +-- （2）1

1

22a a -+-

（3）222

22x x x

x x +-⋅- （4）22

22222x y x xy y x y x y -++⋅+-

三、课后练习

基础部分A ：

1、填空：()b ab a =； 231

()

3xy x y =；

2、化简112

---a a ，其结果为（ ） A ．1+a B. 1-a C .a -1 D.

1--a 3、化简1

x

x y x ÷⋅，其结果为（ ） A. 1 B.xy C.x y D.y

x

4、通分：)2)(1(++a a a ，3

1a +；

5、计算：（1）22494n m n

m --－2294m n m n +-； （2）221

1x x x +÷-

6、化简求值：22

1

21

-÷--a a a ，其中1a =。

基础部分B ：

一、选一选

1．下列各式中与分式a a b

--的值相等的是（ ）. （A ）a a b -- (B) a a b + (C) a b a

- (D)a b a -- 2．如果分式211

x x -+的值为零，那么x 应为（ ）. （A ）1 （B ）-1 （C ）±1 （D ）0

3．下列各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x y x x

-++=-；③x y x y y x x y -++=--； ④y x x y x y x y

--=-++．其中正确的是（ ）. （A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）②③ （D ）④

4．计算2

216(4).816

x x x x ---+的结果是（ ）. （A ）x+1 (B)-x-4 (C)x-4 (D)4-x

5．分式21,,234b x a b ab

的最简公分母是（ ）. （A ）24a 2b 3 (B)24ab 2 (C)12ab 2 (D)12a 2b 3

6．如果分式 111a b a b

+=+，那么a b b a +的值为（ ）. （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2

7．已知实数a ，b 满足ab-a-2b+2=0，那么a b ab

+的值等于（ ）. （A ）32 （B ）22b b + （C ）1a a + （D ）32122b a b a

++或或 8．如果把分式x x y

+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. (A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍

二、填一填

9．在代数式22

11(1),,,,5,,9,31

a b b a b x x a a b y x π+++-+ 中，分式有 个． 10．当x= 时，分式2x x x

-的值为0． 11．已知222222M xy y x y x y x y x y

--=+--+，则M= ．

12．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 x y x y

-+--= ． 13．化简：22

ax ay x y +-＝ ． 14．已知11x -有意义，且2111

A x x =--成立，则x 的值不等于 ． 15．计算：2

23.9y xy x

-= ． 三、做一做

16．约分

（1）34

323

3220aby z a y z - （2）22969x x x -++.

17．通分

（1）22x y x y -+与2()

xy x y +； （2）2249mn m -与2323m m -+.

18．计算

（1）

（2）2221a 1a a a -+÷-（-a ） （3）

19.已知

234x y z ==，求23452x y z x y

++-的值．