2023教科版必修一第1章《运动的描述》ppt复习
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【精讲精析】 由图像知物体在前 2 s 内做匀加速 直线运动，加速度 a1＝vt22＝1.5 m/s2，位移 x1＝v22t2 ＝3 m；第 3 s 内物体做匀速直线运动，通过的位移 x2＝v3(t3－t2)＝3 m；在后 4 s 做匀减速直线运动， 加速度的大小 a2＝|0t7－－vt33|＝0.75 m/s2，位移 x3＝v23 (t7－t3)＝6 m，可见只有 B 项正确．
知识网络构建
本
章
优
专题归纳整合
化
总
结
章末综合检测
知识网络构建
专题归纳整合
匀变速直线运动图像的意义 及应用
1．直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以 用图像的形式来描述．研究运动图像要从以下几 点来认识它的物理意义． (1)从图像识别物体运动的性质． (2)能认识图像的截距(即图像与纵轴或横轴的交点 坐标)的意义．
(3)能认识图像的斜率的意义． (4)能认识图像与坐标轴所围面积的物理意义． (5)能说明图像上任一点的物理意义．
2．x－t图像与v－t图像的比较 如图1－1和下表是形状一样的图线在x－t图像与v －t图像中的比较．
图1－1
x－t图像
v－t图像
①表示物体做匀速直 线运动 (斜率表示速度v)
①表示物体做匀加速直线运 动(斜率表示加速度a)
BC D E
计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
通过计数点时小车的速度 v/(m·s－1)
0.25
0.45
(2)根据上表中的数据，在图1－6
中作出小车运动的v－t图线；
(3)根据作出的v－t图线可得小车
运动的加速度为________ m/s2.
图1－6
【精讲精析】 (1)用一段时间的平均 Nhomakorabea度替代中
2．求加速度 (1)逐差法 虽然用 a＝ΔTx2可以根据纸带求加速度，但只利用一个 Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．
图1－4 如图1－4所示，纸带上有六个连续相等的时间T 内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6. 即：由Δx＝aT2可得：
x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1 ＝x6＋x5＋x49－T2x3＋x2＋x1
位移、速度关系式 v2－v20＝－2gx
(4)运动特点 ①时间对称 当物体上升到最高点时，v＝0，则上升时间为 t 上 ＝v0/g. 当物体落回原处时，位移 x＝0，则由位移公式可 得物体由抛出到落回原处所用的时间为 t＝2gv0. 由于 t＝t 上＋t 下，所以物体由最高处落回的时间
t 下＝vg0，即 t 上＝t 下，时间对称．
x7＝v0t7＋12at27＝7v0＋429a② 火车在刹车后 6 s 内的位移
x6＝v0t6＋12at26＝6v0＋18a. 根据题意有 x7－x6＝2 m， 即 7v0＋429a－(6v0＋18a)＝2 m③ 联立①③解得 a＝－4 m/s2，v0＝28 m/s. 再将 a＝－4 m/s2，v0＝28 m/s 代入②式得：x7＝(7×28－429×4) m＝98 m.
例3 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验 中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz， 记录小车运动的一段纸带如图1－5所示，在纸带 上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两 计数点之间还有四个点未画出．
图1－5
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速 度，填入下表：
计数点序号
2．竖直上抛运动 (1)只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速 度v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动． (2)运动性质：物体的初速度v0竖直向上，加速度 为g竖直向下，所以竖直上抛运动是匀减速直线运 动． (3)运动规律：取v0的方向为正方向，则a＝－g，
速度公式 v＝v0－gt 位移公式 x＝v0t－12gt2
(3)由于运动学部分的公式较多，并且各公式之间 又相互联系，所以本章中的一些题目常可用多种 方法求解．因此在解题时要思路开阔，联想比 较，筛选出最为便捷的解题方案．本章的解题方 法主要有： ①基本公式法；②推论、比例公式法；③图像 法；④对称法；⑤极值法；⑥逆向思维法(即时空 反演法)；⑦巧选参考系法．
②速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位 置的速度为 v＝± v02－2gx.由此式可以看出，物体在 上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相 反的速度，即在运动速度上具有对称性．
③物体上升的最大高度：由 v2－v20＝－2gx，此时 v ＝0，所以最大高度 H＝2vg20.
(5)竖直上抛运动的处理方法 ①分段法：上升过程是加速度a＝－g，末速度v＝ 0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动． ②整体法：将全过程看做是初速度为v0、加速度 为－g的匀减速直线运动，其运动过程符合匀变速 直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式 可以直接应用．
竖直方向上的抛体运动
1．竖直下抛运动 (1)竖直向下抛出的物体，如果空气阻力可以忽 略，此时可把物体的运动看做是竖直下抛运动． (2)由于物体只受重力作用，所以竖直下抛运动是 加速度为g的匀加速直线运动，其运动学公式为：
速度公式 v＝v0＋gt 位移公式 x＝v0t＋12gt2 位移、速度关系式 v2－v20＝2gx
2．解题的方法技巧 (1)要养成画物体运动示意图或v－t图像的习惯， 特别是较复杂的运动，画出示意图或v－t图像可 使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研 究． (2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个 运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶 段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什 么联系．
间时刻的瞬时速度，则 vC＝B2TD＝AD2－TAB＝0.35 m/s；vE＝AF2－TAD＝0.55 m/s.
(2)画出的v－t图像应为一条倾斜直线，如图1－7 所示． (3)由图像的斜率可求得加速度 a＝ΔΔvt ＝1 m/s2.
【答案】 (1)0.35 0.55
图1－7
(2)见精讲精析
(3)1
例2 火车刹车后7 s停下来，设火车做匀减速直线
运动，最后1 s内的位移是2 m，求刹车过程中的
位移是多少米？
【精讲精析】 本题可应用匀变速直线运动的
规律及v－t图像等多种方法求解．
法一：基本公式法．
由题意得，v＝0.
设火车刹车时的速度为v0，加速度为a，
则由v＝v0＋at得v0＝－7a
①
火车在刹车后7 s内的位移
即火车刹车过程中的位移为 98 m.
法二：平均速度法．
如图 1－3 所示．
由 v＝v0＋at 得：v0＝－7a， 第 6 s 末的速度 v6＝－7a＋6a＝－a. 由 x＝ v t 和 v ＝12(v0＋v)得：
图1－3
最后 1 s 的位移为 2 m，即12(－a＋0)×1 m＝2 m.
∴a＝－4 m/s2，v0＝－7a＝28 m/s. 汽车在刹车过程中位移为
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止 ③表示物体静止
x－t图像
④表示物体向反方向 做匀速直线运动；初 位移为x0
⑤交点的纵坐标表示 三个运动质点相遇时 的位移
v－t图像
④表示物体做匀减速直线 运动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个 运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体的位 移为x1
本章优化总结
序言
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本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、 历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
【答案】 98 m
分析纸带问题的常用方法
纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应 该掌握有关纸带问题的处理方法． 1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动特点，x＝vt，若纸带上各相 邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运 动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，若所打的纸 带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移 相等，则说明物体做匀变速直线运动．
【答案】 B
匀变速直线运动规律的综合应用
1．解题思路 (1)选定研究对象，弄清各阶段的运动性质； (2)分析运动过程，对复杂过程要根据题意画出运 动示意图或v－t图像； (3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方 程，注意要抓住加速度a这一关键量； (4)统一单位制，求解结果，并对所得结果进行分 析，舍去不合理的部分．
⑥t1时刻物体的速度为 v1(图中阴影部分面积表示 质点在0～t1时间内的位移)
例1 图1－2是某物体做直线运动的v－t图像， 由图像可得到的正确结果是( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为 1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为 0.75 m/s2
图1－2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
x＝21(v0＋0)×t7＝12(28＋0)×7 m＝98 m.
法三：逆向思维法(时空反演法)． 质点做匀减速直线运动的末速度为零时，可以看做是 初速度为零的匀加速直线运动的反演(即逆运动)． 汽车减速最后 1 s 内的位移就等价于汽车反向初速度 为零的加速运动的第 1 s 内的位移： 由 x＝12a′t21得：a′＝2x/t21＝4 m/s2， 火车刹车过程中的位移即为反向加速 7 s 内的位移： x＝12a′t2＝12×4×72 m＝98 m.
例一4 竖直上抛运动的物体，初速度为20 m/s，则 2.5 s后物体的速度是多少？位于何处？物体经过多 长时间后，其位置在初始位置正上方15 m处？(g取 10 m/s2)
【精讲精析】 2.5 s后速度为 v＝v0－gt＝(20－10×2.5) m/s＝－5 m/s，
由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶
然误差．所以利用纸带计算加速度时，应使用逐差法．
(2)v－t图像法 利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等 于中间时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速 度v1、v2、v3…vn，建立一个直角坐标系，横轴为 t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描 点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多的通 过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两 侧．求出该v－t图线的斜率k，则k＝a. 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的 测量值，因此它的偶然误差较小．
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
【精讲精析】 由图像知物体在前 2 s 内做匀加速 直线运动，加速度 a1＝vt22＝1.5 m/s2，位移 x1＝v22t2 ＝3 m；第 3 s 内物体做匀速直线运动，通过的位移 x2＝v3(t3－t2)＝3 m；在后 4 s 做匀减速直线运动， 加速度的大小 a2＝|0t7－－vt33|＝0.75 m/s2，位移 x3＝v23 (t7－t3)＝6 m，可见只有 B 项正确．
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本
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化
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匀变速直线运动图像的意义 及应用
1．直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以 用图像的形式来描述．研究运动图像要从以下几 点来认识它的物理意义． (1)从图像识别物体运动的性质． (2)能认识图像的截距(即图像与纵轴或横轴的交点 坐标)的意义．
(3)能认识图像的斜率的意义． (4)能认识图像与坐标轴所围面积的物理意义． (5)能说明图像上任一点的物理意义．
2．x－t图像与v－t图像的比较 如图1－1和下表是形状一样的图线在x－t图像与v －t图像中的比较．
图1－1
x－t图像
v－t图像
①表示物体做匀速直 线运动 (斜率表示速度v)
①表示物体做匀加速直线运 动(斜率表示加速度a)
BC D E
计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
通过计数点时小车的速度 v/(m·s－1)
0.25
0.45
(2)根据上表中的数据，在图1－6
中作出小车运动的v－t图线；
(3)根据作出的v－t图线可得小车
运动的加速度为________ m/s2.
图1－6
【精讲精析】 (1)用一段时间的平均 Nhomakorabea度替代中
2．求加速度 (1)逐差法 虽然用 a＝ΔTx2可以根据纸带求加速度，但只利用一个 Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．
图1－4 如图1－4所示，纸带上有六个连续相等的时间T 内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6. 即：由Δx＝aT2可得：
x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1 ＝x6＋x5＋x49－T2x3＋x2＋x1
位移、速度关系式 v2－v20＝－2gx
(4)运动特点 ①时间对称 当物体上升到最高点时，v＝0，则上升时间为 t 上 ＝v0/g. 当物体落回原处时，位移 x＝0，则由位移公式可 得物体由抛出到落回原处所用的时间为 t＝2gv0. 由于 t＝t 上＋t 下，所以物体由最高处落回的时间
t 下＝vg0，即 t 上＝t 下，时间对称．
x7＝v0t7＋12at27＝7v0＋429a② 火车在刹车后 6 s 内的位移
x6＝v0t6＋12at26＝6v0＋18a. 根据题意有 x7－x6＝2 m， 即 7v0＋429a－(6v0＋18a)＝2 m③ 联立①③解得 a＝－4 m/s2，v0＝28 m/s. 再将 a＝－4 m/s2，v0＝28 m/s 代入②式得：x7＝(7×28－429×4) m＝98 m.
例3 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验 中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz， 记录小车运动的一段纸带如图1－5所示，在纸带 上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两 计数点之间还有四个点未画出．
图1－5
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速 度，填入下表：
计数点序号
2．竖直上抛运动 (1)只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速 度v0，物体所做的运动称为竖直上抛运动． (2)运动性质：物体的初速度v0竖直向上，加速度 为g竖直向下，所以竖直上抛运动是匀减速直线运 动． (3)运动规律：取v0的方向为正方向，则a＝－g，
速度公式 v＝v0－gt 位移公式 x＝v0t－12gt2
(3)由于运动学部分的公式较多，并且各公式之间 又相互联系，所以本章中的一些题目常可用多种 方法求解．因此在解题时要思路开阔，联想比 较，筛选出最为便捷的解题方案．本章的解题方 法主要有： ①基本公式法；②推论、比例公式法；③图像 法；④对称法；⑤极值法；⑥逆向思维法(即时空 反演法)；⑦巧选参考系法．
②速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位 置的速度为 v＝± v02－2gx.由此式可以看出，物体在 上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相 反的速度，即在运动速度上具有对称性．
③物体上升的最大高度：由 v2－v20＝－2gx，此时 v ＝0，所以最大高度 H＝2vg20.
(5)竖直上抛运动的处理方法 ①分段法：上升过程是加速度a＝－g，末速度v＝ 0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动． ②整体法：将全过程看做是初速度为v0、加速度 为－g的匀减速直线运动，其运动过程符合匀变速 直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式 可以直接应用．
竖直方向上的抛体运动
1．竖直下抛运动 (1)竖直向下抛出的物体，如果空气阻力可以忽 略，此时可把物体的运动看做是竖直下抛运动． (2)由于物体只受重力作用，所以竖直下抛运动是 加速度为g的匀加速直线运动，其运动学公式为：
速度公式 v＝v0＋gt 位移公式 x＝v0t＋12gt2 位移、速度关系式 v2－v20＝2gx
2．解题的方法技巧 (1)要养成画物体运动示意图或v－t图像的习惯， 特别是较复杂的运动，画出示意图或v－t图像可 使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研 究． (2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个 运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶 段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什 么联系．
间时刻的瞬时速度，则 vC＝B2TD＝AD2－TAB＝0.35 m/s；vE＝AF2－TAD＝0.55 m/s.
(2)画出的v－t图像应为一条倾斜直线，如图1－7 所示． (3)由图像的斜率可求得加速度 a＝ΔΔvt ＝1 m/s2.
【答案】 (1)0.35 0.55
图1－7
(2)见精讲精析
(3)1
例2 火车刹车后7 s停下来，设火车做匀减速直线
运动，最后1 s内的位移是2 m，求刹车过程中的
位移是多少米？
【精讲精析】 本题可应用匀变速直线运动的
规律及v－t图像等多种方法求解．
法一：基本公式法．
由题意得，v＝0.
设火车刹车时的速度为v0，加速度为a，
则由v＝v0＋at得v0＝－7a
①
火车在刹车后7 s内的位移
即火车刹车过程中的位移为 98 m.
法二：平均速度法．
如图 1－3 所示．
由 v＝v0＋at 得：v0＝－7a， 第 6 s 末的速度 v6＝－7a＋6a＝－a. 由 x＝ v t 和 v ＝12(v0＋v)得：
图1－3
最后 1 s 的位移为 2 m，即12(－a＋0)×1 m＝2 m.
∴a＝－4 m/s2，v0＝－7a＝28 m/s. 汽车在刹车过程中位移为
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止 ③表示物体静止
x－t图像
④表示物体向反方向 做匀速直线运动；初 位移为x0
⑤交点的纵坐标表示 三个运动质点相遇时 的位移
v－t图像
④表示物体做匀减速直线 运动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个 运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体的位 移为x1
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【答案】 98 m
分析纸带问题的常用方法
纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应 该掌握有关纸带问题的处理方法． 1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动特点，x＝vt，若纸带上各相 邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运 动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，若所打的纸 带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移 相等，则说明物体做匀变速直线运动．
【答案】 B
匀变速直线运动规律的综合应用
1．解题思路 (1)选定研究对象，弄清各阶段的运动性质； (2)分析运动过程，对复杂过程要根据题意画出运 动示意图或v－t图像； (3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方 程，注意要抓住加速度a这一关键量； (4)统一单位制，求解结果，并对所得结果进行分 析，舍去不合理的部分．
⑥t1时刻物体的速度为 v1(图中阴影部分面积表示 质点在0～t1时间内的位移)
例1 图1－2是某物体做直线运动的v－t图像， 由图像可得到的正确结果是( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为 1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为 0.75 m/s2
图1－2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
x＝21(v0＋0)×t7＝12(28＋0)×7 m＝98 m.
法三：逆向思维法(时空反演法)． 质点做匀减速直线运动的末速度为零时，可以看做是 初速度为零的匀加速直线运动的反演(即逆运动)． 汽车减速最后 1 s 内的位移就等价于汽车反向初速度 为零的加速运动的第 1 s 内的位移： 由 x＝12a′t21得：a′＝2x/t21＝4 m/s2， 火车刹车过程中的位移即为反向加速 7 s 内的位移： x＝12a′t2＝12×4×72 m＝98 m.
例一4 竖直上抛运动的物体，初速度为20 m/s，则 2.5 s后物体的速度是多少？位于何处？物体经过多 长时间后，其位置在初始位置正上方15 m处？(g取 10 m/s2)
【精讲精析】 2.5 s后速度为 v＝v0－gt＝(20－10×2.5) m/s＝－5 m/s，
由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶
然误差．所以利用纸带计算加速度时，应使用逐差法．
(2)v－t图像法 利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等 于中间时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速 度v1、v2、v3…vn，建立一个直角坐标系，横轴为 t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描 点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多的通 过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两 侧．求出该v－t图线的斜率k，则k＝a. 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的 测量值，因此它的偶然误差较小．
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