探索轴对称的性质,赵世宽

第 1课时 课题：探索轴对称的性质
学习目标：1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观点.
2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质. 自主学习，思考问题
一． 探究新知：
活动
1：(一)将一张矩形对折,然后用笔尖扎出“A ”这个字母将纸打开后铺平．
观察后回答下列问题：
1、图中两个“A ”有什么关系？
2、线段AB 与线段A ’B ′有什么关系？CD 与C ′D ′呢？
3、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
4、在上面扎字的过程中，点A 与点A ′重合，点B 与点B ′重合.设折痕所在 直线为l ，连接点A 与点A ′的线段与l 有什么关系？点B 与点B ′呢？
结论：轴对称的性质：
1、对应点所连的线段被对称轴 。

2、 相等, 相等。

活动2，画出图形的另一半
二、课堂练习、加深理解
1、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。

2、 如图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角是 。

3、两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A ．这直线的两旁 B ．这直线的同旁
C ．这直线上
D ．这直线两旁或这直线上
4、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ） A ．完全重合 B ．不完全重合 C ．两者都有
5、 下面说法中准确的是（ ）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN 。

Ｂ.如果△ABC ≌△DEF,则一定存有一条直线MN ，使△ABC 与△DEF 关于MN 对称。

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

Ｄ.两个图形关于MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧。

三、自我检测、巩固提升
1.若直角三角形是轴对称图形，则三个内角的度数为 2、下列图形是轴对称图形的是（ ） A.不等边三角形 B.三个角不相等的三角形
C.线段
D.有一个角是60°的直角三角形 3、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（ ） A.1条 B.2条 C.5条 D.10条
4、学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN 对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC 与△DEF 关于MN 对称，则△ABC 是轴对称图形；小刚认为：AD 是△ABC 的中线，若△ABC 不是等腰三角形，则△ABC 关于直线AD 对称的图形不存有。

你认为他们谁对（ ）
A. 小明和小刚
B. 小明和小颖
C. 小刚
D. 小明
15、如图，已知点Ｐ是∠AOB 内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA 对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB 对称。

连接P1P2，分别交OA ，OB 于C ， D 。

连接PC ，PD 。

若P1P2＝10cm ，则△PCD 的周长为
16、下列说法错误的是（ ）
A.如果两个图形是轴对称的，则这两个图形全等
B.全等的两个图形一定是轴对称的
C.等腰三角形都是轴对称图形
D.等边三角形有三条对称轴
17、.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。

①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h。