信号与系统 实验5
信号与系统实验教程
信号与系统实验教程信号与系统实验是电子信息类专业中一门重要的实验课程。
在这门实验中，学生将学习如何利用实验仪器和软件工具来分析和处理信号，并理解信号在系统中的作用和相互之间的关系。
以下是一些常见的信号与系统实验教程：1. 实验一：信号的采集与表示- 学习使用信号采集仪器（例如信号发生器、示波器等）。
- 了解采样原理和采样频率对信号的影响。
- 学习如何将模拟信号转换为数字信号。
- 使用编程语言或工具对信号进行采样和表示。
2. 实验二：信号的变换与处理- 学习傅里叶变换和信号频谱分析的原理。
- 使用傅里叶变换工具（例如FFT算法）对信号进行频谱分析。
- 学习信号的时域和频域表示之间的转换关系。
- 学习数字滤波器的原理和应用。
3. 实验三：线性时不变系统的特性分析- 学习线性时不变系统的定义和性质。
- 了解系统的单位冲激响应和冲激响应与输入信号的卷积关系。
- 利用实验仪器测量系统的冲激响应。
- 使用软件工具对系统进行时域和频域特性分析。
4. 实验四：信号采样与重构- 学习信号采样和重构的理论基础。
- 利用实验仪器对信号进行采样和重构。
- 学习采样定理的应用和限制。
- 学习插值和抽取技术对信号进行采样和重构。
5. 实验五：系统的频率响应与稳定性- 学习系统的频率响应和稳定性分析。
- 使用频率响应仪器（例如频谱分析仪）对系统进行测量和分析。
- 学习系统的振荡和稳定条件。
- 学习系统的幅频特性和相频特性之间的关系。
以上是信号与系统实验教程的一些基本内容，具体的实验内容和教程可以根据教学大纲和教材进行更详细的设计和安排。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验报告
电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察实验二零输入响应、零状态相应及完全响应实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录1.实验一常用信号的观察 (1)2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4)3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7)4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14)5.实验七信号的采样与恢复 (19)6.实验八调制与解调 (29)7.实验心得与自我评价 (33)8.参考文献 (34)实验一常用信号的观察一．任务与目标1.了解常见信号的波形和特点；2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形；3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系；4.掌握基本的误差观察与分析方法。
二．总体方案设计1.实验原理描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。
三．方案实现与具体设计1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。
信号与系统教案第5章连续系统的s域分析
04
连续系统的s域响应分析
初始状态下的s域响应
01
初始状态下的s域响应是指系统 在输入信号和初始状态共同作 用下的输出信号。
02
在s域中，系统的初始状态可以 表示为s的函数，即系统的初始 值。
03
通过求解线性常微分方程或传 递函数，可以得到系统在初始 状态下的s域响应。
零输入响应和零状态响应
零输入响应是指系统在没有输入信号作用下的自由响应，由系统的内部动 态特性决定。
通过分析极点和零点，可以预测系统在不同输入信号 下的行为，从而对系统进行优化和控制。
05
连续系统的s域设计方法
系统函数的合成与分解
线性时不变系统函数的合成
通过组合简单系统函数，构建复杂系统函数。
系统函数的分解
将复杂系统函数分解为简单系统函数的组合， 便于理解和分析。
传递函数表示法
利用传递函数表示系统函数，便于分析系统 的性能和稳定性。
硬件实现
根据系统函数的数学表达式，选择合适的硬件 平台实现系统函数。
软件实现
利用编程语言或仿真软件实现系统函数，并进 行仿真验证。
实验验证
通过实验测试，验证系统函数的正确性和性能指标的符合程度。
THANK YOU
感谢聆听
02
连续系统的s域分析基础
s域的基本概念
80%
s域
复平面上的一个区域，用于描述 线性时不变系统的传递函数。
100%
传递函数
描述系统输入与输出之间关系的 复数函数。
80%
系统函数
描述系统对不同频率输入信号的 响应。
s域分析的优点
方便数学处理
s域中的传递函数可以进行代 数运算和微积分，便于分析和 设计系统。
信号与系统实验教程只有答案
信号与系统实验教程（只有答案））（实验报告目录实验一信号与系统的时域分析 (2)三、实验内容及步骤 (2)实验二连续时间信号的频域分析 (14)三、实验内容及步骤 (14)实验三连续时间LTI系统的频域分析 (35)三、实验内容及步骤 (35)实验四通信系统仿真 (42)三、实验内容及步骤 (42)实验五连续时间LTI系统的复频域分析 (51)三、实验内容及步骤 (51)实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-0.5t。
要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。
然后执行该程序，保存所的图形。
修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号x(t)=e-0.5t的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = exp(-0.5*t); % Generate the signalplot(t,x)grid on;axis ([0 2 0 1 ])title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')Q1-3：修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。
信号与系统实验
实验一 抽样定理与信号恢复一、实验目的1. 观察离散信号频谱，了解其频谱特点；2. 验证抽样定理并恢复原信号。
二、实验原理1. 离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。
抽样信号 Fs （t ）=F （t ）·S （t ）。
其中F （t ）为连续信号（例如三角波），S （t ）是周期为Ts 的矩形窄脉冲。
Ts 又称抽样间隔，Fs=1Ts 称抽样频率，Fs （t ）为抽样信号波形。
F （t ）、S （t ）、Fs （t ）波形如图1-1。
t-4T S -T S 0T S 4T S8T S 12T S tt02/1τ1τ2/31τ2/1τ1τ2/31τ2/1τ-(a)(b)(c)图1-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图1-2所示。
2. 连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()∑∞∞--∙=m s s m m SaTsA j )(22s F ωωπδτωτω 它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =πω2s 、幅度按ST A τSa （2τωs m ）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。
因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。
以三角波被矩形脉冲抽样为例。
三角波的频谱 F （j ω）=∑∞-∞=-K k k sa E )2()2(12τπωδππ抽样信号的频谱Fs （j ω）=式中 取三角波的有效带宽为31ω18f f s =作图，其抽样信号频谱如图1-3所示。
图1-2 信号抽样实验原理图)(2(212s m k s m k k Sa m Sa TS EA ωωωδπτωτπ--∙∙∑∞-∞=-∞=111112ττπω==f 或(b) 抽样信号频谙图1-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
信号与系统 实验报告
信号与线性系统实验报告
班级: 电科122
学号: 124633224
姓名: 纳扎尔·库尔曼别克
2015年10月
计算机与信息工程学院
2. 已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==，求两序列的卷积和>> a=[1,1,1,2];
>> b=[1,2,3,4,5];
>> g=conv(a,b);
2.利用ifourier( ) 函数求下列频谱函数的傅氏反变换
22()16F j j ω
ωω=-+
已知下列系统函数H (s)，求其频率特性。
已知系统函数H (s)，求其频率特性和零极点图。
t
已知信号的拉氏变换如下，请用MATLAB画出其三维曲面图，观察其图形特点，
．已知下列单边离散序列的z 变换表达式，求其对应的原离散序列2121()2z z F z z z ++=+-
syms k z
3. 已知离散系统的系统函数H (z)如下，请绘出系统的幅频和相频特性曲线，统的作用
122344()()()
z H z z z +=++。
信号与系统实验报告5
信号与系统实验报告5信号与系统实验报告5引言信号与系统是电子工程领域中的重要学科，它研究信号的产生、传输和处理过程，以及系统对信号的响应和影响。
在本次实验中，我们将探索信号与系统的一些基本概念和实际应用。
一、信号的分类与特性信号是信息的载体，可以是连续的或离散的。
根据信号的性质，我们可以将其分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的，可以用连续函数表示；而数字信号是离散的，以数字的形式表示。
在实验中，我们使用了示波器观察了不同类型的信号。
通过观察信号的波形、频谱和功率谱密度等特性，我们能够了解信号的频率、幅度和相位等信息。
二、系统的响应与特性系统是对信号进行处理或传输的装置或环境。
系统可以是线性的或非线性的，可以是时不变的或时变的。
在实验中，我们使用了滤波器作为系统模型来研究系统的响应和特性。
通过改变滤波器的截止频率，我们观察到不同频率的信号在系统中的响应差异。
我们还通过调整系统参数，如增益和相位延迟，来研究系统的线性性质和时不变性质。
三、信号与系统的应用信号与系统在现实生活中有着广泛的应用。
在通信领域，我们可以利用信号与系统的知识来设计和优化无线电、光纤通信和卫星通信等系统。
在音频处理领域，我们可以利用信号与系统的方法来实现音频的降噪、音效增强和语音识别等功能。
此外，信号与系统在图像处理、生物医学工程和控制系统等领域也有着重要的应用。
通过对信号的采集、处理和分析，我们能够从中提取有用的信息，并对系统进行建模和控制。
结论通过本次实验，我们深入了解了信号与系统的基本概念和实际应用。
我们学习了信号的分类与特性，系统的响应与特性，以及信号与系统在各个领域的应用。
这些知识不仅对我们理解和应用电子工程学科具有重要意义，也为我们今后的学习和研究提供了坚实的基础。
信号与系统是一门复杂而又有趣的学科，它涉及了数学、物理和工程等多个领域的知识。
通过不断学习和实践，我们能够更好地理解和应用信号与系统的理论，为解决实际问题提供有效的方法和工具。
信号与系统实验指导全部实验答案
信号与系统实验指导全部实验答案实验一连续时间信号的MATLAB 表示实验目的 1．掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能； 2．掌握MATLAB 产生常用连续时间信号的编程方法；3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。
实验原理：1. 连续信号MA TLAB 实现原理从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
实验内容：正弦信号抽样信号矩形脉冲信号单位跃阶信号实验编程：（1）t=0:0.01:3;K=2;a=-1.5;w=10; ft=K*exp((a+i*w)*t); A=real(ft); B=imag(ft); C=abs(ft);D=angle(ft);subplot(2,2,1),plot(t,A),grid on;title('实部');subplot(2,2,2),plot(t,B),grid on;title('虚部'); subplot(2,2,3),plot(t,C),grid on;title('取模'); subplot(2,2,4),plot(t,D),grid on;title('相角');实部2211-1-2-1取模相角25100-5（2）t=0:0.001:3;y=square(2*pi*10*t,30);方波信号plot(t,y);axis([0,1,-1,1]); title('方波信号');0.5-0.5-1 00.20.40.60.81（3）t=-2:0.01:2;y=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5); plot(t,y),grid on axis([-2,2,0,1.5]); xlabel('t(s)'),ylabel('y(s)') title('门函数')10.50 -2-1.5-1-0.5门函数y (s )0t(s)0.511.52实验二连续时间LTI 系统的时域分析实验目的1．运用MATLAB 符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应； 2．运用MATLAB 数值求解连续系统的零状态响应； 3．运用MATLAB 求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；4．运用MATLAB 卷积积分法求解系统的零状态响应。
信号与系统实验报告
实验三常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;1.连续时间信号从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示; ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; ⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩方法一： 调用Heavisidet 函数首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别;方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t ;其调用格式为：stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t 和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;在MATLAB 中,离散信号的表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLAB 中元素的个数是有限的,因此,MATLAB 无法表示无限序列；另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令,即stem 函数,而不能用plot 函数; 单位序列()k δ单位序列()k δ的定义为10()0k k k δ=⎧=⎨≠⎩单位阶跃序列()u k单位阶跃序列()u k 的定义为10()0k u k k ≥⎧=⎨<⎩3.卷积积分两个信号的卷积定义为：MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的;功能：实现两个函数1()f t 和2()f t 的卷积;格式：g=convf1,f2说明：f1=f 1t,f2=f 2t 表示两个函数,g=gt 表示两个函数的卷积结果;三、实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()tf t e u t -=- ⑵[]()cos()()(4)2tf t u t u t π=--1 t=-1::10;t1=-1::; t2=0::10;f1=zeros1,lengtht1,ones1,lengtht2;f=2-exp-2t.f1; plott,faxis-1,10,0, syms t;f=sym'2-exp-2theavisidet'; ezplotf,-1,10;2t=-2::8;f=0.t<0+cospit/2.t>0&t<4+0.t>4; plott,f syms t;f=sym'cospit/2heavisidet-heavisidet-4 '; ezplotf,-2,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵ []()()(8)f t k u k u k =-- ⑶()sin()()4k f k u k π= 2 t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10; 3 t=0:50; t1=-10:50;f=zeros1,10,sintpi/4; stemt1,faxis-10,50,-2,23.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-,2()()(1)f t u t u t =--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;t1=-1::0; t2=0::1; t3=-1::1;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2;subplot3,1,1,plott1,f1; subplot3,1,2,plott2,f2; subplot3,1,3,plott3,g;与例题相比较,gt 的定义域不同,最大值对应的横坐标也不同;4.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ;N=4; M=5; L=N+M-1; f1=1,1,1,2;f2=1,2,3,4,5; g=convf1,f2; kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;subplot1,3,1,stemkf1,f1,'k';xlabel'k'; ylabel'f1k';grid onsubplot1,3,2,stemkf2,f2,'k';xlabel'k'; ylabel'f2k';grid onsubplot1,3,3;stemkg,g,'k';xlabel'k'; ylabel'gk';grid on 实验心得：第一次接触Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇的,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂的问题,结合这些图对信号与系统有更好的了解;实验四 连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier f 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fw F =fourierf,v 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fv F=fourier f,u,v 对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv ②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来,如果不使用symbolic 工具箱,是不能分析连续时间信号的;采用数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换,实质上只是借助于MATLAB 的强大数值计算功能,特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算;傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下： 对于连续时间信号ft,其傅里叶变换为：其中τ为取样间隔,如果ft 是时限信号,或者当|t|大于某个给定值时,ft 的值已经衰减得很厉害,可以近似地看成是时限信号,则上式中的n 取值就是有限的,假定为N,有： 若对频率变量ω进行取样,得： 通常取：02k k k MM ωπωτ==,其中0ω是要取的频率范围,或信号的频带宽度;采用MATLAB 实现上式时,其要点是要生成ft 的N 个样本值()f n τ的向量,以及向量k j n eωτ-,两向量的内积即两矩阵的乘积,结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算;注意：时间取样间隔τ的确定,其依据是τ必须小于奈奎斯特Nyquist 取样间隔;如果ft 不是严格的带限信号,则可以根据实际计算的精度要求来确定一个适当的频率0ω为信号的带宽;三、 实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1 求出1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩3 单边指数信号3()()tf t e t ε-=4 高斯信号23()t f t e -=1 syms t w Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0与()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱比较,1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω最大值是其的1/2; 2syms t w;Gt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 3syms t w Gt=sym'exp-tHeavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi -1 2 4syms t w Gt=sym'exp-t^2';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; ezplotFFw,-30 30;grid; axis-30 30 -1 22.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换122()16F j j ωωω=-+ 222()58()()65j j F j j j ωωωωω+-=++1syms t w Fw=sym'-i2w/16+w^2'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =-exp4theaviside-t+exp-4theavisidet 2syms t wFw=sym'iw^2+5iw-8/iw^2+6iw+5'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =diract+-3exp-t+2exp-5theavisidet实验心得matlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号的频域分析;实验五 连续时间系统的频域分析一、实验目的1. 学习由系统函数确定系统频率特性的方法;2. 学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器的性能及特点;二、实验原理及方法频域分析法与时域分析法的不同之处主要在于信号分解的单元函数不同;在频域分析法中,信号分解成一系列不同幅度、不同频率的等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生的响应,并将响应叠加,再转换到时域以得到系统的总响应;所以说,频域分析法是一种变域分析法;它把时域中求解响应的问题通过 Fourier 级数或 Fourier 变换转换成频域中的问题；在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果;在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplace 变换分析法;所谓频率特性,也称频率响应特性,是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况,包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面;利用系统函数也可以确定系统频率特性,公式如下：幅度响应用()ωj H 表示,相位响应用)(ωϕH 表示;本实验所研究的系统函数Hs 是有理函数形式,也就是说,分子、分母分别是m 、n 阶多项式; 要计算频率特性,可以写出为了计算出()ωj H 、)(ωϕH 的值,可以利用复数三角形式的一个重要特性： 而⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cosππωωj j ,则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cos ππωωn j n j n n利用这些公式可以化简高次幂,因此分子和分母的复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部的实数运算,算出分子、分母的实部、虚部值后,最后就可以计算出幅度()ωj H 、相位)(ωϕH 的值了;三、实验内容a)sm m ms H )(1)(2-+=,m 取值区间 0,1,绘制一组曲线 m=,,,,； b) 绘制下列系统的幅频响应对数曲线和相频响应曲线,分析其频率特性; a %figurealpha=,,,,;colorn='r' 'g' 'b' 'y' 'k'; % r g b y m c k 红,绿,蓝,黄,品红,青,黑 for n=1:5b=0 alphan; % 分子系数向量a=alphan-alphan^2 1; % 分母系数向量 printsysb,a,'s' Hz,w=freqsb,a; w=w./pi; magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0; maghzerosIndx=1; magh=20log10magh; maghzerosIndx=-inf; angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; subplot1,2,1plotw,magh,colornn;hold onsubplot1,2,2plotw,angh,colornn;hold onendsubplot1,2,1hold offxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample' title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2hold offxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample' title'相频特性曲线 \thetaw degrees';b1 %b=1,0; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';2 %b=0,1,0; % 分子系数向量a=1,3,2; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';3 %b=1,-1; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';实验心得：虽然之前用公式转换到频域上分析,但是有时会觉得挺抽象的,不太好理解;根据这些图像结合起来更进一步对信号的了解;同时,这个在编程序时,虽然遇到一些问题,但是总算解决了;实验六离散时间系统的Z域分析一、 实验目的1. 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;2. 深入理解离散系统频率特性和对称性和周期性;3. 认识离散系统频率特性与系统参数之间的系统4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序,加强计算机编程能力; 二、 实验原理及方法对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列)(n h 的 Fourier 变换)(ωj e H 完全反映了系统自身的频率特性,称)(ωj eH 为离散系统的频率特性,可由系统函数)(z H 求出,关系式如下：ωωj j e z z H e H ==)()( 6 – 1由于ωj e是频率的周期函数,所以系统的频率特性也是频率的周期函数,且周期为π2,因此研究系统频率特性只要在πωπ≤≤-范围内就可以了;∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=--==n n n j j n n h j n n h en h e H )sin()()cos()()()(ωωωω6 – 2容易证明,其实部是ω的偶函数,虚部是ω的奇函数,其模ωj e H (的ω的偶函数,相位[])(arg ωj e H 是ω的奇函数;因此研究系统幅度特性)(ωj e H 、相位特性[])(arg ωj e H ,只要在πω≤≤0范围内讨论即可;综上所述,系统频率特性)(ωj eH 具有周期性和对称性,深入理解这一点是十分重要的;当离散系统的系统结构一定,它的频率特性)(ωj e H 将随参数选择的不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间的关系,即同一结构,参数不同其特性也不同; 例如,下图所示离散系统,其数学模型由线性常系数差分方程描述：)()1()(n x n ay n y +-=系统函数：a z az z z H >-=,)(系统函数频率特性：ωωωωωsin )cos 1(1)(ja a a e e e H j j j +-=-=幅频特性：ωωcos 211)(2a a eH j -+=相频特性：[]ωωωcos 1sin arctan)(arg a a eH j --= 容易分析出,当10<<a 时系统呈低通特性,当01<<-a 时系统呈高通特性；当0=a 时系统呈全通特性;同时说明,在系统结构如图所示一定时,其频率特性随参数a 的变化而变化;三、 实验内容a 2281.011)(----=z z z H ;b 1.04.06.01.03.03.01.0)(2323+++-+-=z z z z z z z Hc 2181.011)(--+-=zz z H a %b=1,0,-1; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通b %b=,,,; % 分子系数向量a=1,,,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';高通c %b=1,-1,0; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通实验心得：本来理论知识不是很强的,虽然已经编出程序得到相关图形,但是不会辨别相关通带,这让我深刻地反省;。
信号与系统 实验四、五 实验报告
实验五：基于Matlab的连续信号生成及时频域分析一、实验要求1、通过这次实验，学生应能掌握Matlab软件信号表示与系统分析的常用方法。
2、通过实验，学生应能够对连续信号与系统的时频域分析方法有更全面的认识。
二、实验内容一周期连续信号1)正弦信号：产生一个幅度为2，频率为4Hz，相位为π/6的正弦信号；2)周期方波：产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。
非周期连续信号3)阶跃信号；4)指数信号：产生一个时间常数为10的指数信号；5)矩形脉冲信号：产生一个高度为1、宽度为3、延时为2s的矩形脉冲信号。
三、实验过程一1)t=0:0.001:1;ft1=2*sin(8*pi*t+pi/6);plot(t,ft1);2)t=0:0.001:2;ft1=square(6*pi*t,20);plot(t,ft1),axis([0,2,-1.5,1.5]);3)t=-2:0.001:2;y=(t>0);ft1=y;plot(t,ft1),axis([-2,2,-1,2]);4)t=0:0.001:30;ft1=exp(-1/10*t);plot(t,ft1),axis([0,30,0,1]);5)t=-2:0.001:6;ft1=rectpuls(t-2,3);plot(t,ft1),axis([-2,6,-0.5,1.5]);四、实验内容二1)信号的尺度变换、翻转、时移（平移）已知三角波f(t)，用MATLAB画信号f(t)、f(2t)和f(2-2t) 波形，三角波波形自定。
2)信号的相加与相乘相加用算术运算符“+”实现，相乘用数组运算符“.*”实现。
已知信号x(t)=exp(-0.4*t),y(t)=2cos(2pi*t)，画出信号x(t)+y(t)、x(t)*y(t)的波形。
3)离散序列的差分与求和、连续信号的微分与积分已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形，三角波波形自定。
信号与系统实验实验报告
实验五连续系统分析一、实验目的深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。
掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。
二、实验原理MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。
三、实验内容1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。
结果分析：理论值y(t)=0.8*exp(-10t)*u(t)+0.2程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。
2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，，时，系统地输出，并与理论结果比较。
实验结果：可见数值计算和理论计算曲线基本重合。
误差分析：可见误差小于0.001，计算值与理论值契合度很高。
3. 研究具有以下零极点的连续系统：(a) 1个极点s=—0.1，增益k=1。
(b) 1个极点s=0，增益k=1。
(c) 2个共轭极点，增益k=1。
(d) 2个共轭极点，增益k=1。
(e) 零点在，极点在，增益k=1。
(f) 零点在，极点在，增益k=1。
完成下列任务：(1) 利用zpk和tf命令建立系统的系统函数，画出系统的零极点图。
(2) 分析系统是否稳定。
若稳定，画出系统的幅频特性曲线。
(3) 画出系统的冲激响应波形。
(4) 详细列出根据零极点分析系统特性的过程。
实验代码：（a）结果分析：(a)~(e)均为因果稳定系统，他们的极点都在jw轴左侧。
当且仅当H（s）的全部极点都位于s平面的左半平面时,一个具有有理系统函数H（s）的因果系统才是稳定的。
《信号与系统》实验报告
《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。
通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。
本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。
本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。
每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。
在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。
1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。
通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。
信号与系统的实验报告（2）
信号与系统实验报告——连续时间系统的复频域分析班级：05911101学号：**********姓名：***实验五连续时间系统的复频域分析——1120111487 信息工程（实验班）蒋志科一、实验目的①掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MA TLAB 实现方法 ②学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及其复频域分析方法③掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理与方法 1、拉普拉斯变换连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为：X s =x (t )e −st dt +∞−∞拉普拉斯反变换为：x t =12πj X (s )e st ds σ+j ∞σ−j ∞在MA TLAB 中可以采用符号数学工具箱中的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉氏变换和拉氏反变换。
L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。
L=laplace(F,t)用t 替换结果中的变量s 。
F=ilaplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换，返回时间变量t 的结果表达式。
F=ilaplace(L,x)用x 替换结果中的变量t 。
2、连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数是系统单位冲激响应的拉氏变换H s =ℎ(t )e −st dt +∞−∞此外，连续时间系统的系统函数还可以由系统输入和输出信号的拉氏变换之比得到H s =Y(s)/X(s) 单位冲激响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。
对于H(s)描述的连续时间系统，其系统函数s 的有理函数H s =b M s M +b M−1s M−1+⋯+b 0a n s n +a n −1s M−1+⋯+a 03、连续时间系统的零极点分析系统的零点指使式H s 的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统函数的值无穷大。
基于Matlab的信号与系统实验指导
基于Matlab 的信号与系统实验指导实验一 连续时间信号在Matlab 中的表示一、实验目的1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉这些信号的波形和特性二、实验原理及实例分析1、信号的定义与分类2、如何表示连续信号？连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。
从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。
然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。
如：（1）指数信号：K*exp(a*t)（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)（3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)（4）抽样信号：sin(t*pi)注意：在Matlab 中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ=（5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。
占空比默认为0.5。
（7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。
（8）周期三角波信号：sawtooth(t, width)（9）单位阶跃信号：y=(t>=0)三、实验内容1、验证实验内容直流及上述9个信号2、程序设计实验内容（1）利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（a ）)4/3t (2cos π+（b ）)t (u )e 2(t -- （c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π（2）利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e)t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
信号与系统实验五 连续线性时不变系统分析
信号与系统实验陈述课程名称：信号与系统实验实验项目名称：连续线性时不变系统分析专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日一、实验目的1．掌握连续LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应和任意激励对应响应的求解方法。
2．掌握连续LTI系统的频域分析方法。
3．掌握连续LTI系统的复频域分析方法。
4．掌握连续LTI系统的时域、频域和复频域分析方法的相互转换。
二、实验原理1．连续LTI系统的时域分析(1)连续线性时不变系统的描述设连续线性时不变系统的激励为，响应为，则描述系统的微分方程可暗示为为了在Matlab编程中调用有关函数，我们可以用向量和来暗示该系统，即这里要注意，向量和的元素排列是按微分方程的微分阶次降幂排列，缺项要用0补齐。
(2) 单位冲激响应单位冲激响应是指连续LTI系统在单位冲激信号激励下的零状态响应，因此满足线性常系数微分方程(5.1)及零初始状态，即，依照定义，它也可暗示为对于连续LTI系统，若其输入信号为，冲激响应为，则其零状态响应为可见，能够刻画和表征系统的固有特性，与何种激励无关。
一旦知道了系统的冲激响应，就可求得系统对任何输入信号所发生的零状态响应。
Matlab提供了专门用于求连续系统冲激响应的函数impulse()，该函数还能绘制其时域波形。
(3)单位阶跃响应单位阶跃响应是指连续LTI系统在单位阶跃信号激励下的零状态响应，它可以暗示为Matlab提供了专门用于求连续系统单位阶跃响应的函数step( )，该函数还能绘制其时域波形。
(4)任意激励下的零状态响应已经知道，连续LTI系统可用常系数线性微分方程(5.1)式来描述，Matlab提供的函数lsim( )能对上述微分方程描述的连续LTI系统的响应进行仿真，该函数不但能绘制指定时间范围内的系统响应波形图，而且还能求出系统响应的数值解。
其调用格式有lsim(b,a,x,t)y=lsim(b,a,x,t) ：只求出系统的零状态响应的数值解，而不绘制响应曲线需要特别强调的是，Matlab总是把由分子和分母多项式暗示任何系统都当作是因果系统。
实验5实验指导书
实验五串级控制算法的研究一、实验目的1．熟悉串级控制系统的原理，结构特点；2．熟悉并掌握串级控制系统两个控制器参数的整定方法。
二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统•控制理论及计算机控制技术实验平台2．THBXD数据采集卡一块三、实验内容1．设计一个具有二阶被控对象的串级控制系统，并完成数-模混合仿真。
2．学习用逐步逼近法整定串级控制系统所包含的内，外两环中PI控制器的参数。
四、实验原理串级控制系统的主要特点是在结构上有两个闭环。
位于里面的闭环称为副环或副回路，它的给定值是主调节器的输出，即副回路的输出量跟随主调节器的输出而变化。
副回路的主要作用是：一、能及时消除产生在副回路中的各种扰动对主控参量的影响；二、增大了副对象的带宽，从而加快了系统的响应。
五、实验步骤1、实验接线1.1根据图5-1与5-2，连接一个二阶被控对象闭环控制系统的模拟电路；1.2用导线将图5-2的“u1”输出点与数据采集卡的输入端“AD1”相连，“u2”输出点与数据采集卡的输入端“AD2”相连，该电路的输入端则与数据采集卡的输出端“DA1”相连；2、脚本程序运行2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBCC-1”，运行实验软件；2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“开始按钮(脚本编程器)；2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法”文件夹下选中“串级控制”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图5-2中u1 、u2输出端各自的响应曲线。
然后用逐步逼近法（参考本实验附录3的参数整定）整定串级控制系统的主调节器和副调节器相应的P、I、D参数。
2.5 将串级控制的脚本程序语句重复操作步骤2.4，并比较加副控制器前后被控参数的控制效果；六、实验报告要求1．绘出实验中二阶被控对象的模拟电路图；2．根据串级控制器的算法编写脚本程序；3．绘制实验中被控对象的输出波形。
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黄淮学院电子科学与工程系 《信号与系统》课程验证性实验报告实验名称实验五 连续信号与系统的S 域分析 实验时间2013年06月12 日学生姓名 王茂胜 实验地点 070312 同组人员 无专业班级电技1001B1、实验目的1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质2. 熟悉常见信号的拉氏变换3.了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系2、实验主要仪器设备和材料： (1)计算机，方正，1台；(2)MATLAB 仿真软件，7.0以上版本，1套。
3、实验内容和原理：拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。
对于当t∞时信号的幅值不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。
连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为：0()()st F s f t e dt ∞-=⎰拉氏反变换的定义为：1()()2j st j f t F s e ds j σωσωπ+-=⎰显然，上式中F(s)是复变量s 的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s 的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ϕ=。
其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而()s ϕ为F(s)的相位。
由于复变量s=σ+j ω，如果以σ为横坐标（实轴），j ω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s 就成为一个复平面，我们称之为s 平面。
从三维几何空间的角度来看，|()|F s 和()s ϕ分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s 的变化情况，在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。
①在MATLAB 中实现拉氏变换的函数为：F=laplace( f )对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s) F=laplace (f,v)对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v) F=laplace ( f,u,v)对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v) ②拉氏反变换f=ilaplace ( F )对F(s)进行拉氏反变换，其结果为f(t) f=ilaplace(F,u)对F(w)进行拉氏反变换，其结果为f(u) f=ilaplace(F,v,u )对F(v)进行拉氏反变换，其结果为f(u)4、实验方法、步骤：1. 求出下列函数的拉氏变换式，并用MATLAB 绘制拉氏变换在s 平面的三维曲面图① 3()2()5()ttf t e t e t εε--=+ ② ()()(2)f t t t εε=-- ③ 3()sin()()t f t et t ε-= ④ []()sin()()(2)f t t t t πεε=--2. 已知信号的拉氏变换如下，请用MATLAB 画出其三维曲面图，观察其图形特点，说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系，并且求出它们所对应的原时间函数f (t )， ①22(3)(3)()(5)(16)s s F s s s -+=-+ ②(1)(3)()(2)(5)s s F s s s s ++=++3. 已知连续时间信号[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--，请分别求出该信号的拉氏变换()F s 及其傅里叶变换()F j ω，并用MATLAB 绘出()F s 的曲面图及振幅频谱()F j ω的波形，观察()F s 的曲面图在虚轴上的剖面图，并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较，分析两者的对应关系。
5、实验现象、实验数据记录： 题号题目程序波形备注1.(1) 3()2()5()ttf t e t e t εε--=+syms t s x y ft=sym('2*exp(-t)*H eaviside(t)+5*exp(-3*t)*Heaviside(t)');Fs=laplace(ft) s=x+i*y;FFs=2/(s+1)+5/(s+3);FFss=abs(F Fs);ezmesh(FFss);ez surf(FFss);colormap (hsv);-55-5510203040x abs(2/(x+i y+1)+5/(x+i y+3))yFs =2/(s+1)+5/(s+3)1.(2) ()()(2)f t t t εε=--syms t s x yft=sym('Heaviside(t )-Heaviside(t-2)'); Fs=laplace(ft)s=x+i*y;FFs=1/s-exp (-2*s)/s;FFss=abs(F Fs);ezmesh(FFss);ez surf(FFss);colormap (hsv);-6-5-4-3-2-5501234x 104xabs(1/(x+i y)-exp(-2 x-2 i y)/(x+i y))yFs =1/s-exp(-2*s)/s1.(3) 3()sin()()tf t et t ε-=syms t s x yft=sym('exp(-3*t)*s in(t)*Heaviside(t)');Fs=laplace(ft) s=x+i*y;FFs=1/((s+3)^2+1);FFss=abs(FFs );ezmesh(FFss);ezsu rf(FFss);colormap(hsv);-55-550123456x1/abs((x+i y+3)2+1)yFs =1/((s+3)^2+1)1.(4) []()sin()()(2)f t t t t πεε=--syms t s x yft=sym('sin(pi*t)*(Heaviside(t)-Heavis ide(t-2))');Fs=lapl ace(ft) s=x+i*y;FFs=pi/(s^2+pi^2)-exp(-2*s)*pi /(s^2+pi^2);FFss=ab s(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);color map(hsv); -6-5-4-3-2-55050001000015000xabs(π/((x+i y)2+2778046668940015/281474976710656)-exp(-2 x-2 i y) π/((x+i y)2+2778046668940015/281474976710656))yFs=pi/(s^2+pi^2)-exp(-2*s)*pi/(s^2+pi^2)2.(1) 22(3)(3)()(5)(16)s s F s s s -+=-+ syms x y s t s=x+i*y; FFs=2*(s-3)*(s+3)/((s-5)*(s^2+16));FFss=abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss); colormap(hsv);Fs=sym('2*(s-3)*(s+3)/((s-5)*(s^2+16))'); ft=ilaplace(Fs)-55-550246810x abs((2 x+2 i y-6) (x+i y+3)/(x+i y-5)/((x+i y)2+16))yft=32/41*exp(5*t)+50/41*cos(4*t)+125/82*sin(4*t2.（2） (1)(3)()(2)(5)s s F s s s s ++=++syms x y s ts=x+i*y;FFs=(s+1)*(s+3)/(s*(s+5)*(s+5));FFss =abs(FFs);ezmesh(FFss);ezsurf(FFss);colormap (hsv);Fs=sym('(s+1)*(s+3)/(s *(s+5)*(s+5))');ft=ila place(Fs-55-550.20.40.60.81xabs((x+i y+1) (x+i y+3)/(x+i y)/(x+i y+5)2)yft=3/25-8/5*t*exp(-5*t )+22/25*exp(-5*t)[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--syms t s x yft=sym('cos(2*pi*t)* (Heaviside(t)-Heavisid e(t-4))'); s=x+i*y; FFs=s/(s^2+4*pi^2)-exp(-4*s)*s/(s^2+4*pi^2);-6-5.5-5-4.5-5502468x 109x(x+i y)2+2778046668940015/70368744177664)-exp(-4 x-4 i y) (x+i y)/((x+i y)2+27780466689y3[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--FFss=abs(FFs); ezmesh(FFss); ezsurf(FFss); colormap(hsv); Fs=laplace(ft) syms t w ; Gt=sym('cos(2*pi*t)*(Heaviside (t)-Heaviside(t-4))');Fw=fourier(Gt,t,w); FFw=maple('convert',Fw ,'piecewise');FFP=abs(FFw;ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);grid;axis([-10*pi 10*pi 0 2.2])-30-20-1001020300.511.52wabs(w (exp(-4 i w)-1)/(w-2 π)/(w+2 π))6、 实验现象、实验数据的分析：7、实验结论：指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩：指导教师签字：年月日。