(精选)高考数学大一轮复习作业本61《离散型随机变量及其分布列》 原卷版

(精选)高考数学大一轮复习作业本61
《离散型随机变量及其分布列》
一、选择题
1.若P(X ≤x 2)=1－β，P(X ≥x 1)=1－α，其中x 1<x 2，则P(x 1≤X ≤x 2)等于( )
A.(1－α)(1－β)
B.1－(α＋β)
C.1－α(1－β)
D.1－β(1－α)
2.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，
已知P(ξ=1)=1645，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为( ) A.10% B.20% C.30% D.40%
3.一只袋内装有m 个白球，n －m 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止， 设此时取出了X 个白球，下列概率等于错误!未找到引用源。

的是( )
A.P(X=3)
B.P(X ≥2)
C.P(X ≤3)
D.P(X=2)
4.已知下列四个变量：
①某高铁候车室中一天的旅客数量X 1；
②某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数X 2；
③某一天中长江的水位X 3；
④某次大型车展中销售汽车的车辆数X 4.
其中不是离散型随机变量的是( )
A.①中的X 1
B.②中的X 2
C.③中的X 3
D.④中的X 4
5.某射手射击所得环数X 的分布列为
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
A.0.28
B.0.88
C.0.79
D.0.51
6.随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ=k)=ak(k=1,2，…，10)， 则a 值为( )
A.1110
B.155
C.110
D.55 7.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交
通不方便的村庄数，下列概率中等于C 47C 68C 1015
的是( ) A.P(X=2) B.P(X ≤2) C.P(X=4) D.P(X ≤4)
8.若随机变量X 的分布列为
则当P(X ＜a)=0.8时，实数a 的取值范围是( )
A.(－∞，2]
B.[1,2]
C.(1,2]
D.(1,2)
9.已知随机变量ξ的分布列如下表：
其中a ，b ，c 成等差数列，则P(|ξ|=1)的值与公差d 的取值范围分别是( ) A.23，[-13,13] B.23，[13,23] C.23，[-13,23] D.13，[-13,13
] 10.设随机变量Y 的分布列为
则“32≤Y ≤72”的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23
11.一个人有n 把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在
一旁，试过的次数X 为随机变量，则P(X=k)等于( )
A.k n
B.1n
C.k －1n
D.k ！n ！
12.若某一射手射击所得环数X 的分布列为
则此射手“射击一次命中环数X ≥7”的概率是( )
A.0.88
B.0.12
C.0.79
D.0.09
二、填空题
13.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题
的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分). 若X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X 的所有可能取值是 .
14.设随机变量X 等可能取值1,2,3，…，n ，如果P(X ＜4)=0.3，那么n=________.
15.抛掷2颗骰子，所得点数之和X 是一个随机变量，则P(X ≤4)=________.
16.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，
又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为________.。