《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(专题培优)

一、选择题
1．在实数，-3.14，0，π中，无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．－
18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．164
3．下列实数中，是无理数的为（ ）
A ．3.14
B ．13
C D
4．下列实数22
0.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)；
2，其中无理数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 5．下列说法中，正确的是 （ ）
A ．64的平方根是8
B 4和－4
C ．()23-没有平方根
D ．4的平方根是2和－2
6．下列说法正确的是（ ）
A ．2
B ．（﹣4）2的算术平方根是4
C ．近似数35万精确到个位
D 5
7．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
8．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b
b ；若a b <，则a ★b b a
．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b +
<★ A ．① B ．② C ．①②
D ．①②③ 9．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A ．3.14
B ．227
C
D ．π
10．和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A ．自然数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
11．在下列实数3，0.31，3π，27-，9，12-，38，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2
C ．3
D ．4 12．下列有关叙述错误的是（ ）
A ．2是正数
B ．2是2的平方根
C ．122<<
D ．22
是分数 13．在 -1.414，2，16，π，2+3，3.212212221…，
227，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 14．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5 15．估计511-的值在（ ）
A ．5~6之间
B ．6~7之间
C ．7~8之间
D ．8~9之间
二、填空题
16．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324）
（1）求正方形纸板的边长；
（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积．
17．定义一种新运算，观察下列式子：
212122128=⨯+⨯⨯=★；
2232322330=⨯+⨯⨯=★；
()()()2
21212212-=⨯-+⨯⨯-=-★； ()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；
；
（1）计算：()32-★的值；
（2）猜想：a b =★________；
（3）若12162
a +=-★，求a 的值． 18．（1）小明解方程
2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的
解为x=2，则原方程正确的解为多少？
（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17++=-x-y 的值．
19．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②π，，④-3.14，，
⑥0，⑦
227
，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）． 整数集合{ …}，
负分数集合{ …}，
正有理数集合{ …}，
无理数集合{ …}．
20．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．
21．2-．
22．比较3、4 _______________．（用“＜”连接）
23．+(y +2)2＝0，那么xy 的值为___________．
24．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．
25．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______．
26．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．
三、解答题
27．已知290x ，310y +=，求x y +的值．
28．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．
（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？
（21-的值．
29．计算
（1）22234x +=；
（2）38130125
x +=
（3）2|12|(2)---； （4）（x ＋2）2＝25．
30．求满足条件的x 值：
（1）()23112x -=
（2）235x -=。