新教材高中物理第三章交变电流1交变电流测评含解析新人教版选择性

交变电流
课后篇素养形成
必备知识基础练
1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是()
、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。

2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin(20πt) V,则下列说法正确的是()
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大
D.t=0.4 s时,e有最大值10√2 V
,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B 正确,C错误。

当t=0.4s时,e=10sin20πt(V)=10×sin(20π×0.4)V=0,D错误。

3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的()
,将图线描述
的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故选项C正确。

4.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知()
A、C时刻线圈处于中性面位置
B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
O时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,。

若从O时刻到D时刻经过0.02s,即此时磁通量最大。

从A时刻到D时刻线圈转过角度为3π
2
线圈转动一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1s内交变电流的方向改变
1
×2=100次,故D正确。

0.02
5.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法中正确的是()
A.t=0时,线圈平面与中性面平行
B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势
D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流
Φ=Φm sinωt时,感应电动势e=E m cosωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。

t=0.025s时,感应电动势为零,故选项B、C正确。

6.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。

M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。

磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。

若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是()
,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电
动势的方向也要改变两次,选项D正确。

7.
T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=√2
π
阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。

(1)求转动过程中线圈中感应电动势的最大值。

(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,求线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)由图示位置转过30°角时,求电路中电流的瞬时值。

设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为E m,则
E m=NBL2ω=100×√2
π
×0.12×2πV=2√2V。

(2)从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e=E m cosωt=2√2cos2πt(V)。

(3)由图示位置转过30°角时,线圈中的感应电动势的瞬时值e'=2√2cos30°(V)=√6V,则
电路中电流的瞬时值为i=e'
e+e =√6
5
A。

√2 V(2)e=2√2cos 2πt(V)(3)√6
5
A
关键能力提升练
8.
甲
如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合。

线圈按图示方向匀速转动。

若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a 为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的()
乙
,在线圈转动90°的过程中,只有ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分A、B的表示都是正确的;在线圈转动90°到180°的过程中,只有cd 边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,大小相当于
半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。

9.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法中正确的是()
A.t1时刻线圈中的感应电动势最大
B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直
C.t3时刻线圈平面与中性面重合
D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同
1时刻通过线圈的Φ最大,磁通量变化率Δe
Δe
最小,此时感应电动势为零,A错;在t2、t4
时刻,线圈中的感应电动势为E m,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时
刻,Φ最大,Δe
Δe
=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错。

10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则()
t=0时刻线圈平面均与中性面重合
a、b对应的线圈转速之比为2∶3
a表示的交变电动势频率为25 Hz
b表示的交变电动势最大值为10 V
0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A
正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比n a∶n b=1
e e ∶1
e e
=3∶2,B错误;a线
表示的交变电动势的频率为f a=1
e e =1
4×10-2
Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大
值E a m=NBS·2π
e e ,由图像知E a m=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值E b m=NBS·2π
e e
,因此
e e m e e m =e e
e e
=2
3
,E b m=10V,D正确。

11.交流发电机在工作时电动势为e=E m sin ωt,若将发电机的角速度变为原来的2倍,同时将
线圈所围面积变为原来的1
2
,其他条件不变,则其电动势变为()
A.e'=E m sin ee
2B.e'=2E m sin ee
2
C.e'=E m sin 2ωt
D.e'=e m
2
sin 2ωt
e=E m sinωt,而E m=NBSω,当ω变为原来的2倍而S变为原来的
1
2
时,E m不变,故C正确。

12.(多选)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是(π取3.14)()
t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大
t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势改变方向
C.电动势的最大值是157 V
t=0.4 s时,磁通量变化率达最大,其值为3.14 Wb/s
Φ-t图像可知Φmax=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以E max=NBSω=NΦmax·2π
e
=157V,C 正确;t=0.1s和0.3s时,Φ最大,e=0,方向改变;t=0.2s和0.4s时,Φ=0,e=E max,方向不变,故A、
B错误,根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当t=0.4s时,Δe
最
Δe =3.14Wb/s,D正确。

大,Δe
Δe
13.
如图所示,矩形线圈匝数N=100,l ab=30 cm,l ad=20 cm,匀强磁场磁感应强度B=0.8 T,绕轴OO'从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动,角速度ω=100π rad/s,求:
(1)穿过线圈的磁通量的最大值Φm。

(2)线圈产生的感应电动势的最大值E m。

(3)感应电动势e随时间t变化的表达式。

(从图示位置开始计时)
(4)从图示位置开始匀速转动60°时,线圈中产生的感应电动势。

当线圈转至与磁感线垂直时,穿过线圈的磁通量有最大
值,Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb。

(2)线圈平面与磁感线平行时,感应电动势有最大值,E m=NBSω=480πV。

(3)从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为
e=E m cosωt=480πcos100πt(V)。

(4)从图示位置开始匀速转动60°,即ωt=60°,则此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值e'=480πcos60°V=240πV。

.048 Wb(2)480π V
(3)e=480π cos 100πt(V)(4)240π V。