2012高三数学一轮复习

2012高三数学一轮复习单元练习题：等比数列（Ⅱ）
一、选择题（每小题6分，共42分）
1. 等比数列}{n a 中，112
a =，公比1q =-，则8S =（ ） A.12 B.12
- C.0 D.1 2. 数列}{n a 中，12,111+==+n n a a a ，则}{n a 的通项公式为（ ） A.n 2 B.12+n C.12-n D.12+n
3. 若数列}{n a 的前n 项的和32n n S =-，那么这个数列的通项公式为（ ） A.13
()2n n a -= B.113()
2n n a -=⨯ C.32n a n =- D.11,123,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ 4. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若3711a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） A.S 6
B.S 11
C.S 12
D.S 13 5. 已知等差数列{}n a ，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为( ).
A.5-
B.4-
C.3-
D.2-
6.等差数列{a n }前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有（ ）
A.9项
B.12项
C.10项
D.13项 .
7.等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39,a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ）
A.66
B.99
C.144
D.297
8.等差数列{a n }的公差为d,前n 项的和为S n ,当首项a 1和d 变化时,a 2+a 8+a 11是一个定值,则下列各数中也为定值的是（ ）
A.S 7
B.S 8
C.S 13
D.S 15
9.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列{1
1+n a }是等差数列,则a 11等于( ) A.0 B.21 C.3
2 D.-1 10.已知数列{a n }的通项为a n =26-2n,若要使此数列的前n 项之和S n 最大,则n 的值是( )
A.12
B.13
C.12或13
D.14
11.{a n }是等差数列，公差d ＞0，S n 是{a n }的前n 项和，已知a 2a 3=40,S 4=26.
(1)求数列{a n }的通项公式a n ；
(2)令b n =
1
1+n n a a ，求数列{b n }的所有项之和T. .
12.设{a n }是正数组成的数列,其前n 项和为S n ,且对于所有的正整数n,有a n =2n S 2-2.
(1)写出数列{a n }的三项;
(2)求数列{a n }的通项公式,并写出推证过程;
(3)令b n =1
4+∙n n a a ,求数列{b n }的前n 项和T n . 13. 设}{n a 为等差数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知75,7157==S S ，求数列}{n a 的通项公式.
14. 数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)1(3
1-=n n a S （1）求 1a ，2a 及3a ；（2）证明：数列}{n a 是等比数列，并求n a .
15. 数列{n a }是公比为q 的等比数列，11a =，12()2
n n n a a a n N *+++=
∈ （1）求公比q ；
（2）令n n b na =，求{n b }的前n 项和n S .。