八年级数学上册12_1幂的运算1同底数幂的乘法导学案无

§12.1 幂的运算
1. 同底数幂的乘法
学习目标：
一、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；
二、能主动探讨并判定两个幂是不是是同底数幂，并能把握指数是正整数时底数的幂的乘法；
3、能依照同底数幂乘法性质进行简单的计算；
4、能在已有知识的基础上，通过自主探讨，取得幂的各类运算感性熟悉，进而上升到理性上来取得运算法那么.
重点：同底数幂的乘法法那么.
难点：对同底数幂的乘法的明白得.
预习
知识回忆：
一、什么叫乘方？
二、n a 表示的意义是什么？
你会做吗？
已知21km 的土地上,一年内从太阳取得的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳取得的能量相当于燃烧煤多少千克？
一、感悟新知
例 （1）2×2 ×2 × 2×2=
（2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3=
（3） =
二、试一试
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2
（ ） 依照上面的做法，你能做下面试题吗？
(2）53×54＝
（3）a 3 • a 4＝
你能发觉一些规律吗？
三、归纳总结
a m • a n ＝ =a m+n 个
）（
n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
个）（m a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 个
）（n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅可得：a m • a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）
即，同底数幂相乘，底数不变，指数 。

四、例题
判 断 正 误 （1） a 3 • a 3 = a
9 （ ） ( 2 ) a 3 • a= a
3 （ ） （3）a 3 • a 3 • a 3 ＝3a
3 （ ） （4）－x 3 •（－x ）2 •（－x ）＝（－x ）5
（ ） （5） －x 2 •（－x ）3 •（－x ）=－x
6 （ ） 你能说出你判定的理由
五、拓展延伸
咱们明白，a m • a n ＝a
m ＋n 那么 a m ＋n ＝ a m • a n （m 、n 为正整数）
例 已知a ｍ＝3，a ｎ＝8，那么a
ｍ＋ｎ＝
归纳小结
一、同底数幂的乘法法那么：
二、注意问题：
①底数不同的幂相乘，不能运用法那么；
②不要轻忽指数为1而省略不写的因式；
③法那么能够逆用。

（规律技术）
自我检测
一、填空题：
1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.
2. 234x x xx +=________,25
()()x y x y ++=_________________. 3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.
4. 假设1
216x +=,那么x=________. 5. 假设34m a a a =,那么m=________;假设416a x x x =,那么a=__________;
若2345y xx x x x x =,那么y=______;假设25
()x a a a -=,那么x=_______.
6. 假设2,5m n a a ==,那么m n a +=________.例1 计算：
（1）103×104 （2）a • a 3
（3）a • a 3•a 5
二、选择题:(每题6分,共30分)
7. 下面计算正确的选项是( )
A ．326b b b =；
B ．336x x x +=；
C ．426a a a +=；
D ．56mm m =
8. 81×27可记为( )
A.39;
B.73;
C.63;
D.123
9. 假设x y ≠,那么下面多项式不成立的是( )
A.22()()y x x y -=-;
B.33()()y x x y -=--;
C.22()()y x x y --=+;
D.222()x y x y +=+
※10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( )
A.39992-;
B.-2;
C.19992-;
D.19992
※11. 以下说法中正确的选项是( )
A. n a -和()n a - 必然是互为相反数
B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等
C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等
D. n a -和()n
a -必然不相等
三、解答题:(每题8分,共40分)
12.计算以下各式,结果用幂的形式表示
(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x 3 · x 5 (4) (a-b)2 (a-b)
13.计算以下各题:
（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-； （2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+
（3） 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅
14.(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯
(2)求以下各式中的x: ①321(0,1)x x a
a a a ++=≠≠；②62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠
15．计算234551()22
x y x y -⋅⋅⋅⋅
16. 假设15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.。