基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建

声 影 响 小 ,重 建 精 度 高 ,并 且 兼 顾 了 计 算 效 率 的 需 求 .
关 键 词 :压 缩 感 知 ;测 量 矩 阵 ;contourlet变 换 ;地 震 数 据 重 建 ;贪 婪 算 法 ;绕 射 波 ;SPGL１
中 图 分 类 号 :P６３１
文 献 标 识 码 :A
文 章 编 号 :１０００Ｇ１４４１(２０１９)０２Ｇ０２１９Ｇ１０
(CollegeofGeoＧexploratiom ScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun１３００２６,China)
Abstract:Withthedevelopmentofoilandgasexploration,thescaleandcomplexityofcollecteddataareincreasing．ThereconＧ structionofseismicmissingdataisessentialforsubsequentdataprocessing．ReconstructionalgorithmsbasedoncompressivesensＧ ingareaccurateandefficient．Here,weproposedaseismicdatareconstruction method,basedonaspectralprojectiongradientL１ algorithm (SPGL１)andoncompressivesensing,whichcanbeappliedtolargeＧscaleandcomplexseismicdata．First,asampling matrixwasselectedaccordingtothemissingdata．Then,themissingsparsecoefficientswerereconstructedusingtheSPGL１inthe contourletdomain．Finally,thecontourletinversetransform wasusedtoreconstructtheseismicdata．Testsonsyntheticandfield datademonstratedthesuperiorityoftheproposed methodovertraditionalmethods:itprovidedhigheraccuracyandefficiency． Basedonthecontourlettransform,wecouldconcludethattheSPGL１ismorerobustthanOMPandthegradientprojectionalgoＧ rithm GPSRintheprocessingofnoisydata． Keywords:compressivesensing,measurementmatrix,contourlettransform,reconstructionofseismicdata,greedyalgorithm,difＧ fractionwaves,spectralprojectiongradientL１algorithm (SPGL１)
随 着 我 国 油 气 勘 探 程 度 的 加 深 ,勘 探 区 域 的 范 围 与 地 质 构 造 的 复 杂 程 度 愈 发 加 大 ,采 集 到 的 地 震 数 据
第 ５８ 卷 第 ２ 期 ２０１９ 年 ３ 月
石 油 物 探 GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM
Vol．５８,No．２
Mar．２,２１０９１９
兰天维,韩立国,张良．基于压缩感知的 L１范数谱投影梯度算法地震数据重建[J]．石油物探,２０１９,５８(２):２ １９Ｇ２２８ LAN Tianwei,HAN Liguo,ZHANG Liang．SeismicdatareconstructionbasedonspectralprojectiongradientL１algorithm via compressivesensing[J]．GeophysicalProspectingforPetroleum,２０１９,５８(２):２ １９Ｇ２２８
基于压缩感知的 L１范数谱投影梯度算法 地震数据重建
兰 天 维 ,韩 立 国 ,张 良
(吉 林 大 学 地 球 探 测 科 学 与 技 术 学 院 ,吉 林 长 春 １３００２６)
摘要:随着油气勘探的发展,采集的数据规模与复杂度越来越大,对这些数据进行重建的精度与效率影响到后续地震 资 料 的 处 理
效果.常用于地震数据重建的压缩感知理论与重建算法各有精度与效率的优势,因此对于大规模、复杂地震数据,综 合 考 虑 重 建
精度与计算时间,提出了一种基于压缩感知理论和 L１范数谱投影梯 度 算 法 (SPGL１)的 地 震 数 据 重 建 方 法. 首 先 根 据 地 震 数 据
的缺失情况选择采样矩阵,然后在conto 稀 疏 系 数,最 后 进 行 contourlet反 变
DOI:１０．３９６９/ji．ssn．１０００Ｇ１４４１．２０１９．０２．００７
SeismicdatareconstructionbasedonspectralprojectiongradientL１ algorithmviacompressivesensing
LAN Tianwei,HAN Liguo,ZHANG Liang
换实现地震数据的重建.合成地震数据实验结果表明,基于压缩感知和 L１范数谱投影梯度算法重建的地震数据精度较好,计算
效率高.通过实际地震资料处理,对比了相同稀疏变换基情况下常用的贪婪算法中的正 交 匹 配 追 踪(OMP)、梯 度 投 影 稀 疏 重 建
算法(GPSR)及 L１范数谱投影梯度算法(SPGL１)的应用效 果,发 现 基 于 压 缩 感 知 的 L１ 范 数 谱 投 影 梯 度 算 法 鲁 棒 性 较 好,受 噪