辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期数学理科周测：(9) Word版含答案

高二理科周测9（理）
选用模版：3选9填2答(A3)
时间：65满分：84命卷人：刘晓辉审核人：考试日期：2017-11-11
一、选择题（共3小题）
1 （id：61944）.
已知双曲线()的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则的值为（）
1 2 3 4
2 （id：63370）.
已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与
的离心率之积为，则的渐近线方程为( )
3 （id：218839）.
若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆
的交点个数为（）
或
二、填空题（共9小题）
4 （id：61262）.
过双曲线的一个焦点作圆的两条切线,切点分别为,若(是坐标原点),则双曲线的离心率为__________
5 （id：143699）.
直线被椭圆截得的弦长为__________
6 （id：132147）.
已知为椭圆的左、右焦点，点在上，，则
=__________
7 （id：218800）.
若以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则该椭圆长轴长的最小值为__________.
8 （id：64711）.
设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，轴，则椭圆的方程为__________.
9 （id：144138）.
椭圆的左右焦点分别为,焦距为，若直线
与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于
__________.
10 （id：70754）.
过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为__________．
11 （id：126933）.
已知椭圆：，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，
两点，若的最大值为5，则的值是__________.
12 （id：62378）.
已知点是双曲线右支上任意一点，由点向两条渐近线引垂线，垂足分别为，则的面积为__________．
三、简答题（共2小题）
13 （id：136540）.
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于
两点，若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程
14 （id：132659）.
已知双曲线的离心率且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.。