数学七年级上华东师大版课课练4.6 角同步练习

D C B A O
E D C B A 4321
F E D C
B
A 4.6 角
一、选择题
1．以下说法正确的选项是〔 〕
（A ） 角的两边可以度量; (B)角是由两条射线构成的图形．
(C)一条直线可以看成是一个平角; (D)平角的两边可以看成直线．
2．以下说法不正确的选项是〔 〕
（A ） 两个锐角的和不一定大于直角; (B)两个钝角的和不一定大于平角．
(C)只有锐角才有余角; (D)任何小于平角的角都有补角．
3．从∠AOB 的顶点O 引出两条射线OC 、OD 两条射线，图中共有角的个数为〔 〕 〔A 〕4个． 〔B 〕5个． 〔C 〕6个． 〔D 〕7个．
４．以下各角中，是钝角的为〔 〕
〔A 〕周角32． 〔B 〕周角41． 〔C 〕平角32． 〔D 〕平角2
1
．
５．如图，共有〔 〕个小于平角的角．
〔A 〕5． 〔B 〕6． 〔C 〕7． 〔D 〕8．
〔第5题图〕
6．用一副三角板的内角可以画出大于0º且小于180º的不同角度的角共有〔 〕
〔A 〕9种． 〔B 〕10种． 〔C 〕11种． 〔D 〕12种．
7．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，那么以下结论正确的个数为〔 〕
①AD 平分∠BAF ．
②AF 平分∠DAC ．
③AE 平分∠DAF ． ④AE 平分∠BAC ．
〔A 〕1． 〔B 〕2． 〔C 〕3． 〔D 〕4．
8．∠A 与∠B 互补，∠B 与∠C 互余，那么∠A 一定是〔 〕
〔A 〕锐角． 〔B 〕钝角． 〔C 〕直角． 〔D 〕不能确定．
9．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是〔 〕
〔A 〕70°． 〔B 〕75°． 〔C 〕80°． 〔D 〕85°．
二、填空题
10．角是由有 的两条射线组成的图形，两条射线的 是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线 ．
11．1个周角= 个平角= 个直角．
12．当时钟的时间为6:30分时,时针与分针的夹角为 度．
13．从8点10分到8点40分,时钟的时针转过 度,时钟的分针转过 度．
14．108°42ˊ= 度；35.28°= 度 分 秒.
15．13°39ˊ+64°45ˊ= ．
16．图中共有 角,以点A 为顶点的角是 .
B (第16题图) (第17题图
) 〔第7题图〕
南东
西北C B A O E
D C B A
E D C B A 17．如图,∠COE =∠BOD =∠AOC =90°,那么图中互余的角有 对,互补的角有 对.
18．如图,A ,B ,C 分别代表学校、图书馆、小红家，学校和图书馆分别在小红家的北偏西方向，学校又
在图书馆的北偏东方向，那么图中点A 表示 ，点B 表示 ，点C 表示 .
〔第18
题图〕
(第20题图)
19．如果车站在学校的北偏东10千米处,那么学校在车站的 方向 处．
20．如图,∠BOC =60°,OE 、OD 分别为∠AOC 和∠BOC 的平分线,那么∠EOD = ,
∠COE = ,∠BOE 的平分线是 ．
三、解答题
21．计算：
①51325536'︒+'︒ ②35262⨯'︒
③33370268'︒-'︒ ④370÷︒
22．如图,以B 为顶点的角共有几个?请把它们写出来,以D 为顶点的角呢?
23．如果在∠AOD 的内部从顶点O 引出2条射线,求图中有多少个角?如果引出3条射线呢?如果引出100
条射线呢?你发现了什么规律?
O D
C
B
A
24．一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°,求这个角．
25．在图中画出:
(1)表示北偏东30°的射线OA ；
(2)表示东南方向的射线OB ；
(3)表示南偏西方向60°的射线OC ．
26．如图，∠AOC 与∠BOD 都是直角,且∠AOB :∠AOD =2:11.求∠AOB 与∠BOC 的度数.
D C
B
O A
27．在平面上,∠AOB =100°,∠BOC =60°,假设OM 平分∠AOB ,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数．
28．小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家,中午11:30返回.他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角各是多
少?时针转过的角度是多少?
答案:
一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B
二、10.公共端点 公共端点 绕端点旋转而得到的图形 11.2 4
12.15° 13.15° 180° 14.108.7° 846135'''︒
15.78°24ˊ 16. 8 ∠A 17. 4,5 18.学校 图书馆 小红家
19.南偏西 10千米 20.90° 60° 射线OC
三、21.①69°10ˊ②187°15ˊ③30°47ˊ ④23°20ˊ
22.3个 ∠ABE ∠ABC ∠EBC 4个 ∠ADE ∠ADB ∠BDC ∠CDE
23.6个 10个 5151 24.55° 25.略
26. 20°, 70° 27. 80°或 20° 28.120° 165° 105°
课题：4.6 角 讲学槁
学习目标：
1、认识互为余角和补角概念，理解互为余角和补角主要反映角的数量关系。

2、认识对顶角的概念，理解对顶角主要反映了角的一种位置关系。

预习要求：认真预习课本p157—p158和创新目标手册p127—p129
预习自测：
1、两个角的和等于 ，就说这两个角互为 ，简称 。

2．两个角的和等于 ，就说这两个角 ，简称 。

3．同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 ，对顶角 。

4．判断：
①假设∠1+∠2+∠3=180°, 那么∠1,∠2,∠3互补。

-----------------------〔 〕
②任何角都有余角。

----------------------------------------------------------〔 〕
③假设两个角相等，那么这两个角是对顶角。

-------------------------------〔 〕
④一个角的补角一定比这个角大。

----------------------------------------〔 〕
⑤两个角的补角相等，那么这两个角也相等。

-------------------------〔 〕
尝试探讨一：
1． ∠α=60°18′，求∠α的余角和补角。

2． 在图中，∠1=50°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？ 1
2
3 4
尝试探讨二：
1． 锐角∠α=x °，那么∠α的余角为 ，
∠α的补角为 ，补角与余角的差为 。

2． 如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 、OF 是过点O 的
射线，其中对顶角有 。

3． 一个角等于它的补角的2倍，求这个角的补角的余角。

尝试探讨二：1.两条直线相交有几对对顶角？
2．三条直线相交有几对对顶角？
3．四条直线相交有几对对顶角？
4．n 条直线相交有几对对顶角？
课堂训练
1． 判断：
① 90°的角叫做余角。

--------------------------------------------------------〔 〕
② 如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。

----------------------〔 〕
③ 如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。

----------------------〔 〕
④ 假设两个角的顶点一样，那么这两个角是对顶角-------------------------〔 〕
⑤假设∠1﹤∠2，那么∠1的补角也小于∠2的补角-------------------------〔 〕
2．一个角的补角比这个角的余角大 °
3．假设∠1与∠2是对顶角，那么∠1与∠2的大小关系是 。

4．假设∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ，其理由是 。

5．假设∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2与∠4的大小关系是 ，其理由是 。

6．∠A 与∠B 互补，且∠A ﹕∠B=7﹕2，求∠A 与∠B 的大小。

7．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。

8．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的
43多1°，求这个角。

9．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，
〔1〕与∠A 互余的角有 ；
〔2〕与∠B 互余的角有 ； A D C
B
〔3〕与∠A相等的角有；〔4〕与∠B相等的角有；10．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。