19章第1节第1小节综合习题及答案

答案：B 14. 下列式子中y是x的函数有几个？（） ①y=a②y2=x③y=|x|④xy=3⑤y=2x⑥y=x2 A.2； B.3； C.4； D.5 答案:B 15. 已知△ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到
5cm时，△ABC的面积（） A.从20cm2变化到64cm2； B.从64cm2变化到20cm2；
答案：C
19. 函数中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞1.5； B.x≠1.5；
C.x≠1.5且x≠0； D.x＜1.5
答案:B
20. 使函数有意义的自变量x的取值范围是（）
A. x≤2； B.x≠2； C.x≥2； D.x＜2
答案:A
21. 根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x的值为-3时，则输出的
一．选择题
1. 在某地，温度T（℃）与高度的h（m）的关系可以近似地用来表
示，则此关系式中的变量是（）
A. T； B.h； C.T与h；
D.无法确定
答案：C
2. 如果一种练习本每本0.5元，买x本共付y元，那么0.5和y分别是
（）
A. 常量，常量； B.变量，变量； C.变量，常量； D.常
量，变量
x（kg）之间的函数关系式
。
答案:y=6+0.25x
39.函数y=x2+x-1中，自变量x的取值范围是 。
答案:一切实数
40.函数中，自变量x的取值范围是 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答案:x≥0
41.函数y=（x-1）0中，自变量x的取值范围是 。
答案:x≠0
42.函数中，自变量x的取值范围是 。
答案:x≠±3且x≥1
43.当x=-2时，函数的值是
结果是（）
A.5； B.-1; C.-5； D.1 答案:B
22. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则 m与n之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
A. v=2m-2； B.v=m2-1； C.v=3m-3； D.v=m+1
答案：B
座位数 20
24
28
32
...
（1） 该表反映了哪些变量之间的关系？ （2） 根据表格中提供的数据可得出第n排有多少个座位？ 答案:（1）座位数与排数（2）16+4n 47.长方形的周长为18cm，长为ycm，宽为xcm．求y与x之间的函数解 析式 答案:依题意得2（x+y）=18,则有y=9-x
48.游泳池内有清水12m3,现以每分钟2m3的流水量往池里注水，2小时 可以灌满。（1）求池内水量A（m3）与注水时间t（分）之间的函数关 系式，并指出自变量t的取值范围；（2）当游泳池水注满后，以每分钟 4m3的流量放出废水，求池内剩余量B（m3）与放水时间x（分）之间 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 答案:（1）A=12+2t（0≤t≤120）（2）B=252-4t（0≤t≤63） 49.汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百公里汽车耗油10公斤，求 油箱中的余量Q（升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系 式，写出自变量的取值范围。 答案:Q=55-10（0≤s≤5.5） 50.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长 均为10cm,AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC 向右移动，最后点A与点N重合。（1）试求出重合部分面积y（cm2） 与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式；（2）当MA=1cm时，重 叠部分的面积是多少？
答案：D
3. 下列说法中，不正确的是（）
A. 正方形的面积公式S=a2中有两个变量：S,a；
B. 圆的面积公式S=πr2中π是常量；
C. 在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量；
D. 如果a=b,那么a,b都是常量
答案:D
4. 甲乙两地相距s千米，某人走完全程所用时间t（小时）与他的速度
v（千米/时）满足关系式s=vt,在这个变化过程中，下列判断错误
。
答案:4
2． 解答题
44.分别指出下面各关系式中的变量和常量。
（1） 正方形的周长C=4a
（2） 一个小球由静止开始从一个斜坡上滚下，其速度每秒增加2m/s,
小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的关系式是v=2t。
答案:（1）变量：C，a常量：4（2）变量：v，t 常量：2
45.如图，在△ABC中，底边BC上的高是16cm,当三角形的顶点C沿BC所
35.等腰三角形周长是15，腰长x和底边长y之间的函数关系式是 。
答案:y=15-2x
36.函数自变量x的取值范围是 。
答案:x≥1
37.函数自变量x的取值范围是 。
答案:x≠1
38.一弹簧不挂重物时长6cm,挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸
长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y（cm）与重物质量
的关系中，下列说法正确的是（） A.100和η，t都是变量； B.100和η都是常量； C.η和t是变量； D.100和t都是常量 答案:C 11. 明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变
化，在这个过程中，自变量是（） A. 明明； B.电话费； C.时间； D.爷爷 答案:C 12. 在三角形面积公式S=0.5ah，a=2cm中，下列说法正确的是（） A. S，a是变量，0.5和h是常量； B.S，h是变量，0.5是常量； C.S，h是变量，0.5和a是常量； D.S，a，h是变量，0.5是常量 答案:C 13. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）
常量_______。
答案:3+0.5x；x；3和0.5
28.小明用60元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱
y(元)与购买这种商品x件之间的关系
。当x=5时，函数值是
。
答案：y=60-5x;35
29.函数自变量的取值范围既要满足关系式 ，又要满足实际问题
。
答案:有意义；有意义
30.在判断两个变量是否满足函数关系时，应该包括两个特征：①必须
8. 对于圆的周长公式C=2πr说法正确的是（）
A. π，r是变量，2是常量； B.r是变量，π，2是常量；
C.r是变量，π，2,C是常量； D.C是变量，π，2，r是常量 答案:B
9. 下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（） A. 长方形的宽一定，其长与面积； B.正方形的周长与面积； C.等腰三角形的底边和面积； D.球的体积和球的半径 答案:C 10. 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间
答案：（1）y=0.5x2（0≤x≤10）（2）当MN=1cm时，重叠部分面积 是0.5cm2。
1． 填空题
23.若圆柱的底面半径r不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是
V=πr2h 则常量是 ， ,
变量是 。
答案:π，r；V，h
24.若每千克散装色拉油售价为6.5元，则付款金额y（元）与购买数量
x（千克）之间的关系式为
，其中 是变量，
是常量。
答案:y=6.5x；x，y；6.5
25.现有360本图书借给学生阅读，每人9本，剩下的图书数量m（本）
票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式是（） A. y=10x+30； B.y=40x； C.y=10+30x； D.y=20x 答案:A 18. 已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过
程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表 达式是（）
有 变量②给定其中一个变量的值，另一个变量都有 与其相对
应。
答案：两个；唯一确定的值
31.设地面气温是20℃,如果每升高1km，气温下降6℃，则气温t（℃）
与高度h（km）的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 。对于
每一个确定的h值都有
的值与其相对应，所以 是 的函数。
答案:t=20-6h；20，h，t；唯一确定；t，h
的是（）
A. s是变量； B.t是变量； C.v是变量； D.s是常量
答案:A 5.一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油 箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是（） A.y=0.5t； B.y=4-0.5t； C.y=4+0.5t； D. 答案:B 6.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠 笔的支数x之间的函数关系式是（） A.y=1.5x(x为自然数)； B.y=3x(x为自然数)； C.y=12x(x为自然 数)； D.y=18x(x为自然数) 答案:A 7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm) 与燃烧时间t(小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是（） A.h=4t； B.h=5t； C.h=20-4t； D.h=20-5t 答案:D
在直线向点B运动时，三角形的面积发生变化。（1）在这个变化的过
程中，哪些量是变量？哪些量是常量？（2）设BC的长为
x（cm）,△ABC的面积为y（cm2）,求y与x之间的关系式。
答案:（1）高是常量，底边BC是变量（2）y=8x 46.某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位数设置如下表：
排数
1
2
3
4
...
32.等腰三角形的顶角的度数y与底角度数x的函数关系式是 。
答案:y=180-2x
33.A,B两地相距30千米，小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地，
若设他与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的关系
式是
。