钟罩式气体流量标准装置内部容积的测量方法

钟罩式气体流量标准装置内部容积的测量方法
刘夷平;宋进;许尧;全晓军
【摘要】基于尺寸测量法,测量了1000L钟罩内部的分阶容积.2个接触式长度计和旋转测量臂构成弦长测量机构.将罩体沿轴向划分为若干等间距截面,以15°采样间隔测量长度计与罩体内壁的接触点到测量臂旋转中心的距离,由接触点空间坐标确定各截面的轮廓.提出一种新的面积扫描法计算各层截面面积.经与圆度误差法的测量数据对比,当采样间隔密集时(5°或15°)2种方法的测量结果比较吻合.由各层截面面积及其轴向间距,计算得到分阶容积数据表作为罩体内部容积的标定结果.
【期刊名称】《计量学报》
【年(卷),期】2016(037)006
【总页数】4页(P615-618)
【关键词】计量学;容积标定;气体流量计;尺寸测量法;钟罩
【作者】刘夷平;宋进;许尧;全晓军
【作者单位】上海市计量测试技术研究院,上海201203;上海市计量测试技术研究院,上海201203;上海市计量测试技术研究院,上海201203;上海交通大学,上海200240
【正文语种】中文
【中图分类】TB937
钟罩式气体流量标准装置是标定气体流量计的主要设备,也是低压范围内气体流量的基标准装置,被各计量技术机构作为流量计量的原始标准[1]。

作为依据流量基本
定义予以实现的原始标准,量值能否准确溯源到长度、时间等基本量,取决于能否准确地测量钟罩容积。

由于钟罩由上至下逐级排出部分容积的气体,因而检定钟罩容积的关键是对其有效计量段进行分阶容积测量。

检定方法主要有容积法和尺寸测量法[2]。

对于500 L以上的钟罩,尺寸测量法直接而准确。

德国联邦物理技术研究院(PTB)的Horst Brunnneman利用尺寸测量法检定了1000 L钟罩[3]。

中国计量科学研究院2006 年底研制完成了不确定度小于0.1%的1000 L钟罩式气体流量标准装置[4]。

文献[5]分别应用p 尺法、激光跟踪法和外径千分尺法,测量钟罩不同截面上的外径。

文献[6]分析了3种方法产生差异的原因,并用超声测厚的方法和置换法进行实验,对这2种方法的结果进行比较与分析。

在此基础上文献[7,8]对钟罩内部容积的直接测量法作了研究,由于钟罩排出气体体积和罩体的内部容积直接关联,因而这种方法具有测量精度高的优点。

本文提出了一种新的测量方法,通过一套装置实现对钟罩内部容积的准确测量。

测量钟罩内部容积的基本原理是将罩体沿轴向划分为若干截面层,分别测量截面面积及各截面间距,由连续的体积单元组成一个分阶容积数据表。

测量罩体截面面积是整个过程的中心环节,从溯源角度,测量方法基于以下2点考虑:(1)与以往标定方法的出发点不同,钟罩的截面不是一个严格意义上的圆;(2)即便截面的圆度很好,测量装置的旋转主轴也无法准确地置于罩体中心,因此通过弦长计算截面面积。

测量臂和2个接触式长度计(不确定度0.01 mm)构成弦长测量机构。

长度量值通过测长仪和长度计溯源。

经测长仪初始化标定,测量臂的旋转中心距离长度计初始伸缩点分别为L1和L2(如图 1所示)。

测量过程中记录下的是长度计基于零点值(l0,w和l0,b)的相对伸缩量Δli,w和Δli,b,L1+Δli,w和L2+Δli,b分别是罩体接触点到旋转中心的距离(即所谓的半弦长,下标i代表第i次测量,如图2所示)。

根据测量臂的旋转角度θ可以确定2个长度计与罩体的接触点(以旋转中心为原点)的坐标: 截面面积一般采用最小二乘圆度误差法计算。

基本原理是寻找被测件轮廓的一个最
小二乘理想圆,使轮廓上各测点到最小二乘圆距离的平方和为最小[9],(xc,yc)和Rc
分别为最小二乘理想圆的圆心坐标和半径。

圆度误差法是以圆代面,将理想圆的面
积作为被测件的轮廓面积,由圆度误差估计面积测量不确定度,因而处理上稍显复杂。

这里提出一种新的面积扫描法,设2个长度计与罩体的接触点到测量臂旋转中心的
距离分别为r1,i和r2,i(如图3所示,O′是测量臂旋转中心,O是理想圆圆心),以右侧
长度计为例,当测量臂从θi转到θi+1(转角α=θi+1-θi),阴影面积为准扇形O′MN,转角α越小,半弦长r1,i和r1,i+1越接近,分别以O′M和O′N向逆时针和顺时针方向作两个等腰三角形,张角都为α,以3个三角形面积的算术平均近似作为测量臂从O′N到O′M扫过的阴影面积,且sin α≈α,有:
则截面面积为
假设测量臂扫过的是一段理想圆弧,设旋转中心O′的偏心距为d=0.01m,理想圆半
径R=1m,α=θi+1-θi=5°,圆心角β=4.941°,AMN为弓形面积,按理想圆弧轨迹,准
扇形O′MN的面积为
由式(2)计算得到的面积A1,i与式(4)的Aq-f相对误差仅有0.0015%。

需要指出,实际测量中并不存在这段理想圆弧,也无法准确描述这一段轮廓,半弦长扫过的面积只
能是对被测件轮廓的一种近似。

因此,在测量过程中,采用圆度误差法和面积扫描法
进行相互验证。

测量装置如图4所示,主要包括:(1) 测量臂和长度计组成的弦长测量机构, (2)旋转伺服控制系统,(3) 步进伺服控制系统,(4) 滚珠丝杠,(5)光栅尺和线性编码器,(6)基座和支撑架,(7)平衡和水平调节机构。

弦长测量机构置于转盘之上,由滚珠丝杠驱动上下升降。

采用两套伺服驱动系统分别实现:(1) 测量臂等角度旋转,(2) 测量臂逐次等距离上升,以光栅尺和线性编码器(不确定度0.04 mm)测量各截面的间距,通过激光干涉仪溯
源到长度基准。

对比验证性试验取罩体中间一段,轴向高度650 mm,以10 mm计,分阶测量共66层,在每一层截面中,测量臂每转5°测量一次弦长,设长度计第i次与罩体接触,接触点坐标为(xi, yi),截面轮廓与最小二乘圆的偏移量为:
图5所示的是罩体某一层截面轮廓相对于最小二乘圆的偏移量分布。

其中0 mm 代表最小二乘圆,+2 mm和-2 mm分别代表偏移量的上下限,圆度误差为4 mm。

从图 5可以看出该层截面径向轮廓变化较大的区域位于120°～150°区间段,表明该区域存在一些轻微的凹凸。

圆度误差法根据最小二乘理想圆的半径计算面积,而面积扫描法计算轮廓采样点所围成的区域面积。

分别使用最小二乘圆度误差法和圆度误差法,在3种采样间隔(5°、15°、30°)下,各层截面面积测量结果的对比如图6所示。

罩体轮廓采样点越密集,2种方法之间的差异越小(5°间隔下,两者相对误差小于0.000 25%,而30°间隔相对误差的平均值达到0.03%)。

15°采样间隔兼顾测量方法的效率与一致性(2种方法的相对误差在0.01%以内,相对标准偏差0.015%),因而为标定试验所采用。

此外,由于在起始位置附近(轴向高度0～65 mm区间段),各层截面面积变化较大,因而在较大采样间隔条件下,2种方法得到的结果差异显著,但是2种方法在5°采样间隔下,起始位置附近的测量结果仍然很吻合,表明面积扫描法能够准确地描述截面轮廓。

1000 L钟罩的有效测量高度约为1.28 m,按5 mm间距,罩体划分为257个截面,每个截面按15°采样间隔测量弦长。

经计算整理,沿轴向各截面面积的分布如图7所示,相对标准偏差0.034%。

以测量臂旋转中心为坐标原点,各截面的最小二乘圆圆心坐标分布如图8所示,表明从下往上各截面圆心坐标的偏离呈现单向线性分布,接近罩体顶部圆心分布偏离线性,而且越接近顶端,偏离程度越大,圆度误差也越大。

根据各层截面面积及其轴向间距,得到一个分阶容积数据表(如图7所示)。

钟罩的轴向位移由光栅尺和线性编码器测得,通过分阶容积数据表线性插值,可求得下降的钟罩经过任意始末位置所排出的空气体积量。

基于尺寸测量法,实现了对钟罩内部容积的准确测量,避免了外径测量法中壁厚测量所引入的不确定度,由分阶容积数据表获得的内部容积值更接近于钟罩实际运行过程中排出的气体体积量。

测量方法具有以下2个特点,可以应用到中型活塞式体积管和活塞式气缸容积的检定工作中:(1)使用测量臂和长度计组成的弦长测量机构,将罩体内壁各点定位于以测量臂旋转中心为原点的坐标平面上,从而确定罩体各层截面的轮廓;(2)提出一种新的面积扫描法计算各层截面面积,经与圆度误差法对比,两者测量结果比较吻合,在实际测量中可作为相互验证的手段。

面积扫描法容易实现,而圆度误差法可以评价截面轮廓与理想圆的偏移程度。

多次试验结果表明,上述2种面积计算方法的准确程度依赖于罩体本身的加工精度。

如果罩体本身圆度性不好,甚至有局部凹凸,这2种方法的测量结果之间有一定的差异,原因有待进一步研究论证。

【相关文献】
[1] 王池. 气体流量量值溯源体系探讨[J]. 中国计量学院学报, 2003, 14(3): 170-173.
[2] 国家质量监督检验检疫总局. JJG 165-2005, 钟罩式气体流量标准装置 [S]. 2005.
[3] Brunnneman H, Aschenbrenner A. Volume with guarantee[R]. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 1983.
[4] 王池, 王东伟, 徐英华．钟罩式气体流量标准装置不确定度分析[J]. 计量学报, 2001, 22(3): 219-222.
[5] 王池, 崔骊水. 气体流量标准装置钟罩外径测量方法的研究[J]. 计量学报, 2007, 28(3): 239-242.
[6] 崔骊水. 钟罩检定方法的研究[D]. 北京:中国计量科学研究院, 2005.
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[8] 李旭, 崔骊水, 孟涛, 等. 基于尺寸法的标定钟罩式气体流量标准装置的新方法[J]. 计量技术, 2008,
(9): 42-45.
[9] 国家质量监督检验检疫总局. GB/T 7234—2004, 产品几何量技术规范(GPS)圆度测量术语、定义及参数[S]. 2004.。