2020-2021学年七年级数学北师大版下册教学课件 第三章小结与复习
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第三章 变量之间的关系
课题 用图象表示的变量间关系——速度的变化
一、学习目标
1.理解变量与常量的概念,学会用表格或关系式表示变量间关系. 2.学会观察曲线型和折线型图象,从中获取变量信息.
二、学习重难点
重点 理解并掌握用表格或关系式表示变量间关系,及从图象获取变量信息.
难点 学会根据表格或图象分析变量间的关系.
仿例2.某医院三天为一位病人记录的体温情况如图： (1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (2)这位病人的体温最高是多少,最低是多 少？ (3)4月8日18时,这位病人的体温约是多少 摄氏度？ (4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？
解：(1)6 h； (2)39.5 ℃,36.8 ℃； (3)37.2 ℃； (4)4月7日6时至12时,4月8日0时至24时,4月9日12时至18时.
？( C )
（A） ( D）
（B）
（C）
练习
2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满 烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高 度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（B ）
h
h
h
h
第 10 题图
0 A
t0
t
B
第 10 题图
第 10 题图
0
t
C
第 10 题图
0
t
D
第 10 题图
解：(1)当水深h为5 m、15 m、30 m时,存水量Q分别为20万m3、90万m3、 437.5万m3； (2)水深h的取值范围是0到35 m； (3)水库的存水量是随着水深增大而增大.
仿例1.一根原长为20 cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关 系可以从下表看出：
燃烧时间/min 10 20 30 40 50 … 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 …
活动5 课堂小结
丰富的现 实情境
自变量和 因变量
变量之间 关系的探 索和表示
分析用表格、 关系式、图象 所表示的变量 之间关系
利用变 量之间 的关系 解决问 题、进 行预测
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
练 习 （一）速度与时间之间的关系
1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示下图中A、B、C、
D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快接着越来越慢（C）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（B ）
（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （A）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（D）
速
速
速
速
度
度
度
度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
o
时o 时
A间
B间
o
时
间
C
o
时
D间
练习
2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时 间变化情况的图象是D( )
v
v
v
v
0 A t0 B
t0
C
t0 D t
练 习 （二）路程（距离）与时间之间的关系
1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/ 小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用 图象表示为（C ）
练 习 （三）温度与时间之间的关系
夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系 的是（D ）
T
T
T
T
0 (A)
t
0
0
(B) t
(C) t
0
(D) t
练 习（四）高度（水深）与时间之间的关系
如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固 定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系
(1)每分钟蜡烛燃烧的长度是多少？ (2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式； (3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y； (4)估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 解：(1)0.1 cm； (2)l＝0.1t ； (3)y＝20－0.1t； (4)令y＝0,得20－0.1t＝0.∴t＝200,即最多可燃烧200 min.
活动2 合作探究1 范例2.某水库存水量Q与水深h之间的对应关系经过测量如下表：
水深h/m 0 5 10 15 20 25 30
35
存水量Q/万m3 0 20 40 90 160 275 437.5 650
(1)当水深h为5 m,15 m,30 m时,存水量Q分别为多少？ (2)水深h的取值范围是多少？ (3)水库的存水量是怎样变化的？
年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重/kg 3 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37
从表中可以得到：小明的体重是随小明的__年__龄___变化而变化的,这两 个变量中年,_龄_____是自变量体,__重_____是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的 体重增__加_____,但体重增加的速度越来越_慢______.
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
O 2 4 t(小时)
O 2 4 t(小时)
O 2 4 t(小时)
O 2 4 t(小时)
(
(
A)
B)
(
(
C)
D)
练习
2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌 龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 D( )
三、情境导入
活动1 旧知回顾 旧知回顾：
四、自学互研
活动1 自主探究1
范例1.小王计划用100元钱买乒乓球,所购买球的个数W(个)与单价n(元)的 关系式W＝10n0中( A ) A.100是常量,W、n是变量 B.100、W是常量,n是变量 C.100、n是常量,W是变量 D.无法确定
仿例 小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到如 下表所示的数据.
课题 用图象表示的变量间关系——速度的变化
一、学习目标
1.理解变量与常量的概念,学会用表格或关系式表示变量间关系. 2.学会观察曲线型和折线型图象,从中获取变量信息.
二、学习重难点
重点 理解并掌握用表格或关系式表示变量间关系,及从图象获取变量信息.
难点 学会根据表格或图象分析变量间的关系.
仿例2.某医院三天为一位病人记录的体温情况如图： (1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (2)这位病人的体温最高是多少,最低是多 少？ (3)4月8日18时,这位病人的体温约是多少 摄氏度？ (4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？
解：(1)6 h； (2)39.5 ℃,36.8 ℃； (3)37.2 ℃； (4)4月7日6时至12时,4月8日0时至24时,4月9日12时至18时.
？( C )
（A） ( D）
（B）
（C）
练习
2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满 烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高 度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（B ）
h
h
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第 10 题图
0 A
t0
t
B
第 10 题图
第 10 题图
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第 10 题图
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第 10 题图
解：(1)当水深h为5 m、15 m、30 m时,存水量Q分别为20万m3、90万m3、 437.5万m3； (2)水深h的取值范围是0到35 m； (3)水库的存水量是随着水深增大而增大.
仿例1.一根原长为20 cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关 系可以从下表看出：
燃烧时间/min 10 20 30 40 50 … 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 …
活动5 课堂小结
丰富的现 实情境
自变量和 因变量
变量之间 关系的探 索和表示
分析用表格、 关系式、图象 所表示的变量 之间关系
利用变 量之间 的关系 解决问 题、进 行预测
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
练 习 （一）速度与时间之间的关系
1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示下图中A、B、C、
D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快接着越来越慢（C）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（B ）
（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （A）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（D）
速
速
速
速
度
度
度
度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
o
时o 时
A间
B间
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间
C
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D间
练习
2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时 间变化情况的图象是D( )
v
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0 A t0 B
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C
t0 D t
练 习 （二）路程（距离）与时间之间的关系
1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/ 小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用 图象表示为（C ）
练 习 （三）温度与时间之间的关系
夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系 的是（D ）
T
T
T
T
0 (A)
t
0
0
(B) t
(C) t
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(D) t
练 习（四）高度（水深）与时间之间的关系
如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固 定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系
(1)每分钟蜡烛燃烧的长度是多少？ (2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式； (3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y； (4)估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 解：(1)0.1 cm； (2)l＝0.1t ； (3)y＝20－0.1t； (4)令y＝0,得20－0.1t＝0.∴t＝200,即最多可燃烧200 min.
活动2 合作探究1 范例2.某水库存水量Q与水深h之间的对应关系经过测量如下表：
水深h/m 0 5 10 15 20 25 30
35
存水量Q/万m3 0 20 40 90 160 275 437.5 650
(1)当水深h为5 m,15 m,30 m时,存水量Q分别为多少？ (2)水深h的取值范围是多少？ (3)水库的存水量是怎样变化的？
年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重/kg 3 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37
从表中可以得到：小明的体重是随小明的__年__龄___变化而变化的,这两 个变量中年,_龄_____是自变量体,__重_____是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的 体重增__加_____,但体重增加的速度越来越_慢______.
S（千米）
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O 2 4 t(小时)
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练习
2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌 龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 D( )
三、情境导入
活动1 旧知回顾 旧知回顾：
四、自学互研
活动1 自主探究1
范例1.小王计划用100元钱买乒乓球,所购买球的个数W(个)与单价n(元)的 关系式W＝10n0中( A ) A.100是常量,W、n是变量 B.100、W是常量,n是变量 C.100、n是常量,W是变量 D.无法确定
仿例 小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到如 下表所示的数据.