基于《因式分解》课堂教学设计尝试

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2018年第28期教育教学5
SCIENCE FANS — 56 —
基于《因式分解》课堂教学设计尝试
蒋金妙
（杭州市文海实验学校，浙江杭州 310018）
【摘要】浙教版七年级数学教材对于因式分解这一章内容分为五课时，分别为因式分解、提取公因式、平方差公
式、完全平方公式、复习。

本文认为按照教材点状教学存在的问题，在此基础上提出了在数学整体观指导下的单元教学构建方法：重组教材，帮助学生建立有意义的学习心向；运用整体感悟，促进学生构建良好的认知结构；实施结构教学，获得数学学习的基本套路，有效提升学生的数学素养。

【关键词】数学整体观；单元教学；因式分解；数学素养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）28-0056-01
1 问题提出
王尚志教授提出：基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象。

本文在基于学科核心素养的教学研究中，在数学整体观指导下设计了因式分解单元教学，对数学课堂教学整合与重组进行了研讨。

2 浙教版因式分解教学安排2.1 浙教版因式分解内容分析
因式分解是整式乘法的逆变形，内容安排在浙教版七年级下册第四章，学生刚刚学完整式乘法运算。

如果说，学生对式的运算的掌握程度，影响他们对于方程、不等式与函数的学习，在初中数学学习中具有举足轻重的地位，那么因式分解则是其中的重中之重[1]。

2.2 浙教版因式分解教材内容安排
第一课时：因式分解。

了解因式分解的概念；因式分解和整式乘法的关系；第二课时：提取公因式。

会用提公因式法分解因式；理解添括号法则；第三课时：平方差公式。

会用提公因式法分解因式；理解添括号法则；第四课时：完全平方公式。

会用完全平方公式分解因式；第五课时：复习。

会灵活运用因式分解的三种方法分解因式。

2.3 浙教版因式分解教材内容安排带来的问题
这种按照教材编写的内容进行教学安排遵循了知识螺旋式上升原则，这种呈现方式有利于学生对因式分解方法“各个击破”，但也给我们的教学带来以下的问题：第一，知识点状学习使学生对学习意义理解困难，缺乏主动学习的心向；第二，方法孤立的学习使学生对知识灵活应用很困难，难以提升思维能力。

3 数学整体观指导下的因式分解课时教学的构建
环节一：回顾小学学习过的因数分解，引出因式分解的概念：有一块空地，请设计一个长方形的草坪，面
积是ab,它的长和宽是多少？有一块空地，请设计一个长
方形的草坪，面积为（a 2-b 2），它的长和宽是多少？有一块空地，请设计一个正方形的草坪，面积为（a 2+2a +1），它的边长应该是多少？
【设计意图】将课程的引入设计为以上的思考题，通过一些例子来渗透因式分解这一概念的必要性和重要性，让学生在一个大的背景下学习因式分解概念。

环节二：结合上面给出的思考题，让学生采取小组讨论的方式，总结出整式乘法和因式分解的区别和联系，加深对因式分解概念的理解。

【设计意图】正如张奠宙教授曾说：“有了公式和规律逆向使用的基本数学方法作为指导，因式分解的本质就显得十分简单。

环节三：悟因式分解之法，概括因式分解的用途。

例题：判断（x 2-2x +1）是正数还是负数？
【设计意图】初步了解不同场景的适用特征，从本组两个例子的联系和区别中获得了以后灵活选择和运用因式分解的能力。

4 数学整体观指导下的单元教学的理性反思
在整式乘法运算中，学生已经掌握了单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式及整式乘法运算律。

在这个学习过程中，学生感悟和体验到了整式乘法运算中因式与积之间内在关联的结构存在，获得了整式乘法的知识结构和学习方法结构。

在因式分解的学习中，学生完全可以运用学习整式乘法的方法和步骤，学习因式分解的各种方法。

章建跃教授提出：数学教学要关注近期利益和长期利益想结合，长期利益就是体现在学生通过数学学习发展了逻辑思维能力，并学会了思考，也就是掌握了研究问题的基本套路。