北京第六十一中学七年级数学上册第一章《有理数》经典测试题(含解析)

1．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个A 解析：A
【分析】
根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．
【详解】
①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；
②|-a|一定是非负数，故说法不正确；
③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；
④0的平方为0，故说法不正确；
⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；
⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．
说法正确的有③、⑥，
故选A ．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．
2．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+
-=；④11()122
÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道
B ．2道
C ．3道
D ．4道A 解析：A
【分析】
根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．
【详解】
①2018(1)1-=，故本小题错误；
②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+
-=-，故本小题错误； ④11()122
÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．
故选A ．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．下列运算正确的有（ ）
①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭
； ④()3
0.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个A
解析：A
【分析】 根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．
【详解】
()151530--=-，故①错误；
11111511211223412121255
⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 22
17492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；
22433
-=-，故⑤正确； 故选A ．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．
4．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）
A ．a<a <+b -b a
B ．<a<a-b a+b
C ．a<<a-b a+b
D ．<a<a+b a-b D
解析：D
【分析】
根据有理数减法法则，两两做差即可求解．
【详解】
∵b<0
∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->
∴()a a b >+，()a b a ->
∴()()a b a a b ->>+
故选D ．
【点睛】
本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．
5．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A ．a ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ＜b
D ．b ＜0C 解析：C
【分析】
根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．
【详解】
根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；
而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；
故选C ．
【点睛】
本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 6．下列说法正确的是（ ）
A ．近似数5千和5000的精确度是相同的
B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯
C ．2.46万精确到百分位
D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样B
解析：B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】
A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；
B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；
C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；
D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．
故选B ．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
7．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）
A ．-412
B ．-212
C ．-4
D ．1C
解析：C
【解析】
根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.
【详解】
由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
8．若一个数的绝对值的相反数是17-
，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± C
解析：C
【分析】
根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．
【详解】
∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．
9．下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A ．1123<
B ．1123->-
C ．1123->-
D ．1123-->-+ B 解析：B
【分析】
根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．
【详解】
解：A 、1123
>，故本选项大小比较错误，不符合题意； B 、因为1122
-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意； C 、因为1122-
=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合
D 、因为1122--=-，1133-+=-，1123
-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．
10．下列正确的是（ ）
A ．5465-
<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->
D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A
【分析】
根据不等式的性质对各选项进行判断即可．
【详解】
解：（1）∵5465＞，∴5465
-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210
=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227
=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 11．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A ．少5
B ．少10
C ．多5
D ．多10D 解析：D
【解析】
根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.
故选D ．
12．下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫--
>-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④ B ．① C ．①② D ．②③D
【分析】
利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．
【详解】
①∵
3
3 3.75
4
⎛⎫
-+=-
⎪
⎝⎭
，3
3.83 3.75
4
>=，
∴
3
3.83
4
⎛⎫
-<-+
⎪
⎝⎭
，故①错误；
②∵
3315
4420
⎛⎫
--==
⎪
⎝⎭
，
2
1
33
550
2
⎛⎫
--==
⎪
⎝⎭
，
1512 2020
>，
∴
33
45
⎛⎫⎛⎫
-->--
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，故②正确；
③∵ 2.5 2.5
-=，
2.5 2.5
>-，
∴ 2.5 2.5
->-，故③正确；
④∵
111
5
2
3
6
2
3
⎛⎫
--==
⎪
⎝⎭
，
217
5
33
34
6
+==，
3334 66
<，
∴
12
55
23
⎛⎫
-->+
⎪
⎝⎭
，故④错误．
综上，正确的有：②③．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
13．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）
A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米B
解析：B
【解析】
由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，
14．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则
||||a b a b +的值为（ ） A ．2±
B ．±1
C ．2±或0
D ．±1或0C
解析：C
【分析】
根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【详解】
∵0ab ≠，
∴当0a >，0b <时，原式110=-=；
当0a >，0b >时，原式112=+=；
当0a <，0b <时，原式112=--=-；
当0a <，0b >时，原式110=-+=．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )
A ．81159.5610⨯元
B ．1011.595610⨯元
C ．111.1595610⨯元
D ．81.1595610⨯元C 解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【详解】 1159.56亿=115956000000，
所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，
故选C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
1．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8
解析：8
【解析】
试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.
故答案为8.
2．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1
的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键
解析：3
【分析】
直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】
∵|1-（-2）|=3，
∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
3．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.
012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取
值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012
解析：0,1,2
【分析】
根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．
【详解】
设被污染的部分为a，
由题意得：-1＜a＜3，
在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．
∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．
故答案为0，1，2.
【点睛】
考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．
4．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断
【详解】我国约有14亿人口；第一中
解析：68和10 14亿和31.4
【分析】
准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．
【详解】
我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4
故答案为：68和10；14亿和31.4
【点睛】
理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．
5．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度
解析：准确近似
【分析】
根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．
【详解】
一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．
故答案为：准确；近似．
【点睛】
本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．
++-+++-++++-=_____．【分析】第1 6．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)
个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两
-
解析：1010
【分析】
第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.
【详解】
=-+-++-=-----=-．
原式(12)(34)(20192020)11111010
-.
故答案为：1010
【点睛】
本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.
7．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__；
（2）归纳、概括：a m•a n＝__；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即
解析：a7 a m+n 36
【分析】
（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；
（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；
（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．
【详解】
解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；
（2）归纳、概括：a m•a n＝
m n
a a a a
⎛⎫⎛⎫
⎪⎪
⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
=a m+n；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．
故答案为：a7，a m+n，36．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．
8．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案
解析：②④
【分析】
直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差
分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8
＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40
解析：85 【解析】
分析：先求出总分，再求出平均分即可．
解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），
∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）． 故答案为85．
点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．
10．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详
解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
解析：﹣12； 【分析】
利用绝对值的定义化简即可. 【详解】
﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=- 故答案为﹣12. 【点睛】
本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键. 11．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．①
加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）依此即可求解【详解】第①步交换了加
解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则 【分析】
根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解． 【详解】
第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起； 第③步，利用了有理数加法法则； 第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则． 【点睛】
考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算． 1．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小红家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？ 解析：（1）见解析；（2）4.5km ；（3）36分钟 【分析】
（1）根据题意在数轴上标出小彬家和小红家，再标出学校即可； （2）根据数轴上两点距离的计算方法计算即可得出答案；
（3）先计算小明总共跑的路程，先向东跑了3.5km ，再向西跑了4.5km ，再向东跑了1km ，用总路程除以跑步速度即可得出答案． 【详解】
解：（1）如图所示：
（2）3.5(1) 4.5()km --=， 故小红家与学校之间的距离是4.5km ； （3）小明一共跑了(2 1.51)29()km ++⨯=， 跑步用的时间是：900025036÷=（分钟）． 答：小明跑步一共用了36分钟． 【点睛】
本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据题意列式计算式解决本题的关键．
2．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
解析：（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米
【分析】
（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）求出所有数的绝对值的和即可．
【详解】
解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
=（5+10+13）-（4+8+6+10）
=28-28
=0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
3．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
（2）这4个班实际共购书多少本？
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．
【分析】
（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；
（2）把每班实际数量相加即可；
（3）根据已知求出总费用即可． 【详解】
解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），
所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本． 故答案依次为42，+3，22；
（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；
（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，
得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．. 【点睛】
本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 4．计算
（1）28()5(0.4)5
+----； （2）1571361236⎛⎫⎛⎫
-
+-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭； （3）2336()(2)()(6)575
⨯---⨯-+-⨯
； （4）4
2019
213(20.2)(2)(1)
5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦
；
（5）245
12.5()(0.1)(2)(2)10
⎡⎤÷-
⨯---+-⎣⎦． 解析：（1）3；（2）3；（3）667-；（4）3-；（5）315.4
【分析】
（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；
（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：
()()()157
3636363612-⨯-+⨯--⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；
（3）把原式化为：()233
662557
-⨯
+-⨯-⨯，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，最后计算减法即可得到答案；
（4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；
（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案． 【详解】
解：（1）28()5(0.4)5
+----
2
850.45
=--+
3.=
（2）1571361236⎛⎫⎛⎫
-
+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()157363612⎛⎫
=-+-⨯- ⎪⎝⎭
()()()157
3636363612
=-⨯-+⨯--⨯-
123021=-+
3.=
（3）2
336()(2)()(6)575
⨯---⨯-+-⨯
()233662557
=-⨯+-⨯-⨯
2366557
⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭
667=--
667
=-
（4）4
2019
213(20.2)(2)(1)
5
⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦
()()1132212⎡⎤⎛
⎫=---+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
()313212⎛
⎫=---+⨯-+ ⎪⎝⎭
()31212⎛⎫
=---⨯-+ ⎪⎝⎭
131=--+
3.=-
（5）245
12.5()(0.1)(2)(2)10
⎡⎤÷-
⨯---+-⎣⎦
()()1
=2.5101632100
⨯-⨯
-- ()1
164=---
1
164=-+
315.4
=
【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．。