高二数学上学期第十五周周练试题 理A 试题

南开中学高二上第十五周数学周练本周涉及知识点：
1．继续研究双曲线的定义，性质，HY方程
2．直线与双曲线的综合
考试重点：双曲线的性质，直线与双曲线的综合型试题
应知应会：
假设双曲线
22
22
1
x y
a b
-=
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么双曲线
的离心率是〔〕
()A
2 ()B
3
()C34()D
3 5
假设
22
1
21
x y
k k
+=-
--
表示焦点在
y轴上的双曲线，那么它的半焦距的取
值范围是〔〕
A．()
1,+∞B
．
()
0,1C
．
()
1,2D
．与k有
关
设
0,
4
π
θ⎛⎫
∈ ⎪
⎝⎭，那么二次曲线22
cot tan1
x y
θθ
-=的离心率的取值范围
为〔〕
创作；朱本晓
.A
1
0,
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭.
B
1
2
⎛
⎝.
C .
D
)+∞
双曲线
22
22
1
x y
a b
==
〔a＞0,b＞0〕的两个焦点为F1、F2,假设P为其上一
点，且|PF1|=2|PF2|,那么双曲线离心率的取值范围为〔〕
A.(1,3)
B.(]
1,3
C.(3,+∞)
D.[) 3,+∞
假设双曲线
1
2
2
2
2
=
-
b
y
a
x
的两个焦点到一条准线的间隔之比为3：2,那么
双曲线的离心率是〔〕
〔A〕3 〔B〕5 〔C〕3〔D〕5以下各对曲线中，即有一样的离心率又有一样渐近线的是〔〕
()A
2
21
3
x
y
-=
和
22
1
93
y x
-=()B
2
21
3
x
y
-=
和
2
21
3
x
y-=
()C
2
21
3
x
y-=
和
2
21
3
y
x-=()D
2
21
3
x
y
-=
和
22
1
93
x y
-=
设双曲线以椭圆
22
1
259
x y
+=
长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦
点，那么双曲线的渐进线的斜率为〔〕
A．2±B．
4
3
±
C．
1
2
±
D．
3
4
±
创作；朱本晓
创作；朱本晓 直线1y kx =+与双曲线
22
:1C x y -=的左支只有一个公一共点，那么k 的取值为〔 〕
.A (]1,1- .B k
= .C []1,1-
.D (]
1,1
-
P 是双曲线22
1916x y -=的右支上一点，,M N 分别是圆
()2254x y ++=和
()2
251
x y -+=上的点，那么
PM PN
-的最大值为〔 〕
.A 6 .B 7 .C 8 .D 9
过双曲线2
2
2:1
y M x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,假设l 与双曲线
M 的两条渐近线分别相交于,B C ,且AB BC =,那么双曲线M 的离心
率是 ( )
.A
.B
.C
.D
设12F F ，分别是双曲线2
2
19y x -=的左、右焦点．假设点P 在双曲线上，
且
120PF PF =，那么12PF PF +=〔 〕
A
B ．
C
D ．
创作；朱本晓
过双曲线22
196x y -=的左焦点，且被双曲线截得线段长为6的直线的条数
为_____.
12F F ，为双曲线22
221(00)a b x y a b a b ≠-=>>且，的两个焦点，P 为双曲
线右支上异于顶点的任意一点，O 为坐标原点．下面四个命题〔 〕 Ａ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线x a =上； Ｂ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线x b =上； Ｃ．12PF F △的内切圆的圆心必在直线OP 上； Ｄ．
12PF F △的内切圆必通过点0a ()，．
其中真命题的代号是
〔写出所有真命题的代号〕．
过双曲线22
2
21x y a b -=()0,0a b >>的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲
线相交于,M N 两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，那么双曲线的离心率等于___________．
双曲线2
219x y -=有动点P ，12,F F 是曲线的两个焦点，那么
12PF F ∆的
重心M 的轨迹方程为______________.
设双曲线2
214x y -=，1F 是它的左焦点，直线l 通过它的右焦点2F ，且与
双曲线右支交于,A B 两点，那么
11F A F B
⋅的最小值为________.
创作；朱本晓
设点P 是双曲线()22
2
210,0x y a b a b -=>>上任意一点，过点P 的直线与
两渐近线分别交于12,P P ,设1
2PP
PP λ=，求证：
()122
14OP P S ab λλ∆+=
中心在原点的双曲线C 的右焦点为
()2,0
，右顶点为)。

()1求双曲线C 的方程； ()2
假设直线:l y kx =与双曲线C 有两个不同的交点A 和B ，且
2OA OB ⋅> (其中O 为原点)，求k 的取值范围。

励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

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贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

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常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

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奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

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不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。

创作；朱本晓。