广东省佛山市高明区高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和学案(无答案)新人教A版必修5

2.3 等差数列的前n 项
【学习目标】
1．掌握等差数列前n 项和公式及其获取思路．
2．会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题．
【重点难点】
重点：探索并掌握等差数列前n 项和公式；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单
的与前
n 项和有关的问题．
难
点： ．
【学法指导】
学习本节时好好体会倒序相加法求和的思路，分析等差数列的通项公式和前n 项和公式的特点，体会知三求二的方程思想．
一.课前预习
1．什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？
等差数列有哪些性质？
2．自主学习：阅读课本，并回答以下问题
数列{}n a 的前n 项的和：一般地，称 为数列{}n a 的前n 项的和，用n S 表示，即n S = ．
快乐体验：
⑴已知{}n a 为等差数列，112,2,15a d n ===，则n S =_________．
⑵已知{}n a 为等差数列，184,18,8a a n =-=-=,则n S =_________．
(3)已知{}n a 为等差数列，1101,45a S ==,则10_____;_____.a d ==
二．课堂学习与研讨
例1．在等差数列{}n a 中，
(1) 17,113,1643n n a a S =-==,求d ．
(2) 110,4,54n a d S =-==,求n 及相应的n a ． (3) 383,15,a a ==,求10S ．
练习1．（1）在等差数列{}n a 中，810a =，则15S = .
（2）数列｛n a ｝是等差数列，公差为3，n a ＝11，前n 和n S ＝14，求n 和3a ．
例2．已知等差数列{}n a ，126a =,n S 为它的前n 项和，311S S =,求n S 的最大值．
练习2．等差数列{n a }中， 4a ＝－15， 公差d ＝3， 求数列{n a }的前n 项和n S 的最小值．
例3．在等差数列{}n a 中，123a =，2d =-,求数列{}||n a 的前n 项和.
练习3．在等差数列{}n a 中，811a =，3d =,求数列{}||n a 的前n 项和.
三.达标检测
1.在等差数列{}n a 中，已知1254=+a a ，那么它的前8项和8S 等于（ ）
A ．12
B ．24
C ．36
D ．48
2. 等差数列{}n a 中, 若57a =, 则（ ）
A. 963S =
B. 1163S =
C. 935S =
D. 1177S =
3．某剧场共有28排座位,第一排有24个,从第二排开始, 后一排比前一排增加两个座位, 则全剧场共有座位 _个.
四．作业
1．一个凸n 边形内角成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n 的值为（ ）
A.9 B ．12 C ．16 D ．9或16
2．已知函数()1x
f x x =+，则1
11
()()()(2)(3)(4)____432f f f f f f +++++=。