柳州市2018届高三毕业班摸底联考理科数学(含答案)(2017.10)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
z2 （ z 1Fra bibliotek）
2.已知复数 z 在复平面内对应点是 1, 2 ， i 为虚数单位，则 A ． 1 i B． 1 i
3 C． 1 i 2
）
3 D． 1 i 2
3.如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴 影部分 表示喜欢理科的百分比，从图可以看出下列说 法正确的（ ）
第 1 页 共 11 页
1 ，则椭圆的方程是（ 3
） B．
x2 y 2 1 9 8
A．
x2 y2 1 4
C．
x2 y 2 1 4 3
D．
x2 y 2 1 8 9
6.同时具有以下性质：“①最小正周期是 ；②图象关于直线 x
增函数；④一个对称中心为 , 0 ”的一个函数是（ ） 12 x A． y sin B． y sin 2 x 2 6 3
①性别与喜欢理科有关 ②女生中喜欢理科的比为 20% ③男生不比女生喜欢理科的可能性大些 ④男生不軎欢理科的比为 40% A．①②③
6
B．①③④
C．①②④ ） C．240
D．②③④
4. x 2 y 的展开式中， x 2 y 4 的系数为（ A．60 B． 60
D． 240
5.已知焦点在 x 轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为 6，若该椭圆的离心率为
．
14. 设等比数列 an 的前 n 项积为Ⅱ9 ，若Ⅱ16 512Ⅱ7 ，则 a12 的值是
．
15. 已知函数 f x 对任意 x R 都有 f x 6 f x 2 f 3 ， y f x 1 的图象关于点
1, 0 对称且 f 2 4 ，则 f 22
则实数 的值为（ A．
4 5
） B．
4 5
C. 0
D．
2 5
第 2 页 共 11 页
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
y x 13.若变量 x, y 满足约束条件 x y 1 ，则 z 2 x y 的最大值为 y 1
11.已知函数 f x e 2 x 1 ， 直线 l 过点 0, e 且与曲线 y f x 相切， 则切点的横坐标为 （ A． 1 B． 1 C. 2 D． e 1
12.已知向量 AB 与 AC 的夹角为 60 ， 且 AB 2, AC 4 ， 若 AP AB AC ， 且 AP BC ，
3 7
） B．
4 5
C.
3 5
D．
3 4
8.过半径为 2 的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体 积的比为（ A．
9 32
） B．
9 16
C.
3 8
D．
3 16
9.数列 an 的通项公式为 an cos A．1008 10.过双曲线
n , n N * ，其前 n 项和为 Sn ，则 S 2017 （ 2
）
B． 1008
C. 1
D．0
x2 y 2 ， 2 1 a 0, b 0 的右焦点 F 作圆 x 2 y 2 a 2 的切线 FM （切点为 M ） 2 a b
交 y 轴于点 P .若 M 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率是（ A． 2 B． 3 C. 2
） D． 5 ）
17. 已知 A, B 分别在射线 CM , CN ( 不含端点 C ) 上运动， MCN
A, B, C 所对的边分别是 a, b, c . 2 ，在 ABC 中，角 3
（1）若 b 是 a 和 c 的等差中项，且 c a 4 ，求 c 的值； （2）若 c 2 ，求使 ABC 面积最大时 a, b 的值.
绝密★启用前
柳州市 2018 届高三毕业班摸底联考
理科数学
2017.10
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案填写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A x Z 2x 3 x 4 0 ， B x y 1 ln x ，则 A B （ A． 0, e B． 0, e C． 1, 2 D． 1, 2
．
16. 如图所示，在四面体 A BCD 中，若截面 PQMN 是正 方形，则下列命题中正确的是 案序号填写到横线上) ① AC BD ；② AC / / 截面 PQMN ；③ AC BD ；④异面 直线 PM 与 BD 所成的角为 45 ． ．(将所有正确答
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.）
第 3 页 共 11 页
18. 在一次诗词知识竞赛调査中， 发现参赛选手多数分为两个年龄段: 20 30;30 40（单位： 岁），其中答对诗词名句与否的人数如图所示. （1）完成下面的 2 2 列联表；判断是否有 90% 的把 握认为答对诗词名与年龄有关，请说明你的理由； （2）（参考公式： K 其中 n a b c d ）
对称；③在 , 上是 3 6 3
C． y sin 2 x 6
D． y sin 2 x 3
7.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 A ， 从集合 A 中任取一个元素 a ， 则函数 y x a , x 0, 是增函 数的概率为（ A．
2.已知复数 z 在复平面内对应点是 1, 2 ， i 为虚数单位，则 A ． 1 i B． 1 i
3 C． 1 i 2
）
3 D． 1 i 2
3.如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴 影部分 表示喜欢理科的百分比，从图可以看出下列说 法正确的（ ）
第 1 页 共 11 页
1 ，则椭圆的方程是（ 3
） B．
x2 y 2 1 9 8
A．
x2 y2 1 4
C．
x2 y 2 1 4 3
D．
x2 y 2 1 8 9
6.同时具有以下性质：“①最小正周期是 ；②图象关于直线 x
增函数；④一个对称中心为 , 0 ”的一个函数是（ ） 12 x A． y sin B． y sin 2 x 2 6 3
①性别与喜欢理科有关 ②女生中喜欢理科的比为 20% ③男生不比女生喜欢理科的可能性大些 ④男生不軎欢理科的比为 40% A．①②③
6
B．①③④
C．①②④ ） C．240
D．②③④
4. x 2 y 的展开式中， x 2 y 4 的系数为（ A．60 B． 60
D． 240
5.已知焦点在 x 轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为 6，若该椭圆的离心率为
．
14. 设等比数列 an 的前 n 项积为Ⅱ9 ，若Ⅱ16 512Ⅱ7 ，则 a12 的值是
．
15. 已知函数 f x 对任意 x R 都有 f x 6 f x 2 f 3 ， y f x 1 的图象关于点
1, 0 对称且 f 2 4 ，则 f 22
则实数 的值为（ A．
4 5
） B．
4 5
C. 0
D．
2 5
第 2 页 共 11 页
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
y x 13.若变量 x, y 满足约束条件 x y 1 ，则 z 2 x y 的最大值为 y 1
11.已知函数 f x e 2 x 1 ， 直线 l 过点 0, e 且与曲线 y f x 相切， 则切点的横坐标为 （ A． 1 B． 1 C. 2 D． e 1
12.已知向量 AB 与 AC 的夹角为 60 ， 且 AB 2, AC 4 ， 若 AP AB AC ， 且 AP BC ，
3 7
） B．
4 5
C.
3 5
D．
3 4
8.过半径为 2 的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体 积的比为（ A．
9 32
） B．
9 16
C.
3 8
D．
3 16
9.数列 an 的通项公式为 an cos A．1008 10.过双曲线
n , n N * ，其前 n 项和为 Sn ，则 S 2017 （ 2
）
B． 1008
C. 1
D．0
x2 y 2 ， 2 1 a 0, b 0 的右焦点 F 作圆 x 2 y 2 a 2 的切线 FM （切点为 M ） 2 a b
交 y 轴于点 P .若 M 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率是（ A． 2 B． 3 C. 2
） D． 5 ）
17. 已知 A, B 分别在射线 CM , CN ( 不含端点 C ) 上运动， MCN
A, B, C 所对的边分别是 a, b, c . 2 ，在 ABC 中，角 3
（1）若 b 是 a 和 c 的等差中项，且 c a 4 ，求 c 的值； （2）若 c 2 ，求使 ABC 面积最大时 a, b 的值.
绝密★启用前
柳州市 2018 届高三毕业班摸底联考
理科数学
2017.10
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案填写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A x Z 2x 3 x 4 0 ， B x y 1 ln x ，则 A B （ A． 0, e B． 0, e C． 1, 2 D． 1, 2
．
16. 如图所示，在四面体 A BCD 中，若截面 PQMN 是正 方形，则下列命题中正确的是 案序号填写到横线上) ① AC BD ；② AC / / 截面 PQMN ；③ AC BD ；④异面 直线 PM 与 BD 所成的角为 45 ． ．(将所有正确答
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.）
第 3 页 共 11 页
18. 在一次诗词知识竞赛调査中， 发现参赛选手多数分为两个年龄段: 20 30;30 40（单位： 岁），其中答对诗词名句与否的人数如图所示. （1）完成下面的 2 2 列联表；判断是否有 90% 的把 握认为答对诗词名与年龄有关，请说明你的理由； （2）（参考公式： K 其中 n a b c d ）
对称；③在 , 上是 3 6 3
C． y sin 2 x 6
D． y sin 2 x 3
7.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 A ， 从集合 A 中任取一个元素 a ， 则函数 y x a , x 0, 是增函 数的概率为（ A．