黑龙江省哈尔滨市113中学初二上学期期中考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市113中学初二上学期期中考试数学试题
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哈113中学2019-2019学年度上学期七年数学 十月份 学生学业水平阶段反馈 一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式：①32x +1；②x=0；③5x+y=3；④1+2＝3；⑤x+1，其中是一元一次方程的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4
个 2.下列方程利用等式性质去分母正确的是（ ）
A.312x x =-去分母得：3x-1=2x
B.5
.012.0x x =-去分母得：5x-10=2x C.13
12=--x x 去分母得：3x-2x+1=6 D ．3
13121=+--x x 去分母得：3（x-1）-2（x+1）=2 3.下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）.
4.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场，获分19分，那么这个队胜了( ).
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
5.如图，由AD∥BC 可以得到的是（ ）
A.∠1=∠2 B ．∠3+∠4=90°
C.∠DAB+∠ABC=180°D .∠ABC+∠BCD=180°
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次右拐60°，第二次左拐120°
B.第一次左拐60°，第二次右拐60°
C.第一次左拐60°，第二次左拐120°
D.第一次右拐60°，第二次右拐60°
7.如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图，CA⊥BE 于A ，AD⊥BF 于D ，下列说法正确的是（ ）
A ．α的余角只有∠
B B ．α的邻补角是∠DAC
C ．∠ACF 是α的余角
D ．α与∠ACF 互补
第5题 第7题 第8题 用时：120分钟 命题教师： 王喆 审题教师：郭仕新
9.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是
学校：
姓名：
______ 班级： ______
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第 1 页 F E A G C D B 画出△A 2B 2C 2
（3）直接写出△A 2B 2C 2的面积为平方单位.（7分）
23.完成下面的证明（7分）.
如图，点B 在AG 上，AG//CD ，CF 平分∠BCD ，∠ABE=∠FCB ，BE ⊥AF 于点E. 求证：∠F=90°.
证明：∵AG//CD(已知） ∴∠ABC=∠BCD （ ）
∵∠ABE=∠FCB(已知）
∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCB
即∠EBC=∠FCD ∵CF 平分∠BCD(已知）
∴∠BCF=∠FCD （ ）
∴(__________) =∠BCF(等量代换）
∴BE ∥CF （ ）
∴(_________)=∠F （ ）
∵BE ⊥AF(已知）
∴∠BEF=90°（ ）
∴∠F=90°
24.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2019个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产的螺钉和螺母的工人各多少名？（8分）
25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A ，∠BED=60°
（1）求证：EF ∥AD （2）若CD 平分∠ACB ，求∠ACD 的度数
26.新喆中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元. (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天?
(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）的方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮助学校选择一种即省时又省钱的加工方案.
27.已知，点A 、点B 分别在线段MN 、PQ 上∠ACB －∠MAC=∠CBP.
21F
B D
（1）如图1，求证：MN∥PQ.
（2）分别过点A和点C作直线AG，CH，使AG∥CH，以点B为顶点作直角∠DBI，并且∠DBI的两边分别与直线CH、AG交于点F和点E，则∠CFB+∠AEB=_________.(直接写出角度和)
（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且
∠ACB=100°，求∠CFB的度数.
图1N
C
P Q
B
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