小学三年级数学下册面积和面积单位教学实录

人教版小学三年级数学下册《面积和面积单位》教学实录
教学内容：
人教版实验教科书三年级数学下册第60至62页。

教学目标：
1、结合实例使学生初步认识面积的含义，知道正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2、经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3、体会统一面积单位的必要性。

学习选用观察、重叠、间接比较等方法比较面积的大小。

教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。

教学难点：度量意识的培养。

教具、学具：课件、方格纸、圆片、正方形、三角形等。

教学过程：
一、创设情境、生成问题
师：同学们，我们先来个小热身，进行一次涂色比赛，请你用一支彩笔将你手中的作品涂满颜色，比一比哪些同学最快涂完，你一涂完就举手示意老师，好，预备，开始！
生涂色。

师：好，请涂完的同学将你的作品高高举起来向我们展示一下。

那没涂完的同学是什么原因？我们找两幅作品一起来分析一下原因，你发现了什么？
预设：一个树叶的面大，一个面小。

师：你的意思是他们涂色的速度是差不多的，但是他们拿到的树叶的面有的大，有的小，是这样吗？也就是说每个树叶的面都是有确定的大小的。

（板书：大小）
师：那么老师想问的是什么是“面”呢？
生答。

师：你帮我们摸一摸。

生边摸边说
【设计意图：通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大小实际上就是树叶的面的大小，进而引出“面”的概念，为认识面积做好准备。

】二、探索交流、解决问题
（一）结合实例、认识面积。

1、观察物体表面，建立面积概念。

（1）、初步认识面积。

师：伸出你的小手，跟老师一起摸一摸。

这是手掌面，这是手背面，手有几个面？拿起练习本，摸一摸练习本的封面，再请你摸一摸课桌的面。

师：刚才是老师带领我们大家找面、摸面，请你观察周围物体，你能不能找到面并且边摸边介绍呢？
生介绍
师：还有很多同学想跟我说，想摸、想介绍，那请你跟你的同桌去说一说、摸一摸好吗？
【设计意图：通过大量信手拈来的例子让学生彻底的明白----任何物体都有自己的面。

】
师：好，刚才同学们介绍了这么多面，这些面我们也可以说是他们的表面。

数学书的封面，课桌的表面，谁大谁小？课桌的表面、黑板的表面谁大谁小？看来每个物体的表面都是有大小的，数学上把他们表面的大小称为什么呢？
生：面积
师：这节课我们就一起来认识面积。

（板书课题：认识面积）
师举例：黑板表面的大小就是黑板的面积。

（板书）课桌的面积怎样说？边摸边说给你的同桌听一听。

（2）、学生举例说明物体表面的面积。

师：你能像这样再举例说一说身边物体的面积吗？请你边摸边介绍。

师：想象一下生活中经常见到的物体，说一说它们的面积。

【设计意图：通过摸一摸活动使学生感知物体的表面，再通过比一比的活动，认识到物体的表面有大小。

教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。

让学生通过边摸边说、和边想象边说等活动，
帮助学生建立面积的概念。

】
（3）、通过丰富的实例，进一步完善对面积的认识。

师：好，你们举出好多例子来说明面积，说明大家对面积基本理解了，那老师也来说说我的理解行吗？
师：（拿起一本数学书），数学数的面积怎样说？你们看这本书的表面是指哪呢？谁来摸摸。

（一生摸，教师随机提问）摸封面，这是它的表面吗？再摸底面，这里呢？再摸侧面，这里呢？
我们一起摸一摸，这是数学书的封面，这是数学书的背面，他还有面吗？这是数学书的侧面，这也是数学书的侧面。

数学书一共几个面？师：那也就是说，这些面都是数学书的表面。

师：那这个面（封面），与这个面（侧面）比较起来，谁大？
生：封面。

师：那我们就可以说？
生：封面的面积比侧面的面积大。

师：这封面的面积与底面的面积比较起来呢？
生：面积一样大。

师：真好。

你们也能说说，谁的面积比谁的面积大，谁的面积和谁的面积差不多大吗？
生答。

师：好，大家都会比较面积的大小，请观察屏幕，这本数学书我把它竖着放、横着放、斜着放，封面面积的大小变了么？
生答。

师：那也就是说，同一个物体无论怎样摆放，面积的大小不改变。

师：再来观察这个橘子有没有表面，你来摸一摸，橘子表面的面积怎样说？
生说。

师：看来不仅物体有面积，曲面的物体也有面积。

【设计意图：通过为学生提供的丰富实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积、曲面物体也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。

】
2、观察平面图形，建立面积概念。

师：那郑老师这时候又想问了，刚才有些同学涂的可是图形怎么也会没涂完，一起来找找原因，发现什么？说明每个图形的面也是有确定的大小的。

师：（出示课件）观察大屏幕，你知道三角形的面指的是哪一部分吗？请你对着空中用手摸一摸它的面。

（课件闪烁）你摸对了吗？那这个长方形的面指的又是哪一部分，对着空中摸一摸。

好，摸对的同学请坐正。

长方形的面积怎样说？（板贴：长方形）
师：看来不仅物体有面积，图形也有面积。

师：下面请你看看哪些图形的红色部分能表示它的面积？（课件出示五个图形）
生答。

师：为什么三角形的红色部分不能表示它的面积？
生答。

师：我们用手势比划一下三角形的红色部分，再摸一摸黄色部分，一样吗？，好，我们一起来看一看动画演示，也就是说三角形的周长是有线段围成的，而面积指的是它面的大小。

【设计意图：周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量。

周长与面积大多共同承载于一个图形当中，造成学生认识上的混淆。

本环节通过操作活动加以对比区别，并运用信息技术手段，将图形的一周与面积“剥离”，并将图形的一周展开拉直，让学生体会一维长度与二维面积的不同，加深学生对面积含义的理解。

】
（二）探讨比较面积的方法，发展度量意识。

1、提出问题，引发思考。

师：那么这三个图形中谁的面积最小？
生：圆形最小。

师：我们直接观察便能比较出他们的大小，这种比较的方法称为观察法。

（板书）
师：那么剩下的这两个图形谁的面积大呢？
预设生1：红色长方形的面积大。

生2：白色长方形的面积大。

生3：一样大。

师：有没有办法来验证你们的想法呢？
2、交流比较方法，引发认知冲突。

生思考（课件演示重叠）。

师：也就是说重叠法虽然是一种好方法，但是今天在比较这两个图形时不能帮我们直接判断了。

（板书：重叠法）
师：（重叠结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？（生议论纷纷）
【设计意图：通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。

】
3、探讨度量单位，培养度量意识。

（1）、激发度量意识。

师：你还能想到其它比较面积大小的方法吗？
预设：生1：把两张图形重叠，将剩余部分进行折叠来比较。

生2：把两张图形重叠将剩余部分剪下，再将剪下的部分补在图形上进行比较。

师：我觉得你们的想法特别好，但是我们在比较黑板和屏幕这些不能剪或折的物体时，这种方法就不方便了。

听一听小精灵给大家的建议。

（课件播放）
生：用其他图形在上面摆一摆，看一看谁用的图形多谁的面积就大。

师：你想用什么图形铺满它？
预设：生1：圆形
生2：三角形
生3：正方形
生4：……
师：老师为你们每个小组都准备了像这样大小的两张长方形纸，以及其他的一些小图形比如圆形、正方形、三角形等等，请你们以小组为单位采取刚才小精灵的建议用这些小图形来铺满这两个长方形，看一看究竟谁的面积大？
（2）、学生自主探究，体验度量的方法。

生动手操作。

（3）、交流反馈，确定度量单位。

师收集学生作品板贴在黑板上展示交流
师：通过拼摆比较，你们发现哪一个图形面积大？
生：2号长方形面积大。

师：看样无论是圆形、长方形、还是正方形都能比较出两个图形面积的大小。

像这样选用一种图形作单位来测量的方法，称为间接比较法。

（板书：间接比较法）
师：但如果我们想要知道这个图形（师指一个图形）面积究竟有多大？用什么图形测量比较合适呢？
生答。

师：是的，用正方形进行测量不仅能铺满整个图形，而且正方形的四条边一样长，在摆放时不受位置和方向的限制。

师：刚才我们同学拼摆比较的过程其实就是经历了统一面积单位的过程。

国际上就是规定用正方形作面积的单位的。

【设计意图：此环节既让学生感觉到用不同的方法可以比较出两个图形面积的大小，又让学生感觉到用圆形不能密铺，三角形受位置和方向的限制，体会到用正方形来表示面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

】
三、巩固应用、内化提高
师：我们不仅知道了什么是物体的面积，而且知道了比较图形的方法有哪些，特别是尝试了用间接比较的方法去比较刚才那种图形面积的大小。

接下来我们就运用今天所学的知识解决下面的问题。

1．基础园。

师：首先让我们走进基础园去看一看。

（课件）这样的曲边图形有没有面积？哪里能表示它的面积？这三个图形哪个省的面积最大？谁的面积最小？
【设计意图：通过观察比较三个省（市）的面积，让学生认识到曲边图形也有面积通过图形形状的变化，加深对面积概念的认识。

】
2.智趣园。

师：接着让我们进入智趣园去看一看，（课件）请同学们快速打开课本第62页，数一数每个图形中各含有多少个小正方形？
师：第一个图形中含有多少个小正方形？第二个呢？你是怎样数的？我们通过课件再一起来回顾一下这位同学的方法。

（课件动画演示）师：割补后图形的面积变了吗？有的同学可能只把半格的割补在一起，但不管怎样割补，目的都是为了数起来更方便。

师：看来为了准确、方便的数出面积单位的个数，我们可以将图形的形状进行改变。

师：第三个图形含有多少个小正方形？你是怎样数的？（动画演示）【设计意图：通过本练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。

在交流数第二、第三图中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。

】四、回顾整理、反思提升。

师：今天这节课你有哪些收获？
生答
师：这节课同学们不仅知道了什么是面积，而且探索出了用正方形作为面积的单位来测量面积。

师：说得好！要准确地知道面积的大小，要用统一的标准。

这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。

今天这节课咱们就
学到这里，请同学们课后思考与预习：为什么要有面积单位？常用的面积单位有哪些？分别有多大？
【设计意图：好的课堂应该是学生带着疑问走进课堂，并带着新的疑问离开课堂，此环节学生能够深刻的体验到统一面积单位的必要性，并为下节课的学习做好铺垫。

】
六年制小学数学第六册《面积的认识》教案
滨河路小学
朱素清
___.4.
六年制小学数学第六册《面积的认识》教学设计
滨河路小学：朱素清
教学内容：
义务教育标准实验教科书三年级下册42—44页。

本节课主要是让孩子们在活动中体验、体会“面积”的含义，在活动中探索比较图形“面积”大小的方法；会用数方格的方法，比较图形面积的大小。

教学设计理念：
《数学课程标准》明确指出：要培养和发展学生的空间观念，让学生在“做数学”中来理解数学，让学生经历“数学化”的过程，我依据这样的教学理念来设计本课。

主要通过摸、比、说、摆、剪、画等一系列的操作活动来进行教学，从生活中的面积——实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积，来引导学生实现“面积”的知识建构，实现从实物到抽象的认识过渡，建立“面积”的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教材分析：
本节课属于本册教学用书第六单元的第一课时，基于学生对“空间与图形”领域的认识基础，我从学生熟悉的实例出发，以学生自己的空间知觉和体验为基础来认识面积的含义。

加强了学生的实践活动，给学生充分感知和体验的实践机会，为此，我为学生提供了“摸一摸、看一看、比一比、摆一摆、剪一剪、画一画”等一系列的数学活动，让学生亲身经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

依据《数学课标》中提出的“建立初步的空间观念的要求和三年级学生已经具备一定学习能力”的特点，我确立本课教学目标如下：
1、通过实例，理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

培养学生初步的空间观念和解决问题的初步的策略意识。

3、用数方格的方法比较面积的大小。

培养学生的数学审美意识以及热爱生活的情趣。

教学重点：
通过数方格，知道面积的大小，为学习面积单位、面积的计算打下基础。

教学难点：
理解面积的含义，会比较两个图形面积的大小。

教学准备：
小圆片、小长方形、小正方形、方格纸、直尺、剪刀、正方形与长方形贴纸等学具。

教学流程：
一、创设情境，谈话导入。

今天老师能和同学们共同上这节课，老师非常高兴，你们高兴吗？那我们就互相击一下掌，来预祝我们合作愉快吧。

（以谈话的形式，进入本课的学习，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。

）
二、亲身体验，认识面积。

1、比较生活中不规则物体的面的大小。

教师：现在请同学们仔细观察我们两个的手，你发现了什么？
学生：我发现老师的手比同学的手大。

教师：其实手心和手背，就是我们手的两个面，刚才这个同学和老师比较的是手心这个面，通过比较你们发现，老师手心的这个面要比同学手心的面大。

2、认识生活中规则物体的表面，并比较大小。

（1）摸一摸，比一比
教师：下面同学们摸一摸数学书的面，再摸一摸数学练习本的面，你发现了什么？
学生：我发现数学练习本的面大。

教师：现在同学们摸一摸你的彩笔盒的面，再摸一摸课桌的面，你又发现了什么？
学生：我发现课桌的面大。

教师：现在我们来观察一下，黑板的面与课桌面谁大？
学生：黑板。

（2）学生举例比较面的大小。

教师：你还能举一些这样的例子吗？
学生1：我发现电视的面比黑板的面小。

学生2：我发现椅子的面比课桌面小。

学生3：我发现教室中名言警句牌匾的面比屏幕的面小。

（3）小结：
教师：看来物体的表面有大有小。

物体表面的大小，就是它们的面积。

（板书，生齐读）
（4）举例说什么是面积。

教师：什么是数学书的面积？黑板的面积？课桌的面积？
学生1：数学书表面的大小，就是数学书的面积。

学生2：黑板表面的大小，就是黑板的面积。

学生3：课桌表面的大小，就是课桌的面积。

教师：同学们说的可真好，咱们班的学生就是聪明，为了奖励同学们，老师安排了一个小游戏。

3、认识封闭图形的面积：
（1）出示图形：和
教师：请男、女同学各一名给这两个图形涂色，看谁先涂完？指两名涂色。

（其他同学加油鼓励）
教师根据不同的情况，适时发问。

A:学生说没办法涂 B:涂到某一位置
教师：右面这个三角形是个封闭的图形，（板书）它的面的大小很容易确定。

左面这个不是封闭图形，它的面大小是无法确定的，所以这个同学不知道怎么涂色（或者教师说涂到某一位置不正确）。

（2）课件出示五个封闭图形：
教师：在下面五个封闭图形中，选一个图形涂色，要想涂得最快，你会选择哪一个？为什么？
学生：我选择长方形。

因为这个图形最小。

教师：都谁跟他的选择一样？大家都很聪明，看来这些封闭的平面图形也是有大小之分的。

（3）小结：
像这样，封闭图形的大小，就是它们的面积。

（板书）
教师：什么是长方形的面积？什么是三角形的面积？什么是梯形的面积？什么是平行四边形的面积？
学生作答。

（此时教师引导学生注意组织语言）
（4）归纳面积的含义：
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

（教师完善板书后学生齐读）
三、自主探究、合作交流：
1、课件出示：
教师：老师这有两个长方形，你能看出谁的面积大吗？
2、教师：这还有两个我们学过的平面图形，一个长方形，另一个是正方形，你能知道它们的面积谁大谁小吗？
（1）、课件出示：动手、动脑用学具或者自己想办法，证明自己的结论。

（只要方法合理，都给予肯定）。

（2）、学生自主探究比较面积的方法，此时教师巡视指导，帮助有困难的学生。

（3）、全班交流结果，师生总结出割补法、填充法等。

由于没有实物投影，此时教师根据学生的回答，用课件展示各种方法。

学生1：我是用圆片比较的，长方形用了10个圆片，正方形用了9个圆片，所以长方形的面积比正方形的面积大。

学生2:我用小长方形比较的，白色的长方形我用了5个小长方形，正方形用了4个多一点，所以长方形的面积比正方形的面积大。

学生3：我用小正方形比较的，长方形用了10个小正方形，大正方形用了9个小正方形，所以长方形的面积比正方形的面积大。

学生4：我把正方形和长方形完全重合，然后把正方形多余的部分剪下来，再与长方形多余的部分重合，这样我比较出长方形的面积比正方形的面积大。

3、认真归纳，全面总结
教师：看来呀，当我们比较两个图形的大小的时候，同学们都是用一样的小图形进行填充比较的，也就是说它们的单位都是一样，这
时候才能比较出两个图形的大小。

四、巩固练习，加强训练
1、基础练习：
（1）数整格的图形；1-2题
第1题：谁的面积大？你是怎么数的？为什么这么快呢？
生1：一个一个的数
生2：左图横着看第一行有4个小方格，有3行，一共12个格；右图横着看第一排有5个小方格，有3排，一共15个格。

第2题：两个图形中，每个小方格的大小不同，面积不同。

（2）数含半格的图形。

3题
2、创意大比拼：
（1）请同学们在下面的方格内设计一个美丽的图案。

（2）请说明你设计的图案的面积是多少个小方格？
（3）请为你设计的图案起个好听的名字。

由于没有实物投影，在这一部分我用数码相机拍下学生作品，然后再连接在电脑上，以展示学生的作品。