中考物理易错题专题三物理质量和密度(含解析)及解析

中考物理易错题专题三物理质量和密度(含解析)及解析
一、初中物理质量和密度
1．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ，并根据数据绘出了m -V 的图像。

下列说法正确的是（ ）
A ．60cm 3的该液体质量为60g
B ．该液体密度为1.25g/cm 3
C ．该液体密度为2g/cm 3
D ．量筒质量为40g 【答案】A 【解析】 【详解】
从图中可以看到，当液体体积是60cm 3时，这个总质量是80g ，当液体体积是20 cm 3时，这个总质量是40g ，可知道该液体密度是
333
80g -40g
1g/cm 60cm -20cm
ρ=
= 所以60cm 3的该液体质量是
331g/cm 60cm 60g m V ρ==⨯=
从图中还可知道，60cm 3的该液体，对应的总质量是80g ，那么该量筒质量是
-80g -60g 20g m m m ===总量筒
故选A 。

2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！
4．三只完全相同的瓶子，里面分别盛有质量相同的硫酸、水和酒精，用塞子将三只瓶子封好，如图所示，则可判定（ρ硫酸＝1.8×l03kg/m 3 ， ρ酒精＝0.8×l03kg/m 3 ， ρ水＝1×l03kg/m 3）（ ）
A. 甲是酒精，乙是水，丙是硫酸
B. 甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C. 甲是水，乙是酒精，丙是硫酸
D. 甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
【答案】 A
【解析】【解答】由题知，三种液体的质量相同，ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，所以，根据公式ρ＝
可知，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸。

则甲是酒精，乙是水，丙是硫酸。

A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A
【分析】结合图示，根据ρ＝可得解.
5．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（）
A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是
71.4g
C. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3【答案】A
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3， C说法正确；
D、石块的密度ρ= = =3.57g/cm3=3.57×103kg/m3， D说法正确．
故选A．
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总
体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．
6．如图所示为巧测一高度为l 的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d ，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l 1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l 2 ， 则瓶子的容积约为
A ．
211
4
d l π B ．3
14
d π
C ．2
121
4
d l l π+（）
D ．2
121
4
d l l （）π-
【答案】C 【解析】
酒瓶的底面积为2
4
d S π=
，瓶中水的体积21
14d l V Sl π==
水，瓶中空气体积
22
24
d l V Sl π==
空，酒瓶的容积为22212
1214
4
4
d l d l V V V d L L πππ=+=
+
=+瓶水空（）． 故选C ．
【点睛】本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到水的体积和空着部分的体积．
7．在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t 变化的图像．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）
A ．2.8×103kg/m 3
B ．2.3×103kg/m 3
C ．0.6×103kg/m 3
D ．3.2×103kg/m 3
【答案】A 【解析】
试题分析：由题图知道，石料的重力G=1400N ，石料完全浸没在水中所受浮力 F 浮=G-F 拉=1400N-900N=500N ，由阿基米德原理F 浮=ρ水
gV所以石料的密度
故答案为A．
【考点定位】浮力密度
8．甲、乙两种物体的质量比是1:3，体积之比是2:5，则它们的密度之比是
A．6:5 B．5:6 C．2:15 D．15:2
【答案】B
【解析】
解答：根据ρ可得甲、乙两种物体的密度之比
9．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象，如图所示，则该液体密度是
A．3
0.5g/cm
B．3
1.25g/cm
C．3
0.75kg/m
D．3
0.75?g/cm
【答案】D
【解析】
(1)由图知，当液体的体积为零(量杯中无液体)时，液体和量杯的总质量为40g，则量杯的质量m杯＝40g；(2)设液体的密度为ρ，读图可知,当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的
总质量m总1＝m1+m杯＝100g由ρ＝m
V
可得：ρ×V1+m杯
＝100g，ρ×80cm3+40g＝100g，解得液体的密度：ρ＝0.75g/cm3.故选D.
点睛：当液体体积为0时液体和杯的总质量是40g，可以确定烧杯质量为40g；设液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的总质量为100g，据此求液体密度．
10．在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大
了。

下列说法正确的是 （ ）
A ．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变
B ．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小
C ．气球变大因为气球内的气压变大
D ．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压 【答案】B 【解析】 【详解】
AB ．质量是物体本身的一种属性，不随位置、状态、形状、温度的改变而改变；气体的质量一定时，体积越大，密度越小；故A 错误，B 正确；
CD ．抽走真空罩中的气体，玻璃罩内气体压强逐渐减小，小于气球内的气压，所以气球变大。

故CD 错误。

11．用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是14.8g/cm 3。

已知金的密度是19.3g/cm 3，银的密度是10.5g/cm 3。

下列说法正确的是( ) A ．金块的体积比银块的体积稍大一点 B ．金块的体积比银块的体积大得多 C ．银块的体积比金块的体积稍大一点 D ．银块的体积比金块的体积大得多
【答案】C 【解析】 【详解】
若两种金属的体积均为V ，则合金密度为：
33319.3g /cm 10.5g /cm 14.9g /cm 22
V V m V V ρρρ++====银金总总，
而合金首饰的密度实际为14.8g/cm 3，可知密度较小的银的体积稍大于密度较大的金的体积。

故C 符合题意。

12．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是 A ．10 cm 3 B ．50 cm 3
C ．100 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】B 【解析】 【详解】
一个鸡蛋的质量约m =50g ，密度约ρ=1g/cm 3，一个鸡蛋的体积
3
3
50g 50cm 1g /cm m
V ρ
=
=
=．
故B 符合题意．
13．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1
2
，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】
在一次急救中用去了其中的
1
2
，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m
V
ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。

14．题目文件丢失！
15．用托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体和砝码放错了位置．若天平平衡时，左盘放有100 g 和 20 g 的砝码各一个，游码所对的刻度值是4 g ，则物体的质量为（ ）． A ．124 g B ．122 g
C ．118 g
D ．116 g
【答案】D 【解析】
解析：用天平称物体质量时，正确放置方法是“左物右码”，被称物体的总质量为右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值．如果物、码位置放反，在不使用游码的情况下，左盘中砝码的质量就可为物体的质量；若使用了游码，则相当于右盘中质量增加了，因此必须用左盘中的砝码的总质量数减去游码所对的刻度值才等于物体的质量．所以物体的真实质量为m=100g ＋20g －4g=116g ， 故D
16．a 、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、60g ，体积分别为16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么
A ．这个实心球是a ，金属的密度是35/g cm
B ．这个实心球是a ，金属的密度是38/g cm
C ．这个实心球是b ，金属的密度是35/g cm
D ．这个实心球是b ，金属的密度是38/g cm
【答案】B
【解析】
【详解】
利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．解：ρA= m A/ v A=128g /16cm3 =8g/cm3；ρB=m B/v B=60g /12cm3=5g/cm3；
所以，A球是实心的，
17．物理学是一门实验性很强的基础科学, 正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础, 下列关于测量及测量工具的使用，说法中正确的是
A．图（1）让我们体会到估计不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差，使数据更精确
B．图（2）在测量热水温度时，温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液柱上表面相平
C．图（3）用刻度尺测量长度时，必须让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直D．图（4）在用天平测量质量时，应用手调节平衡螺母使指针指到分度盘的中线处
【答案】B
【解析】
【详解】
A．在测量中误差是不可避免的，故A错；
B．根据温度计的使用规则，在使用时温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，在读数时人的视线与液柱上表面相平，B正确；
C．图（3）用刻度尺测量长度时，可以从任意一条刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直，故C错误；
D．图（4）在用天平测量质量时，若天平横梁不平衡，要增减砝码或移动游码来使天平的横梁平衡，不能调节平衡螺母，故D错误．
胡选B．
18．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体,它们的体积和质量的关系如图所示,由图可知下列说法正确的是
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103kg/m3
C．c物质的密度是a的两倍
D．c的密度与它的质量、体积有关
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积；
A. 由图象可知,当三种物质的质量都为1kg时,a物质的体积最大,c物质的体积最小,所以根据
ρ=m
V
可知，
a物质的密度最小，c物质的密度最大；故A错误；
B. 由图象可知,当b物质的体积为1×10−3m3时，b物质的质量是1kg，
则b物质的密度是ρb=b
b
m
V=33
1kg
110m
-
⨯
=1.0×103kg/m3；故B正确；
C. 由图象可知,当物质的体积都为2×10−3m3时,a物质的质量是1kg,c物质的质量是4kg,所以根据ρ=
m
V
可知，c物质的密度是a物质的4倍；故C错误；
D. 密度是物质的一种特性，同种物质的密度一定，与物体的质量、体积都无关，故D错误．
故选B．
19．图甲所示的是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，图乙为北京冬天某地区的湖水温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度）。

下列说法中正确的是（）
A．t1>t2>t3>t4>t5B．水在0~4℃之间遵从热胀冷缩的规律C．水在4℃时密度最小D．湖中最下层水的温度不可能高于4℃
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图像找出0℃∼4℃水密度的变化情况，得出结论；在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大；水在0℃∼4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象；在图像中找出密度最大的位置，看
对应的温度是多少；因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温。

【详解】
A ．由图知从t 1到t 5，湖水的温度逐渐升高，则A 错误；
B ．由图知在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0∼4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，则B 错误；
CD ．由图像可知，在4℃时水的密度是最大的，河底的水温即为4℃，则C 错误、D 正确。

20．科学家又发现了9颗位于宜居带（适合生命存在的区域）的行星，若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍，体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约为（行星与地球均看做质量均匀分布的球体） A ．4：3 B ．3：4
C ．1：2
D ．1：3
【答案】B 【解析】 【详解】
设地球质量为1M ，体积为1V ，则宜居行星的质量为16M ，体积为18V 设地球的密度为1ρ，由密度的定义式可得
11
M V ρ=
设宜居行星密度的密度为2ρ，则有
11
211
6384M M V V ρ=
= 行星的密度与地球的密度之比约为
2111113344
M V V M ρρ=⨯= 故选B 。

21．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm ，这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，则该复印纸的密度为( ) A ．70 kg/m 3 B ．700 kg/m 3 C ．500 kg/m 3 D ．1 200 kg/m 3 【答案】B
【解析】由题，一包A4型号复印纸共500张，这包复印纸的厚度为5 cm ，则每张纸的厚度
40.05d 110500
m
m -=
=⨯，因此1m 2的这种纸的体积为
2443V 1110110m m m --=⨯⨯=⨯。

已知这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，即每m 2这种纸的质量为70g ，
所以该复印纸的密度为3430.07ρ700/110m kg kg m V m
-===⨯， 故B 正确为答案。

22．在某次小组合作探究中，三位同学在测量液体密度时，汇总得到如图所示的m —V 图像，从图像中可以判断甲、乙、丙三种液体密度的关系是（ ）
A ．ρρρ>>甲乙丙
B ．ρρρ<<甲乙丙
C ．ρρρ=甲乙丙>
D ．ρρρ=
<甲乙丙
【答案】C 【解析】 【详解】
由图象可知，甲液体的体积为0时，质量为10g ，则甲同学测量时所用容器的质量m 容=10g ，当甲液体的体积V 甲=10cm 3时，液体和容器的总质量m 总=20g ，则甲液体的质量
m 甲=m 总-m 容=20g-10g=10g
所以，甲液体的密度
3310g
=1g /cm 10cm
m V ρ=
=甲甲甲 由图象可知，当
m 乙=m 丙=20g
时
V 乙=20cm 3，V 丙=40cm 3
则乙、丙两液体的密度分别为
3320g
=1g /cm 20cm
m V ρ==乙乙乙 3
3
20g =0.5g /cm 40cm m V V =
=丙丙丙 综上可知
ρ甲=ρ乙＞ρ丙
故选C 。

23．用相同质量的铝、铁和铜制成体积相等的球，已知ρ铝＝2.7×103
kg/m 3
，ρ铁＝7.9×103kg/m 3，ρ铜＝8.9×103kg/m 3，则下列说法正确的（ ） A ．铝球和铁球定是空心的 B ．铝球和铜球定是空心的 C ．铁球和铜球定是空心的
D ．铝球、铁球和铜球可能都是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】
假设三个球都是实心的，根据两球质量相等，利用m
V
ρ=
变形公式根据密度公式可比较出三球的实际体积大小，然后再对各个选项逐一分析即可． 【详解】
若三个球都是实心的，由题知它们的质量相等，且ρρρ铜铝铁＜＜，根据公式m
V ρ
=
可
知，实心部分的体积V V V 铜铝铁＞＞，又因为三球的体积相等，所以铜、铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心． 故选C ． 【点睛】
本题考查密度公式的运用，有一定难度．
24．一个最多能装1 kg 水的瓶子，它一定不能装下1 kg 的（ρ水银 >ρ硫酸>ρ盐水>ρ水>ρ酒精）（ ） A ．盐水 B ．酒精
C ．水银
D ．硫酸
【答案】B 【解析】 【分析】
瓶子能装1kg 的水，装其他的物质，由m
V ρ
=可知，若密度大于水的密度，则可以装下，
若密度小于水的密度，则不能装下。

【详解】
A ．盐水的密度大于水的密度，所以可以装下，故A 不符合题意；
B ．酒精的密度小于水的密度，所以不能装下，故B 符合题意；
C ．水银的密度大于水的密度，所以可以装下，故C 不符合题意；
D ．硫酸的密度大于水的密度，所以可以装下，故D 不符合题意。

故选B 。

25．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划:
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中 ③在量筒中装入适量的水，记下水的体积 ④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积 ⑥根据实验数据计算金属块的密度 以上实验步骤安排最合理的是 A ．①②③④⑥ B ．②③④①⑥
C ．①③⑤⑥
D ．①②③⑥
【答案】C 【解析】 【详解】
由密度的测量原理=
m
V
ρ 知道，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。

根据题意知道，可以用排水法进行测量金属块的体积的测量，金属块的质量可以直接用天平进行测量；
A 、在④这两个步骤中，金属块拿出是会带走一部分水，产生较大的误差，故A 不合理；
B 、该方案没有测的金属块质量，故B 不合理；
C 、①步骤测出了金属块的质量，③⑤利用排除法测出了金属块的体积，且该方案都没有明显的误差，故C 合理；
D 、由于②③两个步骤无法测出金属块的体积，故D 不合理。

26．有A 、B 、C 、三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为16cm 3、50cm 3、12cm 3．则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心 B ．A 球和B 球一定为实心 C ．C 球可能为空心 D ．该材料的密度为5g/cm 3
【答案】A 【解析】 【详解】
金属球A 的密度：3
3
128g 8g/cm 1=6cm A A A m V ρ==，金属球B 的密度： 33400g 8g/cm 5=0cm B B B m V ρ=
=，金属球C 的密度：3
3
60g g/cm 1=52cm C C C m V ρ==，因为ρC ＜ρA ＝ρB ，同种物质的密度是相同的，材料相同的金属球密度变小的，一定是空心的，所以金属球C 是空心的，金属的密度为8g/cm 3.
27．如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像.分析图像可知
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙B．ρ甲>ρ丙>ρ乙
C．ρ丙>ρ乙>ρ甲D．ρ乙>ρ甲>ρ丙
【答案】A
【解析】
【详解】
如图横轴代表体积，纵轴代表质量，当它们的体积均为30 cm3时，甲、乙、丙三种物质质
量分别为30g、20g和15g，代入密度公式
m
V
ρ=，可以得到ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
28．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出了“m V
-”图象，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（）
A．该液体的密度是1.8g/cm3
B．查表可知，该液体可能是煤油
C．烧杯的质量是20g
D．体积为50cm3的该液体的质量为50g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，烧杯的质量为25g，当液体的体积为25cm3时，烧杯和液体的总质量为45g，液体的质量为
45g25g20g
m m m
=-=-=
液总杯
液体的密度为
3
3
20g 0.8g cm 25cm m V ρ=
==液液液 查表可知，该液体可能是煤油，则50 cm 3液体的质量为
330.8g cm 40g 50 cm m V ρ''==⨯=液液液
故选B 。

29．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。

现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度
为
2ρρ+甲乙。

则所得合金的最大质量为（ ） A ．（1+ρρ乙甲）m B ．（1+ρρ甲
乙
）m
C ．（2-ρρ乙
甲
）m D ．2（ρρ甲
乙
-1）m
【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两种金属的质量相等，因为
ρ甲＞ρ乙，
由V =
m
ρ
可知，
V 甲＜V 乙，
设混合金属中甲的体积为V 甲，乙的体积为V 乙′，混合后的平均密度：
ρ=+==2+m m V V V V V V ρρρρ'++''+甲乙甲甲乙乙甲乙
甲乙甲乙
，
解得：
V 甲=V 乙′，
即：混合后金属的体积相等，由于
V 甲＜V 乙，
所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V 甲，混合后金属的最大质量：
m 混=m 甲+m 乙=m +ρ乙
m
ρ甲=(1+ρρ乙甲
)m 。

故选A 。

30．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ）
A ．m 甲＞m 乙
B ．m 甲＜m 乙
C ．m 甲=m 乙
D ．m =
1
2
（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】
设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是
1
2
m 甲，两种液体的体积分别是 1111
22m m V ρρ==甲甲 222
1
22m m V ρρ==甲甲 甲杯中液体的体积是
()
12121212
+222m m m V V V ρρρρρρ+=+==甲甲甲
对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12
V ，那么
()()()()2
121
21212121212
11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=⋅⋅+=⋅甲甲乙 可以得到
()()22
12121212
---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=⋅=⋅>甲乙甲甲甲
即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是
m m m =+甲乙
故选B 。