课题学习 重心

（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个 1 小钉作为悬挂点 （2）用下端系有小重物的பைடு நூலகம்线缠绕在一个小钉上，吊起硬 纸板，几下铅垂线的痕迹 （3）再另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线 的交点（记为O） （4）在第三个小钉上重复（2）的活动 可以发现：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
线段的重心
用一根手指顶住一根质地均匀的木条，找到木条的平衡点 如图
再用另一根木条重复上面的活动
用刻度尺两处平衡点的位置
可以发现：线段的重心就是线段的中点
平行四边形的重心
用一根手指顶住一根质地均匀的平行四边形硬纸片，找到它的平衡点 如图
可以发现：平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点
三角形的重心
一、课题学习目的 通过寻找几何图形的重心，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心， 体会数学与物理学科之间的联系。 二、工具准备 质地均匀的木条，规则四边形（正方形、长方形、另行、一般平行四边形 等）硬纸片，三角形、五角星硬纸片，钉子，细绳，小重物，刻度处等。
三、工具活动 1、线段的重心 2、平行四边形的重心 3、三角形的重心 四、课题总结
寻找重心的方法
a.悬挂法 只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点， 用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的 交点就是物体重心。 b.支撑法 只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置， 越稳定的位置，越接近重心。 一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支 点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一 个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。 c.针顶法 同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能 够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。 与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围， 不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。 d.用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀） 用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后 用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。