4.第三节----静电场中的电介质PPT课件
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一 电介质的极化
1 、电介质
分子 等效电偶极子
无极分子：两个等效电荷位置重合 （氢、甲烷、石蜡等）
有极分子电介质：两个等效电荷位置不重合
(水、有机玻璃等）
2021/3/12
14
两类分子宏观表现
Pi 0
2021/3/12
15
2 静电场对电介质的作用
●束缚电荷 ●电介质的极化
2021/3/12
16
2 静电场对电介质的作用
●束缚电荷 ●电介质的极化
2021/3/12
17
① 对无极分子的电介质的作用 结果： 介质端面出现束缚电荷 位移极化
② 对有极分子的电介质的作用 结果： 介质端面出现束缚电荷 取向极化
2021/3/12
18
二 电介质中的电场强度
EE0 Ep
Ep eE
E
1
1
E0
d
-+
+ r
Aab4qπ0q0(r1ar1b)q0Uab
2、电势能
3、电势：
UaW q0a
Ec a
oθsdl
4、电势差：UabUaUb
b a
Ecosθdl
5、一个点电荷的电势: Ua kq ra
n
2021/36/12、电势叠加原理: U a U ai
22
四、场强与电势的关系
五、电偶极子
1、电矩：Pql 2、电势: Ukpcosr2
5-2 电势
三 场强和电势的关系
1 等势面 Equipotential surface (电势图示法）
空间电势相等的点连接起来所形成的面称 为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任 意两相邻等势面间的电势差相等.
◆ 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力
做功
b
2021/3/12A a b q 0 ( U a U b ) a q 0 E d l 0 1
-+ +
E0
+-
+ +-+
E'
+- +-+ E
-+- -+- -+- -+- -+- +-
2021/3/12
19
令 1r E
结果：电介质中的场强减弱了
1
r
E0
▲ 相对介电常数： r r 和e表征电介质在外电场中极化程度的
强弱，对原电场减弱的程度。
●令: =0 r （介电常量）
电介质中的场强： E 1
2021/3/12
9
四 电偶极子的电势 (Electric dipole)
1、电偶极子及其电偶极矩 l 电偶极子的轴
电偶极矩 Pql
q
p
q
l
2021/3/12
10
2、电偶极子电场的电势
U=U1+U2
=kq(1/r1-
1/r2)
kq
r2 - r1 r1r2
r1r2 ≈ r2, r2-r1≈lcosθ
dU dln
en
UU dln E
高
大小
E
Hale Waihona Puke dUdln低电 电势 势
e 方向 与 相反，由高电势处指向低电势处
2021/3/12
n
7
物理意义
（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内
电势 U 的空间变化率.
（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.
求 E的三种方法
利用电场强度叠加原理
利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系
（平行板间）
r 0
2021/3/12
20
▲本章小结
一、电场强度（场强） 1、定义式： E Fq
2、点电荷的场强：
Ekqr2
r0
∑n
3、场强叠加原理： E E i
二、高斯定理
i 1
1、电场线、电通量的概念
∑ 2、高斯定理：
e
1
0
n i 1
qi
3、应用： 2021/3/12
21
三、电势
1、一个点电荷对试探电荷作的功：
d l1 dl2
dl2 dl1 E2 E1
3
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
2021/3/12
+
4
两平行带电平板的电场线和等势面
++++++++++++
2021/3/12
5
2 电场强度与电势梯度Electric potiential
gradient
U AB （ U BU A ） E l
E lco s
EcosEl
UEll， El U l
B
El
E
l
A
El ll im 0U l ddU l
U
UU
电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于 这2一021/点3/12的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.6
El
dU dl
dU En dln
dldln En El
U e
dl
en
E
六、电介质中的电场
1、均匀电介质中的电场：EE0 r
2、 r 1e 0r
2021/3/12
23
作业： 4、14、19
2021/3/12
24
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/3/12
25
◆ 在静电场中，电场强度 E 总是与等势面垂
直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.
b
A ab aq0Edl0
q 0 0E 0d l 0
Edl
2021/3/12
2
按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差 相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大 小．
点 电 荷 的 等 势 面
2021/3/12
2021/3/12
8
3 电场线和等势面的关系
1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.）
2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.
讨论
1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） U 0 的地方， E0吗 ？
3） E相等的地方，U 一定相等吗？等势面上 E
一定相等吗 ？
Ukqlcr2oθskPcr2oθs
2021/3/12
11
设
r0
为从电偶极子中心指向a点的单位矢量
y
UkP r•2r0krp 2co θs
意义：① P决定电场的性质 ② 电势分布与方位有关
2021/3/12
rr
q q l
x
12
A●
B
●
●C
U A0;U B0;U C0
2021/3/12
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5-3 静电场中的电介质
1 、电介质
分子 等效电偶极子
无极分子：两个等效电荷位置重合 （氢、甲烷、石蜡等）
有极分子电介质：两个等效电荷位置不重合
(水、有机玻璃等）
2021/3/12
14
两类分子宏观表现
Pi 0
2021/3/12
15
2 静电场对电介质的作用
●束缚电荷 ●电介质的极化
2021/3/12
16
2 静电场对电介质的作用
●束缚电荷 ●电介质的极化
2021/3/12
17
① 对无极分子的电介质的作用 结果： 介质端面出现束缚电荷 位移极化
② 对有极分子的电介质的作用 结果： 介质端面出现束缚电荷 取向极化
2021/3/12
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二 电介质中的电场强度
EE0 Ep
Ep eE
E
1
1
E0
d
-+
+ r
Aab4qπ0q0(r1ar1b)q0Uab
2、电势能
3、电势：
UaW q0a
Ec a
oθsdl
4、电势差：UabUaUb
b a
Ecosθdl
5、一个点电荷的电势: Ua kq ra
n
2021/36/12、电势叠加原理: U a U ai
22
四、场强与电势的关系
五、电偶极子
1、电矩：Pql 2、电势: Ukpcosr2
5-2 电势
三 场强和电势的关系
1 等势面 Equipotential surface (电势图示法）
空间电势相等的点连接起来所形成的面称 为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任 意两相邻等势面间的电势差相等.
◆ 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力
做功
b
2021/3/12A a b q 0 ( U a U b ) a q 0 E d l 0 1
-+ +
E0
+-
+ +-+
E'
+- +-+ E
-+- -+- -+- -+- -+- +-
2021/3/12
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令 1r E
结果：电介质中的场强减弱了
1
r
E0
▲ 相对介电常数： r r 和e表征电介质在外电场中极化程度的
强弱，对原电场减弱的程度。
●令: =0 r （介电常量）
电介质中的场强： E 1
2021/3/12
9
四 电偶极子的电势 (Electric dipole)
1、电偶极子及其电偶极矩 l 电偶极子的轴
电偶极矩 Pql
q
p
q
l
2021/3/12
10
2、电偶极子电场的电势
U=U1+U2
=kq(1/r1-
1/r2)
kq
r2 - r1 r1r2
r1r2 ≈ r2, r2-r1≈lcosθ
dU dln
en
UU dln E
高
大小
E
Hale Waihona Puke dUdln低电 电势 势
e 方向 与 相反，由高电势处指向低电势处
2021/3/12
n
7
物理意义
（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内
电势 U 的空间变化率.
（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.
求 E的三种方法
利用电场强度叠加原理
利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系
（平行板间）
r 0
2021/3/12
20
▲本章小结
一、电场强度（场强） 1、定义式： E Fq
2、点电荷的场强：
Ekqr2
r0
∑n
3、场强叠加原理： E E i
二、高斯定理
i 1
1、电场线、电通量的概念
∑ 2、高斯定理：
e
1
0
n i 1
qi
3、应用： 2021/3/12
21
三、电势
1、一个点电荷对试探电荷作的功：
d l1 dl2
dl2 dl1 E2 E1
3
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
2021/3/12
+
4
两平行带电平板的电场线和等势面
++++++++++++
2021/3/12
5
2 电场强度与电势梯度Electric potiential
gradient
U AB （ U BU A ） E l
E lco s
EcosEl
UEll， El U l
B
El
E
l
A
El ll im 0U l ddU l
U
UU
电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于 这2一021/点3/12的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.6
El
dU dl
dU En dln
dldln En El
U e
dl
en
E
六、电介质中的电场
1、均匀电介质中的电场：EE0 r
2、 r 1e 0r
2021/3/12
23
作业： 4、14、19
2021/3/12
24
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/3/12
25
◆ 在静电场中，电场强度 E 总是与等势面垂
直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.
b
A ab aq0Edl0
q 0 0E 0d l 0
Edl
2021/3/12
2
按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差 相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大 小．
点 电 荷 的 等 势 面
2021/3/12
2021/3/12
8
3 电场线和等势面的关系
1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.）
2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.
讨论
1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） U 0 的地方， E0吗 ？
3） E相等的地方，U 一定相等吗？等势面上 E
一定相等吗 ？
Ukqlcr2oθskPcr2oθs
2021/3/12
11
设
r0
为从电偶极子中心指向a点的单位矢量
y
UkP r•2r0krp 2co θs
意义：① P决定电场的性质 ② 电势分布与方位有关
2021/3/12
rr
q q l
x
12
A●
B
●
●C
U A0;U B0;U C0
2021/3/12
13
5-3 静电场中的电介质